静止电荷的电场思维导图

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静止电荷的电场

• 电荷 库仑定律
  • 电荷
    • 把表示物体所带电荷多寡的物理量称为电荷量
  • 电荷守恒定律
    • 起电：通过某种作用，使该物体内电子不足或过多而呈带电状态
    • 电荷是相对不变量，即电荷量与运动无关。
  • 电荷的量子化
    • 电荷量的这种只能取分立的、不连续量值的性质，成为电荷的量子化。
  • 库仑定律
    • 两个静止点电荷之间相互作用力（或称静电力）的大小与这两个点电荷的电荷量成正比，而和这两个点电荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
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      • 称为真空电容率或真空介电常量
  • 静电力的叠加原理
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• 静电场 电场强度
  • 电场
    • 静电场：相对于观察者为静止的电荷在其周围所激发的电场。
  • 电场强度
    • 电场对电荷有力的作用，电荷在电场中移动时电场力要对电荷做功。
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      • 电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点所受的力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。
  • 电场强度的叠加原理
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  • 电场强度的计算
    • 点电荷的电场强度
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    • 点电荷的电场强度
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        • 电偶极子的电场
          • 轴线：中垂线：
    • 连续分布电荷的电场
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        • 均匀带点直棒的电场
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        • 带电圆环的电场
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        • 带电圆盘的电场
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  • 电场对电荷的作用力
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  • 电场线 电场强度的通量
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    • 在电场线从曲面之内向外穿出时E通量为正；反之，在电场线从外部穿入曲面时，E通量则为负
• 静电场的高斯定理
  • 静电场的高斯定理
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      • 右端是闭合曲面内电荷量的代数和
      • 左端的电场强度E是空间所有电荷在闭合曲面上任一点所激发的总电场强度。
  • 应用高斯定理计算电场强度示例
    • 分析电荷分布和电场分布是否具有对称性。
    • 闭合面的选择
      • 部分面上电场强度垂直于闭合面，且大小处处相等。
      • 部分面上电场强度大小不等，但垂直于闭合面。
      • 部分面上电场强度与该面处处平行。
    • 典例
      • 球面对称的电场
        • q均匀的分布在了整个球体内：
        • q均匀的分布在了整个球面：
      • 柱对称的电场
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      • 平面对称的电场
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• 静电场的环路定理 电势
  • 静电场力做功
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    • 在静止点电荷q的电场中，电场力对试探电荷q0所做功与路径无关，而只与路径的七点和终点位置有关。
    • 试探电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功只与这试探电荷的大小及路径的起点和终点的位置有关，而与路径无关。
  • 静电场的环路定理
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      • 电场强度E的环流 电场力的环流等于零 静电场的环路定理
    • 静电场是有源的保守力场，又由于电场线是不闭合的，即形不成漩涡的，所以静电场属于无旋场。
  • 电势
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      • 静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处时的电势能，也等于单位正电荷从该点经过任意路径到无限远处时电场力所做的功。
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  • 电势叠加原理
  • 电势的计算
    • 点电荷电场中的电势
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        • 如果q时正的，各点的电势是正的，离点电荷愈远处电势愈低，在无限远处电势为零；如果q为负，各点的电势也是负的，离点电荷愈远处电势愈高，在无限远处电势最大为零。
    • 点电荷系电场中的电势
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    • 连续分布电荷电场中的电势
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  • 等势面
    • 电势值相等的各点连起来所构成的曲面叫做等势面。
    • 电场强度与电势面必顶处处正交。
    • 等势面愈密集处电场强度愈大，等势面愈疏处电场强度愈小。
• 电场强度与电势的微分关系
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    • 即电场中某点的电势梯度矢量，在方向上与电势在该点处空间变化率为最大的方向相同，在量值上等于该方向上的电势空间变化率。
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    • 静电场中各点的电场强度等于该点电势梯度的负值。
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• 静电场中的导体
  • 导体的静电平衡
    • 导体中没有电荷作任何定向运动的状态称为静电平衡状态。
    • 导体静电平衡的必要条件就是导体内任一点的电场强度都等于零。
    • 导体是等势体，其表面是等势面；导体表面的电场强度垂直于导体表面。
  • 静电平衡时导体上的电荷分布
    • 当带电体处于静电平衡状态时，导体内部处处没有静电荷存在，电荷只能分布在导体的外表面。
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      • 带点导体表面附近的电场强度与该表面的电荷面密度成正比，电场强度方向垂直于表面。
    • 对于孤立的带电导体来说，电荷在其表面上的分布却由导体表面的曲率决定。电荷面密度和曲率半径成反比。
  • 静电屏蔽
    • 在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。
• 电容器的电容
  • 孤立导体的电容
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      • 电容是表征导体储电能力的物理量，其物理意义是：是导体升高单位电势所需的电荷量。
  • 电容器的电容
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    • 平行板电容器的电容
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    • 圆柱形电容器
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    • 球形电容器
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  • 电容器的串联和并联
    • 串联电容器
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    • 并联电容器
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• 静电场中的电介质
  • 电介质的点结构
    • 电介质是电阻率很大，导电能力很差的物质，其主要特征在于它的原子或分子中的电子与原子核的结合力很强，电子处于束缚状态。
  • 电介质的极化
    • 无极分子电介质的位移极化
    • 有极分子电介质的取向极化
  • 电极化强度
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  • 电极化强度与极化电荷的关系
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    • 介质极化所产生的极化电荷面密度等于电极化强度沿介质表面外法线的分量。
  • 介质中的静电场
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• 有电介质时的高斯定理和环路定理 电位移
  • 有电介质时的高斯定理 电位移
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    • 通过电介质中任一闭合曲面的电通量等于该面所包围的自由电荷量的代数和；电位移线是从正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；电场线起止于各种正、负电荷，包括自由电荷和极化电荷。
  • D、E、P三矢量之间的关系
    • D没有明显的物理意义，它是描述电场的一个辅助物理量。
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  • 有电介质时的环路定理
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• 静电场的能量
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