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初中数学七年级上册数学知识点总复习导图总结，整理了图形、运算、方程、整式、数相关的内容大纲，快来看看吧！
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七上数学
数相关
正数&负数
0既不是正数也不是负数
有理数
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
有限小数或无限循环小数
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
互为相反数的两个数到原点的距离相等
a+b=0;0的相反数是0
倒数
两个乘积为1的数互为倒数
a×b=1；0没有倒数
绝对值
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
公式
a>0;|a|=a
a=0;|a|=0
a<0;|a|=-a
科学计数法
把一个数字记作a×10ⁿ的形式（1≤|a|＜10，n为整数）
比大小
数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小.
运算
加法
法则
同号
取同号
绝对值相加
异号
取绝对值大的符号
|大|-|小|
减法
a-b=a+(-b)
减去=加上它的相反数
乘法
两数相乘
同号为正
异号为负
多数相乘
有因式=0，积为0
无因式=0，积符号与因数个数定
除法
a÷b=c
分数表达
除一个数=乘它的倒数
运算定律
交换律
a+b=b+a
axb=bxa
结合律
a+b+c=a=(b+c)
axbxc=ax(bxc)
分配律
ax(b+c)=axb+axc
顺序
整式
概念
单项式
都是数或字母的积，这样的式子
单独的一个数或一个字母也是单项式
系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
次数
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
多项式
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数
同类项
同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
合并
它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变
注意
1.同类项不考虑字母的排列顺序，如一7xy 与yx是同类项. 2.只有同类项才能合并，如x2 +x3不能合并. 3.有括号先去括号，再合并同类项
方程
含有未知数的等式叫做方程
一元一次方程
只含有一个未知数,未知数的次数都是1
解
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
解方程
求方程解的过程叫做解方程
等式性质
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等
解法
去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘. 去括号:注意括号前的系数与符号. 移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程右边,移项注意要改变符号. 合并同类项:把方程化成ax = b (a#0)的形式. 系数化为1:方程两边同除以x的系数,得x=m的形式.
解决问题
步骤
审:设:列:解:验:答:
等量关系
行程问题中基本量之间关系:路程=速度X时间. ①相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程; ②追及问题:甲为快者，被追路程=甲走路程一乙走路程; ③流水行船问题:V顺二V静十v水，V逆=V静-V水.
工程问题中基本量之间的关系: ①工作量=工作效率X工作时间; ②合作的工作效率=工作效率之和; ③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效 率X工作时间; ④在没有具体数值的情况下,通常把工作总量看做1.
销售问题中基本量之间的关系: ①商品利润=商品售价-商品进价; ②利润率=商品利润÷商品进价x100% ; ③商品售价=标价X（折扣数÷10） ④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价X利润率 =商品进价X(1+利润率).
图形
分类
立体
各部分都不在同一平面内
平面
各部分都在同一平面内
点动成线,线动成面,面动成体
考点
从不同方向看；物体展开图
线
直线
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
无端点,向两个方向无限延伸,无法度量
射线
1个端点,向一个方向无限延伸,不可度量
线段
两点之间,线段最短.
2个端点,不能延伸,可度量
概念；作图；中点&等分
角
定义
有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角;
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
度量
度、分、秒的互化 1° =60'， 1'= 60"
角平分线
证明题
余角
如果两个角的和等于90° (直角),就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).
补角
如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角互为补角( 简称为两个角互补).
余补角性质
①同角(等角)的补角相等.②同角(等角)的余角相等.
方位角
物体运动的方向与正北,正南方向之间的夹角称为方位角,一般以正北,正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向.
通常要先写北或南,再写偏东或偏西
