数学四年级下册知识点

数学的基础要从小打牢，只有把基础打好，才能在坚固的地基上筑成一个坚实的堡垒。这里为大家整理了小学数学人教版四年级的所有知识点，内容包括几何与图形、统计与概率、数与代数。

小学数学人教版四年级

• 数与代数
  • 四则运算
    • 加、减法各部分之间关系
      • 加法各部分之间关系
        • 和=加数+另一个加数
        • 加数=和- 另一个加数
        • 是减法的逆运算
      • 减法各部分之间关系
        • 差 = 被减数- 减数
        • 被减数=减数+差
        • 减数=被减数 - 差
        • 是加法的逆运算
    • 乘、除法各部分之间关系
      • 乘法各部分之间关系
        • 积 = 因数 ×另一个 因数
        • 因数 = 积 ÷ 另一个因数
        • 除法的逆运算
      • 除法各部分之间关系
        • 整除
          • 商 = 被除数 ÷ 除数
          • 被除数 = 除数 × 商
          • 除数 = 被除数 ÷ 商
          • 乘法的逆运算
        • 非整除（有余数）
          • 被除数 ÷ 除 数 = 商 ......余数
          • 被除数 = 除 数 × 商 + 余数
          • 除 数 = （被除数 - 余数） ÷ 商
          • 余 数 = 被除数 - 除数 × 商
    • 含括号的四则运算
      • 同级运算
        • 没有括号，先乘除后加减，进行计算
      • 二级运算
        • 既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的，先乘除后加减
    • 租船问题
      • 1.多租租金便宜的船
        • 先求出大小船每人的租金，再比出哪种租金更省钱，假设都租更省钱的船，比如刚刚号坐满，那么久选择这种更省钱的船；如果没坐满，就进行调整。
          • 有50个零件需要装到盒子，大盒可以装6个零件，每个大盒18元；小盒子可以装4个零件，每个小盒14元，那么买______个大盒，______个小盒最省钱。
            • 方法一（有空位）：大盒子数为：8＋1=9（盒） 总价钱为：9×18=162（元）
            • 方法二（没有空位）：大盒子7盒，小盒子2盒 总价钱为：7×18＋2×14 =126＋28 =154（元）
            • 154＜162
      • 2.尽量坐满
    • 买票方案：
      • 分别根据两种方案算出购票总价，但要考虑购买团体票的多种方法。再比较总价。
        • 某景区推出两种门票价格方案 方案A：成人每人160元，儿童每人40元； 方案B：团体（5人及5人以上）100元/人。 如果有5个大人，3个小孩，票价最少需要____元
          • 方案A总价为： 5×160＋40×3 =800＋120 =920（元） 方案B（一）：大人买团体票，小孩仍然买儿童票。 5×100＋40×3 =500＋120 =620（元） 方案B（二）：全部买团体票。 100×（5＋3） =800（元） 620＜800＜920 所以票价最少需要620元。
  • 运算定律
    • 加法运算定律
      • 加法交换律：a+b=b+a
        • 重在于数字的位置交换
      • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c）
        • 重在于运算顺序的改变
      • 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)
    • 乘法运算定律
      • 乘法交换律：a×b=b×a
      • 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
      • 乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
      • 两数相乘简便运算
        • 简便运算，将两数相乘凑成整百、整千的数
          • 找有关4与25、8与125相关的数
            • 2、50 4、25
        • 将接近十、百、千的数先凑成整十、整百、整千，后用乘法分配律加上或者减去多的部分
          • 如101×25=（100+1）×25=2500+25
      • 连除运算性质
        • a÷b÷c=a÷（b×c）或a÷b×c=a÷（b÷c）
  • 小数的意义和性质
    • 小数的意义
      • 分母是10、100、1000的数可以用小数表示
      • 计数单位，十分之一（0.1）十分位、百分之一（0.01）……
      • 每相邻两个计数单位之间进率是10
    • 小数的性质
      • 小数的末尾部分添上
    • 小数的大小比较
      • 从最高位开始比较，如果相同，退一位进行比较
    • 小数点移动引起的大小变化
      • 向左移动，缩小10倍
      • 向右移动，扩大10倍
    • 小数与单位换算
      • 大单位换成小单位乘以进率
      • 小单位换成大单位除以进率
    • 小数的近似数
      • 四舍五入
  • 小数的加法和减法
    • 小数加减法的笔算
      • 1.小数点对齐，相同位数对齐
      • 2.最低位对齐
    • 混合运算
      • 无括号
        • 从左到右一次进行计算
      • 有括号
        • 先算括号里面，再算括号外面
    • 简算
      • 与整数相同
        • 加法运算定律
  • 数学广角--鸡兔同笼
    • 数据小时，用列表法猜测
      • 猜测各有几只
      • 明确猜测结果
    • 数据大时，用假设法
      • 1.假设全是鸡（兔子）
      • 2.求出与实际相差的量 多（少）几条腿
      • 3.计算每减少一只缺少的量，求出（兔子）鸡的个数
      • 4.计算求出答案
• 统计与概率
  • 平均数与条形统计图
    • 平均数
      • 定义
        • 可以描述为一组数据本身的总体情况
        • 也是对不同组的数据进行比较的一个标准
      • 求法
        • 移一差二
        • 平均数=数据的和÷数据的个数
    • 复式条形统计图
      • 分清横向和纵向之间的区别和关系
• 几何与图形
  • 观察物体
    • 不同位置观察同一物体的形状：
      • 确定观察位置
      • 数出小正方形个数
      • 确定摆出形状
      • 从不同的方向观察到的物体的形状是不一样的，根据看到的物体的形状想象出是从哪个方向观察的。
        • 
          • 2
    • 同一位置观察不同形状的物体：
      • 从同一个位置观察不同形状的物体，分别从前后面、左右面和上面看立体图形，把所看到的图形对比即可得出答案。
        • • 1，2
    • 多个物体从一个面观看：
      • 可能多个物体从同一个面看到的形状是相同的。
        • • 2，4，6
    • 添小正方体使一（两）个面形状不变：
      • 添上一个同样大小的正方体，使得从上面看到的形状不变。
        • • 4
  • 三角形
    • 定义
      • 由三条不在同一直线上首尾顺次相连的线段围成的图形叫做三角形
    • 三角形底和高的画法
    • 三角形特征
      • 1.具有稳定性
      • 2.任意两边之和大于第三边
      • 3.内角和是180°
    • 三角形分类
      • 按角
        • 1.直角三角形
          • 有一个角是直角
        • 2.锐角三角形
          • 3个角都小于90°
        • 3.钝角三角形
          • 有一个角大于90°
      • 按边
        • 不等边三角形
        • 等腰
          • 等边（等腰的特殊情况）
  • 图形的运动
    • 轴对称图形
      • 定义
        • 如果一个图形沿着一条边对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形
        • 折痕叫做对称轴
      • 基本特征 对称点到对称轴的距离相等
      • 补画图形的另一半
        • 1.确定关键点
        • 2.找对称轴
        • 3.顺次连接对称点
    • 平移
      • 明确平移方向
      • 确定平移格数
      • 平移后大小不变