导图社区 等比数列
等比数列是指数列中,从第二项开始,每一项与前一项的比相等的数列。 它的通项公式是an=a1*r^(n-1),其中a1是首项,r是公比,n是项数。 求和公式是Sn=a1(1-r^n)/(1-r),其中Sn是前n项的和。 等比数列具有比例相等的特性,可以应用于金融、科学、工程等许多领域。数列图可以帮助我们更直观地理解数列的增长和规律。 推导公式可以通过分析数列的相邻项的比值关系得到。
个别折旧率大纲包括计算方法、影响因素、资产类别、会计处理、维护保养、其他折旧规则及企业实施情况。 1. 计算方法和影响因素决定了个别折旧率的确定方式。 2. 资产类别会对个别折旧率产生不同程度的影响。 3. 企业在实施个别折旧率时需考虑会计处理、维护保养等因素,以确保准确计量资产价值。
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数列学习笔记
数列导图笔记
高中数学等比数列
等比数列
数列
第四章:数列(9考点)
定义
数列中每一项与其前一项的比值都相等
公式
数列中的一般项A(n) = A(1) * r^(n-1),其中A(1)为首项,r为公比,n为项数
首项
数列中的第一项A(1)
公差
数列中每一项之间的差值,对于等比数列来说,公差是一个常数,为公比r
通项公式
等比数列的一般项表示公式A(n) = A(1) * r^(n-1)
求和公式
等比数列的前n项和可以用求和公式S(n) = A(1) * (1 - r^n) / (1 - r)来表示
特性
每一项与其前一项的比值都相等
公比可以为正数、零或负数
若公比r大于1,则数列逐项增大;若公比r小于1且不等于零,则数列逐项减小;若公比r等于1,则数列各项相等
等比数列可以无限延伸
应用
金融领域的复利计算
自然科学中的指数增长或衰减的过程
统计学中的累积频率分布
数列图
数列图是一种图示等比数列的方法,通常在图中横坐标表示项数n,纵坐标表示项A(n),通过连接各点可以形成一条曲线,以展示数列的变化趋势
推导公式
通过数学推导可以得到等比数列的各项公式,例如通过不断使用等比数列的递推关系,可以推导出等比数列的通项公式和求和公式