Android-运动的守恒量和守恒定律

本思维导图是对大学物理第二章运动的守恒量和守恒定律知识的梳理，有助于学生的学习和记忆。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

运动的守恒量和守恒定律

• 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理
  • 质点系的内力和外力
    • 内力：系统内各个质点之间都有的相互作用
      • 因系统的内力之和总等于零，所以他们对整体运动不发生影响
    • 外力：系统外物体对系统内质点所施加的力
  • 质心
    • 与质点系质量分布有关的一个代表点，他的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。
    • rc=∑miri/m
      • xc=∑mixi/m，yc=∑miyi/m，zc=∑mizi/m
    • rc=∫ r dm/m
      • xc=∫ x dm/m，yc=∫y dm/m，zc=∫ z dm/m
    • 中心和质心是两个不同的概念，不能混为一谈。一个物体的质心，是物体运动中由其质量分布所决定的一个特殊的点。
  • 质心运动定理
    • vc=drc/dt=(∑midri/dt)/∑mi=∑mivi/∑mi
    • ac=dvc/dt=(∑midvi/dt)/∑mi=∑miai/∑mi
    • ∑Fc=mai
• 动量定理 动量守恒定律
  • 质点的动量定理
    • p
    • p
    • 动量定理：物体在运动过程中所受和外力的冲量等于该物体动量的冲量。
      • 不管物体在运动过程中动量变化的细节如何，冲量的大小和方向总等于物体始末动量的矢量差
    • 动量定理可以解决变质量物体的运动方程，动量定理对所有惯性系适用（不变性）
  • 质点系的动量定理
    • 在某段时间内，作用在质点上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和等于质点系总动量的增量。
  • 动量守恒定律
    • 如果系统所受的外力矢量和为零，则系统的在那个动量保持不变。
    • 所有质点的动量都必须是对同一参考系的
• 质点的角动量定理和角动量守恒定律
  • 角动量
    • p
  • 质点的角动量定理
    • p
    • 质点所受的合外力矩等于他的角动量对时间的变化率
  • 质点的角动量守恒定律
    • 如果作用在质点上的外力对某给定点O的力矩为零，则质点对O的角动量在运动过程中保持不变。
• 功 动能 动能定理
  • 功的概念
    • 功：力在位移方向上的投影和此位移大小的乘积
      • p
    • 功率：力在单位时间内做的功
      • p
  • 能量
    • 作为各种运动形式的一般量度，这个量就是能量。能量是物体的单值函数。
  • 动能定理
    • p
    • 合外力对物体做的功总等于物体动能的增量 动能定理的形式与惯性参考系的选择无关
  • 功是过程量，动能是状态量
• 保守力 成对力的功 势能
  • 保守力
    • 重力的功
      • p
    • 弹性力的功
      • p
    • 万有引力的功
      • p
    • p
      • 质点沿任意闭合路径L运动一周时，保守力对他所做的功为零
    • 功夫的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关
  • 成对力的功
    • 成对力与反作用力所做的总功至于作用力F及相对位移dr'有关，而与每个质点各自的运动无关。
    • 任何一对作用力和反作用力所做的总功具有与参考系选择无关的不变性质
    • 在任意参考系中，成对保守力所做的功之取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质点的运动路径无关。
  • 势能
    • p
    • p
    • p
    • 势能是属于物体系统的，势能差有其绝对意义，系统的势能是量值，有其相对意义
  • 势能曲线
• 质点系的功能原理 机械能守恒定律
  • 质点系的动能定理
    • 系统的内力和外力做功的总和等于系统动能的增量
    • p
  • 质点系的功能原理
    • 当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力做的功与非保守内力的总和
    • p
  • 机械能守恒定律
    • 如果一个系统内只有保守力做功，其他内力和一切外力都不做功，则系统内各物体的动能和势能可以相互转化，但机械能的种子不变。
  • 能量守恒定律
    • 一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式转化为另一种形式，或从系统系统内一个物体传给另一个物体。
• 碰撞
  • 完全弹性碰撞
    • p
  • 完全非弹性碰撞
    • p