导图社区 相交线与平行线
人教版七年级下册第五章相交线与平行线思维导图。
从相交线到平行线,我们总结了十八大必考点,涵盖同位角、内错角、同旁内角的判断,平行线的判定与性质,以及平移的巧妙运用。通过题型16到18,你将学会如何利用平移解决实际问题,计算草坪面积,甚至探索生活中的平移现象。掌握这些技巧,几何难题将迎刃而解,助你轻松应对考试与生活中的几何挑战!
探索平行线与相交线的奥秘!从“铅笔”模型到“臭脚”模型,再到“猪蹄”模型,我们将深入解析平行线四大模型的核心规律。通过典型例题,如已知AB//CD,求∠1 ∠3∠2的度数,以及证明∠C=∠1 ∠2的巧妙思路,揭示几何世界中的隐藏关系。无论是猜想∠P的度数,还是探究∠E与∠F的数量关系,每一步都充满逻辑与智慧。加入我们,挑战几何难题,解锁平行线的无限可能!
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相交线与平行线
相交线 (两线相交)
邻补角
特征:有一条公共边,另一边互为反向延长线。
性质:邻补角互补。
相关知识:同角或等角的补角相等
对顶角
特征:有一个公共定点,两边分别互为反向延长线。
性质:对顶角相等
易混:相等的角不一定是对顶角
垂直及性质
垂直定义:相交线形成角为90度
相关知识:1两角互余。2同角或等角的余角相等
垂直性质:(同一平面内)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
点到直线的距离
垂线段最短
易混知识:两点之间,线段最短。
两线被第三条线所截
同位角
F形
内错角
Z形
同旁内角
U形
平行线
判定
定义:不相交的两条直线平行。
平行公理推论:同平行于第三条直线的两直线平行。
平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
重要结论:同垂直于一直线的两直线平行
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角互补,两直线平行。
性质
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
平移变换
两要素
方向
距离
形状不变
角度不变
大小不变
线段长度不变
对应点
对应点连线段决定了平移方向和距离
对应点的连线段平行且相等
命题定理证明
命题
如果…那么
真假判断
定理
用于推理论证新的结论的真命题的固定化
命题证明
步骤:
1、转化为已知求证(需图先作图)
2、证明