导图社区 六年级《数学》上册第一单元分数乘法思维导图
六年级上册数学第一单元分数乘法思维导图，包括分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数、分数四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数等内容。
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六上数学前四单元思维导图
第一单元分数乘法
分数乘法的计算
分数乘整数
意义：几个相同加数的和的简便运算
子主题
方法：分子乘整数的积作分子，分母不变
分数乘分数
意义：一个数乘分数，代表这个数的几分之几是多少
方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
分数乘小数
方法
a.分数化小数
b.小数化分数
c.小数和分数直接约分
分数混合运算和简便计算
a.混合运算顺序与整数一致
b.整数运算定律
解决问题
.连续求一个数的几分之几是多少
用单位“1”连续乘分率
.求比一个数多（少）几分之几的数是多少
方法一：单位“1”的量+/-多少的分率=这个数
方法二：单位“1”的量x（1+/-多少的分率）=这个数
第二单元位置与方向
用方向和距离确定物体在平面图上的位置
（1）确定参照点和单位长度
（2）确定距离 标注长度（注意单位长度）
（3）确定方向 标注角度
简单的路线图
描述
（1）按行走路线确定没一个参照点
（2）在每个参照点上绘制十字坐标
（3）说清楚方向·距离·位置
绘制
（1）确定方向标和单位长度
（2）确定起点
（3）从起点出发找好距离方向再分段画
第三单元分数除法
倒数的认识
含义
乘积是一的两个数互为倒数
求法
A.求真分数，假分数的倒数
交换分母分子位置
B.求整数的倒数
先把整数看作分母是1的假分数
交换分子分母位置
c.小数的倒数
先化分数再交换分母分子位置
D.特殊情况
1的倒数是1、0没有倒数
分数除法
分数除以整数
分数除以整数（0除外）相当于分数乘这个数的倒数
一个数除以分数
等于乘这个数的倒数
四则混合运算
与整数相同
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
对应量÷对应分率=单位“1”
单位1×分率=对应量
已知a多、少几分之几的数,求a
部分量÷(1±分率)=单位1
单位1×（1±分率）=部分量
已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数
方程解
工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
第四单元比
比的意义
两个数的比表示两个数相除
名称
前项∶后项=比值
求比值的方法
用比的前项除以后项
比，分数，除法的关系
比的基本性质
性质
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变
化简比
化简整数比 利用比的基本性质约分
化简分数比 利用分数除法约分
化简小数比 小数化分数
比的应用
按比分配问题解法
求总份数
求每份数
求各部分对应的具体数量
第五单元圆
认识
一条线段绕着他固定的一端在平面上旋转一周她的另一段就会出现一条封闭的曲线，这条曲线叫圆
圆规画圆
1.定好圆规两脚间的距离
2.把带有针尖的脚固定在一点上
3.把装有铅笔的脚旋转一周
各部分名称
1.圆心确定圆的位置
2.半径确定圆的大小
3.同一圆中直径是半径的两倍
圆的公式
周长公式
圆周率
周长除以半径
C=2πr
面积公式
S=πr²
圆环面积
半径不同的同心圆形成圆环
S环=π（R²-r²）
外方内圆
阴影=0.86r²
外圆内方
阴影=1.14r²
扇形
画扇形
扇形弧长及周长
扇形面积
S扇=πr²×360分之n°
n°=圆心角的度数
第六单元百分数
意义
一个数是另一个数的百分之几称为百分数或百分率和百分比
读写
读作：百分之二
写作：2%
百分数不能表示具体数量，它没有单位
小数，分数化成百分数
小数化成百分数
小数点往右移两位（扩大一百倍）
分数化成百分数
1.分数化成小数，小数化成百分数
2.分母变成一百
求一个数是另一个数的百分之几
求一个数的百分之几是多少
求一个数比另一个数多（少）百分之几
求一个数多（少）百分之几的数是多少
已知一个数量两次增减变化的幅度求最后的变化幅度
已知一个数多（少）百分之几的数，求这个数
第七单元扇形统计图
1.读懂扇形统计图
整个圆表示总数，部分量与总量关系十分直观
2.绘制
计算百分比
选择统计图
（1）条形统计图
表示各种数量的多少
（2）折线统计图
数量增减变化情况
（3）扇形统计图
各部分与总量关系
