运动和力

初中物理笔记分享！这份思维导图整理了了初中物理关于运动和力的主要知识点，内容包含力学研究史、运动和力（受平衡力作用和受非平衡力作用），助你理清运动和力的关系，更好理解牛顿第一定律和惯性。

运动和力

• 质点运动的描述
  • 机械运动：
    • 一个个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程。
  • 质点：
    • 物体的大小和形状可以忽略不记时，我们就可以把物体看作一个具有质量的几何点。
  • 参考系和坐标系：
    • 同一物体的运动，由于我们所选取的参考系不同，反应的运动关系会不同，对他的运动的描述也会不同。
  • 空间和时间：
    • 空间反应物质的广延性
    • 时间反应物理事件的顺序性和持续性
  • 位矢：质点的位置
    • r=|r|=(x²+y²+z²) ^(1/2)
    • r=xi+yj+zk
    • cosα=x/r
      • cosβ=y/r
        • cosγ=z/r
    • cosα²+cosβ²+cosγ²
  • 运动学方程
    • r=r(t)
    • r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k
  • 位移
    • 位移是矢量，位移与路程不同，位移与所选原点无关
    • Δr=Δxi+Δyj+Δzk
  • 速度
    • 平均速度
      • v=Δr/Δt
    • 瞬时速度
      • v=dr/dt
    • 速率（速度的大小）
      • v=ds/dt
  • 加速度
    • a=dv/dt=d²r/dt²
  • 运动学的两类问题
    • 微分法
      • 已知质点的运动学方程，求质点在任何时刻的位置、加速度和速度。
    • 积分法
      • 已知质点的加速度或者速度及初始条件（即t=0时质点的位置额和速度v0），求质点的运动学方程
        • v=v0+∫a dt
        • r=r0+∫v dt
• 抛体运动
  • 射程
    • Xm=v0²sin2θ0/g
    • Ym=v0²sin²θ0/2g
  • 轨迹方程
    • y=xtanθ0-(gx²/2v²cos²θ0)
• 圆周运动和一般曲线运动
  • 切向加速度和法向加速度
    • a=dv*et/dt+v²*en/R
      • a=an+at
    • an=v²*en/R(法向)
    • at=dv*et/dt(切向)
    • 方向φ：a与en的夹角
      • arctant at/an
  • 圆周运动的角量描述
    • 角位移
      • t时间内质点转过的角度
    • 角速度
      • ω=dθ/dt
    • 角加速度
      • α=dω/dt
    • 匀速圆周运动中
      • θ=θ0+ωt
      • ω=ω0+αt
      • θ=θ0+ω0t+αt²/2
      • ω²=ω0²+2α(θ-θ0)
  • 角量和线量的关系
    • v=Rω
    • at=Rα
    • an=v²/R=vω=Rω²
  • 一般平面曲线运动中的加速度
    • an=v²en/ρ
    • at=dvet/dt
    • a=an+at=v²en/ρ+dvet/dt
• 相对运动
  • r=R+r'
    • r:P在K系中的位矢
    • r':P在K'系中的位矢
    • R:K'系原点O'对K系原点O的位矢
    • 位矢的相对性
      • 同一质点在不同参考系中位矢不同
    • 成立条件:空间内两点间距离不管在哪个参考系测量，结果都应相同。
      • 空间绝对性
    • 时间与坐标系无关：t=t'，R=vt=vt'
      • 时间绝对性
  • 伽利略(坐标)变换式
    • x'=x-vt
    • z'=z
    • t'=t
    • y'=y
• 牛顿运动定律 力学中的常见力
  • 牛顿第一定律(惯性定律)
    • 任何物体都保持静止的或沿一直线做匀速直线运动的状态，直到作用它上面的力迫使他改变这种状态为止。
      • 力是引起运动状态改变的原因
    • 惯性系
    • 非惯性系
  • 牛顿第二定律
    • 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比加速度的方向与外力的方向相同。
      • F=ma
    • 运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在力所沿直线的方向上。
      • p=mv,F=dp/dt,F=md²r/dt(质点运动方程)
    • 力是物体产生加速度的原因，瞬时关系，同时存在，同时消失
    • 相同力的的作用下，物体的质量和加速度成反比，质量是平动惯性的量度，质量也称惯性质量。
    • 只适用于质点和惯性系
  • 牛顿第三定律
    • 作用力与反作用力，大小相等反向相反，同时存在，同时消失
  • 力学中常见的力
    • 万有引力
    • 重力
    • 弹力
      • 正压力（支持力）
      • 绳中的张力
      • 弹簧的弹力
    • 摩檫力
      • 静摩擦
      • 滑动摩擦
  • 牛顿运动定律应用举例
    • 明确研究对象，受力分析，建立坐标系，列运动方程（注意运动方向和正负）
• 伽利略相对性原理
  • 一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也都是惯性系，在这些惯性系内，所有的力学现象都符合牛顿运动定律。