导图社区 《概率统治世界》
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《概率统治世界》 戴维•汉德 (David Hand)
奇迹法则
看起来“不可能发生事件”也是极其有可能发生的，以此来论证看起来是“奇迹”的事情也能经常发生，所以叫奇迹法则。
这些法则可以单独发生，还可以组合发生
组成
必然法则
一定会有事发生。即使每一个可能的结果发生概率极低，其中一个肯定会发生。
把全部的彩票组合都买了，就一定会中奖。
巨数法则
巨数法则告诉我们只要发生的机会足够多，任何离奇的事情都可能发生。
既然有一辈子的时间可以选择，碰上概率为 1/10^6 的事，也算是稀松平常。
投掷一把骰子的次数足够多，肯定会出现全部6点的情况。
只要机会足够多，我们就应该预期它发生，即使单独去看时，发生的概率极低。
选择法则
如果事后可以选择，你就能随心所欲地提高概率。
先射箭再画靶心。早知道，我就这样做了。那事先为何觉得概率低呢？
社会对选择法则的应用，大部分含有“误导” 和“欺诈”作用，我们理解了才不会受骗，要相信很多是巧合，而不是预测。
趋均数回归
把事物拉回平均水准的力量
一切事情多次发生都是符合上下波动进而趋近于群体事件平均数的
当表现过高或者过低时，都会趋于平均数，就如同牛市暴涨之后必然暴跌。
选择偏倚
对研究的结果进行筛选，那么出现的研究结果大部分都是错误的
预防被别人错误的结论坑害
也预防自己因为选择偏倚得出错误的结论
概率杠杆法则
环境或条件的细微改变会导致概率发生巨大变化（比如，让极小概率变成极大概率）
概率计算要懂得计算，可以给生活、工作、投资做出正确的决策
但是如果计算错误，也很容易得出错误的结论
即使我们以为通过“严谨”的实验或者观察得出的结论，计算出了概率，可能也因为这没有考虑到的微小差距，导致计算出来的概率与结果相差甚远
蝴蝶效应其实也是杠杆法则的效应，系统的“初始状态”充满不确定性，或者发生极小的变化，就可能引起巨大的后续效应
所以更要多算，并且避开概率计算的坑
够近法则
如果事件足够近似，就可以视作是相同的（相仿会默认吻合）
赛跑出现胜负不分结果的概率取决于秒表的精确程度
反之，精度不够，看起来很多事情都是一样的。其实，真的是一样吗
只需要放宽标准，巧合的概率就会极大的提高
通过增加“事件”发生的选项，比如说从3变成2/3/4，以此提升了概率
但与之互补的“旁视效应”更把巧合的概率大大增加了，误导人就更容易了
够近法则降低我们的标准
我们必须提醒自己，提高自己的标准
够近法则会拉低你的生活水平
人类心智
错误直觉
概率是基于随机的前提下，但是我们的日常表现难以做到随机
计算概率的人，如果还是基于随机的前提下，那肯定得不出正确的概率了
合取谬误（直觉误判）
有时人们会觉得两起独立事件一同发生的概率高于事件单独发生的概率
检察官误判
条件颠倒法则
基础概率谬误
经常不准就是因为是根据自己的经验来判断概率，但是有些事情是已经有一个确定的概率的
关于预测
证实性偏见
人会下意识地只留意支持其信念的证据，无视相反的证据
学会用反证来论证自己的结论是非常高智商的办法
虚假相关效应
人有寻找模式的潜意识需求
寻找模式是合理的，但是要学会反面论证，对于巧合就不需要去论证。
导致我们经常性把两件无关的事情相互关联，但是实际上他们并不存在关系
热手信念
要预防自己的热手信念，比如说投资对于股票短期不进行预测，进行长期预测，就可以直接规避掉热手信念了
对于我们自己，要让别人对自己拥有“热手信念”，把事情做的靠谱、完整，让其他人认为自己下一次还能做好，才能获得更多资源
生命，宇宙及万物
随机最优化
“随机”是因为每一步的方向都是随机选择的
“最优化”是指你正在逐渐接近目标
如进化论、创业等
小步快跑，快速试错
奇迹法则的应用
博雷尔定理
（极度）不可能的事就不应期待它会发生
如中彩票或者随便买只股票就能涨这种天上掉馅饼的事情
遇到一件“看起来不可能发生”的事情
可能是因我们没有考虑到某件事情一定会发生
或者我们探寻了多种可能
又或者事情发生后再来筛选
找出自己错在哪里
低概率质疑理论
概率太小，导致我们怀疑理论的正确性
根据必然法则：只要列出所有可能发生的结果，每一个都必然可能发生
即使发生，也不需要太过惊讶
错误案例
我们会因为买了股票忽然上涨，而觉得自己某个理论正确才让自己买对股票了，造成了错误幻觉。
癌症晚期的病人在不断自我暗示下竟然恢复正常，脱离生命危险。而宣传者可以放大信念的力量，“只要你相信就行”，忽略了大量不断自我暗示却还是死去的那些人。
拓展
很多低概率事件，或许不是真的低概率，如果引入维度的概念，那些低概率事件只是我们暂时没达到那个维度，所以才觉得是低概率。
所以，不要高估或低估我们以为的概率。很多看似不可能发生或者大概率发生的事件，都是我们一厢情愿的希望。
只要在不断掉坑中反省，最终我们还是可以避免大部分的坑。