导图社区 数学核心经验
内容包含：数学领域核心经验解读——教什么；数学教育的实施原则——怎么教；基于核心经验的数学教育活动分享一具体实施
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核心经验与幼儿教师的领域教学知识丛书，学前儿童数学学习与发展核心经验。都说孩子的好成绩是从小养成的，数学这门学科更是如此，我们要从幼儿园抓起。在孩子的这个阶段，我们要做的是鼓励孩子和理解孩子，千万不要因为一些小事儿动摇他们的自信心。下面就是关于幼儿园数学领域的三条核心经验。
3--6岁儿童学习与发展指南思维导图。该导图将内容分为三步，目标一为初步感知生活中数学的有用和有趣。目标二为感知和理解数、量及数量关系等内容，可供您参考！
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数学核心经验
绪论
为理解而教
（一）什么是核心经验
基础性
系统性
适宜性
前瞻性
（二）为什么要有核心经验
1.核心经验能帮助教师确立教学事务目标和重点，为理解而”教“。
2.理解核心经验能使教师的教学更灵活，对儿童数学思维更敏感，对儿童数学学习的支持更有力。
实践原则
（一）儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程——提倡”多元表征“。
（二）儿童的数学学习与发展离不开与日常生活情境相联系的学习背景—基于“情境教学”。
（三）儿童的数学学习既需要动手操作，也需要数学语言—提倡“手脑并用”。
（四）儿童的数学学习不是一个单独的、孤立的学习领域—实施“整合数学”。
书本的结构框架
教学内容
集合与模式
集合与分类
模式
数概念与运算
计数
数符号
数运算
比较与测量
量的比较
测量
几何与空间
图形
空间方位
总体结构
章标题
数学情境
核心经验阐释
儿童发展轨迹与特点
支持策略与活动提示
讨论与拓展
概念
1.在数学中把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。
2.在心理学中，我们也通常把结合看成是用不同分析器官所感受的整体。
核心要点
（一）集合认知的意义
1.集合是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数学概念系统的基础。
2.集合是现代数学的一个最基本。
（二）集合与分类的关系
核心经验要点一：物体的属性可以用来对物体进行匹配分类组成不同的集合。
核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方式进行分类。
核心经验要点三：集合之间可以进行，比较感知其关系。
发展轨迹特点
一、泛化笼统的知觉阶段
二、感知有限集合的阶段
三、感知集合元素数量的阶段
四、感知集合包含关系的阶段
1.能根据事物表面的、具体的和简单的特征进行分类。例如按颜色、形状等进行分类。
2.能根据事物内部的特征来对事物进行抽象乖概括，但脱离不了具体的情境和功用。
3.开始根据本质属性对事物进行分类，能够抽象事物的多种属性或特征。
支持策略
1、利用日常生活中的各种机会，引导幼儿发现事物的共同特征，培养他们的抽象概括能力。
2、根据不同的年龄发展阶段开展适宜的分类活动。
3、提供有多种维度差异的感知操作材料，在此基础上指导幼儿学习分类。
所谓模式，就是在物理、几何或数里可发现的所有具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，模式认知就是对事物和对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。
（一）模式与数学的关系
（二）模式认知的意义
核心经验要点一：模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展的），它不仅存在于数学中，也存在于这个世界中。
（三）模式与排序的关系
核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概括。
核心经验要点三：同一种模式可以用不同的方式来表征。
发展轨迹与特点
（一）模式能力结构上的渐进性发展。
（二）模式类型认知上的渐进性发展。
（一）采用多样化活动形式将“模式”渗透与儿童的生活。
（二）依据儿童发展性特点设计活动，体现渐进性。
（三）关注模式活动中的发现与探究、讨论与表征。
计数（count)亦称数数，是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。 计数（count)亦称数数，是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。
核心经验要点一：可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”
计数与感数的关系
计数与命名数的关系
核心经验要点二：计数的基本原则适用于任何集合
固定顺序原则
一 一对应原则
顺序无关原则
基数原则
核心经验要点三:小集合的数量可以不数数就感知到 。
（一）内容方面
口头数数
按数点数
说出总数
按群计数
（二）动作方面
手的动作：触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体
语言动作：大声说出数词—一小声说出数同—一默数
（一）在日常生活中渗透及数练习
（二）运用实物或教具,在真实情景中促进幼儿理解计数能力的发展
