信号与系统 第三章第一节 连续周期信号的频谱---傅立叶级数(DFS)

参考课程：谷哥+小马哥23年梦马全程班 参考教材：何子述(成电)+杨晓非(重邮) 使用建议：按照自己的复习大纲选择性，非顺序使用 注意事项：内容不太完整，但应该较为详细，内容偏基础知识点，谷哥和小马哥23年10月后的强化内容不包括其中，无售后，可交流，望考虑后购买！

第一节 连续周期信号的频谱---傅立叶级数(DFS)

• 【考点一】相关补充知识点
  • 1.Sa(t)的定义及其性质
    • ⑵波形
  • 2.三角函数转换
    • ⑴正弦转余弦
    • ⑵负系数化为正系数
  • 3.欧拉公式
• 【考点二】正余弦形式傅立叶级数(DFS)
  • 1.傅立叶级数存在条件---狄里赫利条件
  • 2.表达式
  • 3.傅立叶系数
  • 4.谐波分量
  • 2.三角形式傅立叶级数求解
    • 方法一：根据信号对称性简化傅立叶系数计算
• 【考点三】余弦形式的傅里叶级数(DFS)
  • 1.表达式
  • 2.两种三角形式傅立叶级数关系
    • 【注】利用aₙ，bₙ求φₙ，前提是正余弦没有初始相位
• 【考点四】指数形式傅立叶级数(DFS)
  • 1.表达式
  • 傅立叶复系数(谱系数)
• 【考点五】三种形式傅立叶级数的关系
  • 傅立叶系数关系
• 【考点六】微分冲激法求傅里叶系数
  • 1.周期信号傅立叶级数的性质
  • 3.周期信号尺度变换不改变傅立叶级数系数
  • 3.周期冲激串的傅立叶复系数
  • 4.微分冲激法
• 【考点七】连续周期信号的频谱
  • 1.幅相谱定义
  • 2.周期信号频谱特点
  • 2.单边频谱(三角频谱)
  • 3.双边频谱(指数频谱)
  • 4.单/双边频谱的转换
    • 幅度谱：偶对称，幅值减半(|F₀|＝C₀，0值相等)
    • 相位谱：直接奇对称
  • 5.周期矩形脉冲的频谱特点
• 周期信号的平均功率和功率谱