货币时间价值与价值评估

货币时间价值的概念：货币使用者需要从其获得的增值中分出一部分付给货币所有者作为报酬，这种按借贷货币时间长短计算的报酬，叫做货币时间价值。

货币时间价值

• 货币时间价值
  • 货币时间价值的概念：货币使用者需要从其获得的增值中分出一部分付给货币所有者作为报酬，这种按借贷货币时间长短计算的报酬，叫做货币时间价值。（货币资金价值）
    • 影响因素
      • 1.资金的使用时间：时间越长，资金的时间价值价值越大 2.资金的数量：数量越多，资金的时间价值越大 3.资金的投入和回收：前期投入越多，资金的负效益越大；后期投入越多，资金负效益越小。离现在越近时间回收的资金越多，资金的时间价值越大。 4.资金周转的速度：周转越快，周转次数多，资金时间价值大。
  • 利息与利率的概念：利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利润作为衡量时间价值的相对尺度。资金时间价值的计算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。
    • 利息
      • I=P-F（I为利息，F为还本付息总额，P为原借贷金额即本金）
    • 利率
      • i=It/P ×100%（i为利率，It为单位时间内所得的利息额，P为原借贷金额）
      • 决定因素
        • 1.社会平均利润率的高低（是利率的最高界限） 2.金融调拨上借贷资本的供求情况，供过于求，利率下降 3.风险越大，利率越高 4.通货膨胀对利息波动有直接影响，资金贬值使利息形成负值。 5.借出资本的期限长短。期限越长，风险越大，利率越高。
  • 利息的计算
    • 单利（利不生利）
      • It=P×i单（I为t期计算周期的利息，P为本金，i单位单利利率） 第n期末单利本利和F=P+In=P(1+i单×n) 单利总利息In=∑It=∑P×i单=P×i单×n
        • 只适用于短期投资或短期贷款
    • 复利（利滚利）
      • It=i×F(t-1) （i为复利利率，F(t-1)表示t-1期末复利本利和） t期末复利本利和Ft=F(t-1)×(1+i)
        • 与单利相比，本金越大利率越高，计算周期越长，差距越大
  • 终值与现值的概念
    • 单利
      • 终值计算F
        • F=P×(1+i×n) I=P×i×n
      • 现值计算P
        • P=F×1/1+i×n
    • 复利
      • 终值计算F
        • F=P×(1+i)＾n,其中（1+i）＾n为复利终值系数 用（F/P，i,n）表示
      • 现值计算P
        • P=F÷(1+i)＾n=F×(1+i)＾-n ，其中，（1+i）＾-n为 复利现值系数，用（P/F,i,n）
    • 结论
      • 1.复利终值和复利现值互为逆运算 2.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
• 年金的终值与现值
  • 年金的概念
    • 特点：1.金额相等 2.时间间隔相同
    • 举例：分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等都属于年金收付的形式
  • 种类
    • 普通年金A
      • 第一期开始每期期末收付
        • 终值
          • F=A×［(1+i)＾n]-1/i,其中[(1+i)＾n]-1/i 为年金终值系数 用（F/A,i,n）表示
        • 年偿债基金
          • 概念：为了使年金终值达到既定金额的年金数即A
          • 计算：A=F×i/[(1+i)＾n]-1 ,其中i/[(1+i)＾n]-1为 偿债基金系数，用（A/F，i，n）表示
          • 结论：1.偿债基金和普通年金终值互为逆运算 2.偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数
        • 现值
          • P=A×[1-(1+i)＾-n]/i,其中[1-（1+i）＾-n]/i 为年金现值系数，用（P/A，i，n）表示
        • 年资本回收额
          • 概念：实际上是已知普通年金现值P，求年金A
          • 计算：A=P×i/1-(1+i)＾-n ，其中i/1-(1+i)＾-n为资本回收系数，用（A/P，i，n）表示。
          • 结论：1.资本回收额与普通年金现值互为逆运算 2.资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数
    • 预付年金A
      • 第一期开始每期期初收付
        • 终值
          • F=A×[(1+i)＾(n+1)-1/i-1] ,其中[(1+i)＾(n+1)-1/i-1]为预付年金终值系数，记为[（F/A，I,n+1)-1]
        • 现值
          • P=A×[1-(1+i)＾-(n-1)/i+1] ,其中[1-(1+i)＾-(n-1)/i+1]为预付年金现值系数，记为[（P/A，I,n-1）+1]
    • 递延年金A
      • 第二期或其之后开始每期期末收付
        • 终值
          • F=A×(F/A,I,n),其中n表示的是A的个数，与递延期无关。与普通年金终值计算方法相同。
        • 现值
          • 双折现法
            • P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m），其中m为递延期，n为连续收支期数。视为n期普通年金，求出递延期末现值，再折算为期初现值
          • 先加后减法
            • P=A×（P/A，i，m+n）-A（P/A,i，m）,先求出m+n期的年金现值，再扣除递延期m内未发生的普通年金现值。
    • 永续年金A
      • 无限期等额收付的年金，如存本取息
        • 终值
          • 无终值
        • 现值
          • P=A×[1-(1+i)＾-n]/I ,当n→+∞时，（1+i）＾-n的极限为零，∴P=A/i