（三）鼓励幼儿再计数活动中进行数学交流
所谓符号，是指某种事物的代号，是采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简便的形式表现出来。
核心经验要点一：数字有多种不同途径的用途。
命名数
参照数
基数
序数
核心经验要点二：数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量。
（一）幼儿数概念的发展
第一阶段（3岁左右）对数量的感知动作阶段
第二阶段（4-5）数词和物体数量间建立联系的阶段
第三阶段（5岁以后）简单的实物运算阶段
（二）幼儿数符号技能的发展
（一）从小数字开始促进幼儿理解数概念。
（二）将数字与物体、动作、想法以及符号相联系。
（三）引导幼儿形成关于大小的意识，理解数字关系。
运算，一般有两种解释:一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则，如3+1=4;另一种是把运算解释成函数。
（一)数运算的基本策略
核心经验要点一：给一个集合里添加物体能使集合变大(组合)，而拿走一些物体则使集合变小(分解)。
（二）直接建模策略
（三）计数策略
核心经验要点二：可以根据数量的属性来进行集合比较，还可以根据多、少、相等来进行排序。
核心经验要点三：一定数学的物体（整体）可以分成几个相等或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整体。
（一）数运算能力从动作水平到概念水平上的渐进发展。
（二）数运算的方法从逐一加减到按数群加减
(一)通过实物操作和创设情境，引导幼儿用数运算(加和减)解决问题
(二)基于多元表征，以多种形式促进幼儿数运算能力的发展。
（三)借助数的组成和口述应用题的方法，促进幼儿抽象数运算能力的发展
核心经验要点一：对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类 。
核心经验要点二：不同的图形可以合成一个新的图形（组合），或分割成其他图形（分解） 。
核心经验要点三：图形变换包括移动、翻转或旋转变化等。
（一）从拓扑图形到欧氏图形。
（二）从局部、粗糙的感知到较为精细准确的辨认。
（一）提供多样化的图形示例，让幼儿接触多种变化图形。
（二）引导幼儿进行更加精确的图形表述
（三）不断发展图形概念，鼓励幼儿观察、预测、思考、描述等探索行为。
空间方位，是指对客观物体的相互位置关系的认识。上 下 左 右 前 后 里 外 中间 旁边，还有物体的移位、翻转、旋转。
核心经验要点一：空间方位可以帮助我们准确、详细的表明方向、路线和位置等。
核心经验要点二：描述位置和方向的方位语言很重要，它们常常是相对的，例如前和后，上和下，左和右或远和近。
核心经验要点三：视觉图像：大脑中的视觉图像可以用来表述和操作图形、方向和位置等。
（一）从上下前后、再到左右。
（二）从以自身为中心到客体为中心。
（三）从近的区域范围到远的区域范围。
（一）充分利用生活中的情境，帮助幼儿感知并认识方位。
（二）创设一些游戏情境，提供适当的区角材料，图片，迷宫等，帮助儿童巩固对于空间方位的认识。
（三）关注幼儿空间方位认知的重难点问题，有针对性地开展渐进式、多样化的活动。
1.从自身为中心向客体为中心的转化和理解。
2.视觉图形的感知与空间表征。
所谓量是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性，一般可以分为连续量和不连续量。
所谓比较是指根据某些具体特征或属性在两个或两组物品间建立关系，它是儿童数学学习的最常用方法之一，也是个体思维的最基本过程，因此，数学学习和思维活动离不开比较。
核心经验要点一：确定属性特性是量的比较之重要前提
核心经验要点二：语言可用来识别和描述特定的属性
核心经验要点三：量的比较具有相对性、传递性
（一）从明显差异到不明显差异
（二）从绝对到相对
（三）从不守恒到守恒
（四）从模糊、不精确到逐渐精确
（一）运用各种感官感知、比较物体的量
目测比较
接触比较
运动感知比较
（二）联系生活情境进行比较，体验量的差异。
（三）运用多种形式渗透于一日生活之中 。
（四）自然环境中的寻找与描述。
（五）游戏形式中的巩固与运用。
所谓测量，就是把一个待测定的量与一个标准的同类量进行比较。其中，用米来作为计量标准的量，叫做计量单位。如“米”是一种长度计量单位，“克”是一种重量计量单位等等。同一个量，用不同的计量单位来计量，所得的量数不同。
核心经验要点一：比较必须是“均等的”，即计量单位的大小必须相等，且必须是不间断的或没有重叠的。
核心经验要点二：即使是同一个物体也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与策略的重要前提。
核心经验要点三：计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向的关系，也就是说，当计量单位越小时，测量的物体中包含的单位数量就越多。
（一）游戏和模仿。
（二）比较。
（三）使用任意单位进行测量（自然测量）。
（四）认识到标准单位的必须要性并尝试使用。
（一）发现真实生活背景中的测量问题，结合日常生活开展测量相关活动。
（二）利用故事绘本引发儿童对测量问题的思考和测量相关活动的探究。
（三）通过区角材料的操作去发现与体验测量有关的内容。
书籍信息
作者
黄瑾
田方
出版社：南京师范大学出版社
出版年：2015年7月
