高中数学人教A版必修第一册 3.2.1最大（小）值思维导图

高中数学人教A版必修第一册 3.2.1最大（小）值 基本内容思维导图，包含函证的定义，概念剖析等。希望对你有所帮助！

3.2.1 函 数 的 最 大（小）值

1、定义

概念剖析

3.2.1 函 数 的 最 大（小）值

2、最值与值域关系

联系：

函数的最值和值域反应的都是函数的整体性质， 针对的是整个定义域

区别

1）值域一定存在，而最值不一定存在 2）函数的最值若存在，则一定是值域中的元素 3）若函数的值域是开区间（两端点都取不到），则函数无最值； 若函数的值域是闭区间，则闭区间的端点值就是函数的最值

3、最值与单调性关系

4.函数最值求法

图 象 法

1、画出函数的图象； 2、观察图象，找出函数图象的最高点和最低点； 3、写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是 函数的最小值.

单调性法

步骤：1、判断函数的单调性； 2、利用单调性写出最值

3.2.1 函 数 的 最 大（小）值

5二次函数的最值问题

（1）二次函数解析式三种形式

（2）二次函数求最值

3.2.1 函 数 的 最 大（小）值

5二次函数的最值问题

（1）二次函数解析式三种形式

（2）二次函数求最值

（3）二次函数求最值题型

类型1、轴定区间定

类型2、轴动区间定

类型3、轴定区间动

6、实际应用中的最值问题