2021升学文化课考试指南——数学

河北省2021年初中毕业生升学文化课考试指南——数学。 初中毕业生升学文化课考试是义务教育阶段的重要考试,目的是全面准确地评估初中毕业学生在学科学习目标方面达到的水平。

2021升学文化课考试指南

• 一、数与代数
  • （一）有理数
    • 有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数，有理数的大小比较
    • 有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律
    • 有理数的乘方、有理数的混合运算
  • （二）实数
    • 平方根、算术平方根
    • 立方根
    • 无理数、实数
    • 近似数
    • 二次根式及二次根式的性质
    • 积与商的算术平方根的运算性质
    • 最简二次根式、二次根式的加减、二次根式的乘除
    • 实数的四则运算
  • （三）代数式
    • 代数式、代数式的值
  • （四）整式与分式
    • 整式、单项式、多项式、合并同类项
    • 整式的加减法、整式的乘除法
    • 整式指数幂、科学计数法
    • 同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方
    • 单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法
    • 平方差公式
    • 完全平方公式
    • 因式分解
    • 提公因式法、公式法（平方差与完全平方）因式分解
    • 10 多项式因式分解的一般步骤
    • 11 分式、分式的基本性质、约分、通分
    • 12 分式的乘除法、分式的乘方
    • 13 同分母的分式加减法、通分、异分母的分式加减法、分式的混合运算
• 二、方程与不等式
  • （一）方程与方程组
    • 等式、等式的基本性质
    • 方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似解
    • 一元一次方程、一元一次方程的解法与应用
    • 二元一次方程、二元一次方程组的解法与应用
    • 用代入（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组
    • 分式方程、增根、可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用
    • 一元二次方程、一元二次方程的解法与应用
    • 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
  • （二）不等式与不等式组
    • 不等式、不等式的基本性质、不等式的解集
    • 一元一次不等式及其解法和应用
    • 一元一次不等式组及其解法
    • 一元一次不等式（组）解集的数轴表示
• 三、函数
  • （一）函数
    • 常量、变量、函数
    • 自变量的取值范围和函数值
    • 函数的表示方法
  • （二）一次函数
    • 正比例函数
    • 一次函数
    • 一次函数的图像和性质
    • 一次函数与二元一次方程的关系
    • 一次函数的应用
  • （三）反比例函数
    • 反比例函数
    • 反比例函数的图像和性质
    • 反比例函数的应用
  • （四）二次函数
    • 二次函数
    • 二次函数的图像和性质
    • 抛物线的顶点、对称轴和开口方向
    • 二次函数与一元二次方程的关系
    • 一元二次方程的近似解
    • 二次函数的应用
• 七、抽样与数据分析
  • 数据、数据的收集、整理、描述、分析
  • 抽样、总体、个体、样本、样本估计总体
  • 众数、中位数、平均数、加权平均数
  • 方差、频数
  • 扇形统计图、频数分布直方图、折线统计图
  • 统计与预测、数据趋势
• 八、事件的概率
  • 事件、事件的概率
  • 列表、树状图
  • 频率与概率的关系
• 九、综合与实践部分
  • 数学问题的解决
  • 反思数学活动
  • 数学知识的关联
  • 数学核心素养
• 五、图形的变化
  • （一）图形的轴对称
    • 轴对称、轴对称图形、对称轴
    • 轴对称的基本性质
    • 图形的轴对称性及其相关性质
    • 轴对称的应用
  • （二）图形的平移
    • 平移
    • 平移的基本性质
    • 平移的应用
  • （三）图形的旋转
    • 旋转
    • 旋转的基本性质
    • 中心对称、中心对称图形、中心对称图形的性质
    • 旋转的应用
  • （四）图形的相似
    • 比与比例、比例的基本性质、两条线段的比、成比例的线段
    • 图形的相似、相似多边形的相似比
    • 平行线分线段成比例
    • 三角形相似的判定和性质
    • 图形的位似
    • 锐角三角函数、锐角三角函数值，30°，45°，60°角的三角函数值
    • 解直角三角形
  • （五）图形的投影
    • 中心投影
    • 平行投影
    • 主视图、左视图、俯视图
    • 侧面展开图
  • 六、图形与坐标
    • （一）坐标与图形位置
      • 有序数对
      • 平面直角坐标系
      • 方位角
    • （二）坐标与图形运动
      • 轴对称后的坐标
      • 平移后的坐标
      • 位似后的坐标
• 四、图形的性质
  • （一）点、线、面和角
    • 几何图形、点、直线、线段、射线、平面
    • 两点间距离
    • 线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点
    • 角、角的度量
    • 角度的运算
    • 角平分线及其性质
  • （二）相交线与平行线
    • 对顶角、余角、补角
    • 角的余角或补角的性质
    • 垂线、垂线段、垂线段的性质
    • 点到直线的距离
    • 线段垂直平分线及其性质
    • 同位角、内错角、同旁内角
    • 平行线、平行线的性质及判定
    • 平行线之间的距离
  • （三）三角形
    • 三角形
    • 三角形的内角、外角、角平分线、中线、高
    • 三角形三边间的不等关系、三角形的内角和
    • 三角形分类
    • 三角形的中位线及其性质
    • 全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定
    • 等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定
    • 直角三角形的性质和判定
    • 直角三角形全等的判定
    • 10 勾股定理、勾股定理的逆定理
  • （四）多边形
    • 多边形、正多边形、多边形的内角和与外角和
    • 平行四边形、平行四边形的性质和判定
    • 矩形、菱形、正方形的性质和判定
  • （五）圆
    • 圆、弧、弦、圆心角、圆周角
    • 等圆、等弧
    • 点和圆的位置关系
    • 垂直于弦的直径
    • 圆周角与圆心角及其所对弧关系
    • 三角形的外接圆、三角形的外心
    • 直径所对圆周角的特征
    • 圆内接四边形
    • 直线和圆的位置关系
    • 10 切线及其画法、切线的判定和性质、切线长
    • 11 三角形的内切圆和内心
    • 12 圆的周长、弧长
    • 13 圆的面积、扇形的面积
  • （六）尺规作图
    • 直线、射线、线段、角的基本操作
    • 利用基本作图作三角形
    • 圆的基本作图
    • 尺规作图的步骤
  • （七）定义、命题、定理
    • 定义、命题、基本事实、定理、推论、证明
    • 逆命题、逆定理，互逆命题、互逆定理
    • 反例、反证法