第三章 动量、牛顿运动定律、动量守恒定律

这是一篇关于第三章 动量，牛顿运动定律，动量守恒定律思维导图。包含火箭的运动，牛顿运动定律的应用，惯性质量和动量等等。

第三章 动量，牛顿运动 定律，动量守恒定律

• 3.5 非惯性系中的动力学
  • 直线加速参考系中的惯性力
    • 在直线运动的非惯性系中，质点所受惯性力F*与非惯性系的加速度a方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系的加速度a的乘积，即
    • 体现：前倾后倾，超重失重，潮汐现象
  • 离心惯性力（P77）
    • 条件：相对于惯性系做匀速转动的非惯性系
    • 动力学方程：
    • 体现：表观重力，丢失的重量（南非开往赤道）
  • 科里奥利力
    • 条件：质点相对于转动的参考系运动
    • 动力学方程：
    • 科里奥利加速度不是科里奥利力产生的
      • 科里奥利加速度是在惯性系观测到的
      • 科里奥利力是在转动的非惯性系中观测到的
    • 体现：地球自转，东北信风，台风形成， 落体偏东(北半球），河流冲刷
    • 北半球科氏力：沿着物体运动方向看，总是指向右侧。 南半球相反。
• 3.7 质点系动量定理和质心运动定理
  • 质点系动量定理
    • 质点系：有相互作用的若干质点组成的系统
    • 内力：系统内各质点间的相互作用力
    • 外力：系统以外的其他物体对系统内任意一质点的作用力
    • 只有外力对体系的总动量变化有贡献， 内力对体系的总动量变化没没有贡献， 但内力对动量在体系内部的分配是有作用的
    • 动量定理
      • 微分形式：
      • 积分形式：
    • 牛顿第二定律只适用于质点， 动量定理既适用于质点又适用于质点系
  • 质心运动定理
    • 质心
      • 质点系中存在一个特殊点C，令
      • 在直角坐标系，质心坐标为
      • 质心必位于m1与m2的连线上， 且质心与各质点距离与质点质量成反比
      • 质心的位矢与坐标原点的选取有关， 但质心与体系各质点的相对位置与坐标原点的选取无关
    • 质心运动定理
      • 质心的行为与一个质点相同
      • 质心的运动只取决于外力，内力不影响质心的运动
      • 应用：放烟花，茶壶落地，双星，地月系统，日地月系统
  • 质点系相对于质心系的动量
    • 质心坐标系：以质心为原点，坐标轴总与基本参考系平行
    • 质点系相对于质心坐标系的动量总为零
• 3.8 动量守恒定律
  • 质点系动量守恒定律
    • 条件
      • 系统不受外力——孤立系统，动量守恒
      • 系统内力为冲力，外力大小有限时， 往往可忽略外力，系统动量守恒
    • 对于一切惯性系动量守恒定律都成立， 但在解决具体问题时各质点的动量都应该相对于同一惯性系
  • 动量沿某一坐标轴的投影守恒
    • 动量守恒可在某一方向上成立
• 3.9 火箭的运动
• 3.6 用冲量表述的动量定理
  • 力的冲量
    • 力在dt内的元冲量
      • 元冲量和力的方向一致
    • 力在t-t0时间间隔内的冲量
      • 方向：元冲量矢量和的方向
    • 平均力
      • 定义：
      • 平均力的冲量：
      • 总冲量方向总和平均力方向一致
  • 用冲量表述的动量定理
    • 冲量的方向：速度增量的方向
• 3.4 牛顿运动定律的应用
  • 质点的直线运动
  • 变力作用下的直线运动
    • 若已知力求运动学方程，需作积分计算
    • 动力学方程：
  • 质点的曲线运动
    • 质点动力学分量式
      • ——法向力（各力在法线方向上投影的代数和）
      • ——切向力（各力在切线方向上投影的代数和）
    • 圆周运动
  • 质点的平衡
    • 质点平衡条件：质点处于平衡时，作用于质点的合力等于零
    • 质点平衡方程：
• 3.3 主动力和被动力
  • 主动力
    • 重力和重量
      • G=mg
    • 弹簧弹性力
      • F=kx
    • 静电场力
      • F=qE
    • 洛伦兹力
  • 被动力和约束力
    • 绳内张力
    • 支承面的支撑力
    • 摩擦力
• 3.2 惯性质量和动量
  • 惯性质量
    • 质量是惯性大小的量度
    • 质量的操作性定义：
    • 在经典力学中，质量为一常量
    • 在相对论力学中，质量随速度增加而增加，即
  • 动量，动量变化率和力
    • 动量
      • 定义：一个质点的质量与其速度的乘积
    • 将受力物体视为质点时，力可用受力物体动量变化率来量度
    • 质点的动量定理
      • 质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和
      • （动量定理微分形式） 是牛顿定律的最初形式，在相对论中同样成立
  • 牛顿运动定律
    • 牛顿第二定律
      • 适用范围：惯性参考系，质点及低速运动的宏观物体
    • 牛顿第三定律
      • 不要求参考系为惯性系
      • 牛顿第三定律其实就是动量守恒在经典力学的等价表述
  • 伽利略的相对性原理
    • 任何惯性参考系在牛顿动力学规律面前都是平等的或平权的
    • 对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的
• 3.1 牛顿第一定律和惯性参考系
  • 牛顿第一定律：孤立质点静止或做匀速直线运动
  • 惯性参考系
    • 相对于孤立粒子静止或做匀速直线运动的参考系
    • 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系