七下数学第一章：整式的乘除

七年级下册北师大版数学第一单元思维导图。内容包括：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等。

第一章 整式的乘除

• 同底数幂的乘法法则
  • 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
• 幂的乘方法则
  • 幂的乘方，底数不变，指数相乘
• 积的乘方
  • 积的乘方=乘方的积
• 同底数幂相除
  • 底数不变，指数相减
• 单项式程单项式法则
  • 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
• 单项式乘多项式法则
  • 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
• 多项式乘多项式法则
  • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
• 平方差公式
  • 两数相乘与这两数的积等于两数的差
  • 特点：“相同项”在前，“相反项”在后，结果“相同项”的平方减去“相反项”的平方
• 完全平方公式
  • 首平方+尾平方，首尾乘积放中央
• 单项式除单项式法则
  • 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式
• 单项式乘多项式法则
  • 先把这个单项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加