统计学超级重点(1)

这是一篇关于统计学超级重点(1)的思维导图，包含了统计数据的搜集方法、 统计调查的组织形式、 统计学的研究对象等内容。

统计学超级重点(1)

• 最重点的：
  • 统计数据的搜集方法：
    • 1、直接观察法，调查人员亲自到现场调查
    • 2、采访法，调查人员根据调查提纲向被调查者逐项询问
    • 3、报告法，按一定的报送程序提供统计资料
    • 4、问卷法，答卷形式提问
    • 5、实验法，特殊实验场所、特殊状态下、对调查对象进行实验
  • 统计调查的组织形式：
    • 1.全面调查；对调查对象的全部单位一一加以调查
      • 特点:范围广、耗费多
    • 2.普查；专门组织的一次性的全面调查
  • 统计学的研究对象：社会经济统计学的研究对象是大量的社会经济现象总体的数量方面（即研究社会经济现象总体的数量特征和数量关系）
    • （简答）统计学研究对象的特点：
      • （1）数量性：从数量上认识事物的性质和规律，是统计研究的基本特点；统计研究的不是抽象的数量，而是有特定内容的具体数量。统计是在质的规定性下研究与所研究现象内容性质密切联系的具体数量。
      • （2）总体性：统计是以现象总体的数量特征作为自己的研究对象。统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。
      • （3）变异性：总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现，它是统计研究的前提。
  • 调查方案的主要内容
    • 1、确定调查目的(why)
    • 2、确定调查对象(总体)和调查单位(个体)Who)
    • 3、拟订调查提纲(What)
    • 根据调查的目的确定的必要的调查内容
    • 确定调查时间(When)与地点(Where)
  • 描述统计和推断统计：
    • 1.描述统计：统计数据的搜集、整理、显示和分析等（反映客观现象的数据）
    • 2.推断统计：利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等
  • 统计的含义以及两重关系
    • 三重含义：(1)统计工作，(2)统计资料 (3)统计学(科学)
    • 统计是一门关于各种数据信息采集、处理、辨识、分析和推断的方法论科学.
      • 1)统计工作：调查研究
      • 2)统计资料：工作成果
      • 3)统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。
    • 统计工作与统计资料是工作与工作成果的关系，统计工作与统计学是实践与理论的关系。
      • 1.统计工作的成果是统计资料
      • 2.统计资料和统计科学的基础是统计工作
      • 3.统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法
  • 理论统计学和应用统计学(按照统计方法研究和应用程度)
    • 理论统计学是以方法论为中心建立统计方法体系
    • 应用统计学是以问题为中心应用统计方法解决实际问题。
  • 组中值计算
    • 组中值——上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。
      • 闭口组组中值=（上限+下限）÷2
      • 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距，
      • 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距。
  • 等距数列当中组距与组数等关系
    • 在编制等距数列时，组距的计算公式：组距=全距／组数，所以组距的大小与组数
  • 频数或次数--分布在各组的单位数
  • 频率或比率--各组次数与总次数之比形成的相对数
  • 向上累计频数(或率)分布
    • 是先列出各组的上限，然后由标志值低的组商标志值高的组依次累计频数（或频率）
    • 某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。
  • 向下累计频数(或频率)分布：先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数(或频)
  • 总量指标：用来表明社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作量的指标
  • 相对指标分类、含义
    • 相对指标又称统计相对数，是两个有联系的统计指标对比的比值，反映事物间的数量对比关系。
    • 相对指标分为：结构相对指标，比例相对指标，强度相对指标，动态相对指标，比较相对指标和计划相对指标。
  • 组距数列确定众数
    • 方法是观察次数，分两步走:
      • 1首先确定最多次数据所在组
      • 2用比例穿插法推算众数近似值
• 第一章
  • （重）统计指标概念：标志和指标
    • 统计标志简称标志，是指总体单位所具有的属性或特征的名称。
    • 统计指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。
  • 标志、指标、变量三者的关系：
    • （重）标志和指标的区别:
      • (1)标志说明总体单特征指标说明总体特征;
      • (2)标志包括不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志，指标都用数值表示。
    • 标志和指标的联系:
      • (1)有些统计指标的值是从总体单位的数量指标值汇总得到的，如县的粮食总产量由所属各乡镇粮食产量汇总的。
      • (2)两者存在变换关系，研究目的改变如原来的总体变为总体单位，则相应的统计指标就变为数量标志了，反之亦然。（变量为可变的数量标志和所有的统计指标，并且所有的标志值和指标值都是变量值。有些可变的数量标志不是统计指标，但它属于变量,在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数，可变的数量标志称为变量）
  • （重）统计总体概念和理解
    • 统计总体简称总体，是指客观存在的，具有某一共同性质的许多个别事物（单位）构成的有机整体。
    • 特征：
      • 同质性：总体各单位具有某种共同的性质。
      • 大量性：总体总是包含全部或足够多的单位。
      • 变异性：总体各单位间存在差别。
  • 质量指标概念和理解
    • 包括相对指标和平均指标，反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，如人口密度、平均工资等
  • 定序变量
  • 定序变量是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。
    • （1）对事物分类的同时给出各类别的顺序
    • （2）比定类尺度精确
    • （3）未测量出类别之间的准确差值
    • （4）数据表现为“类别”，但有序
    • （5）具有>或
• 第二章
  • 调查对象、调查单位、调查项目、填报单位等概念
    • 调查对象：指所要调查的现象总体，即统计总体。
    • 调查单位：调查研究的总体单位（个体），调查内容的承担者。
    • 填报单位：按照规定日期、表式，负责提供统计资料的单位，即填写、上报统计资料的单位。
    • 调查项目：根据调查的目的确定的必要的调查内容
    • 调查时间
      • 调查时间：规定调查资料所属时间
• 第三章
  • 统计分组
    • 统计分组是根据统计研究的目的和研究对象的特点，将统计总体各个单位按照某一个标志划分为若干性质不同的部分或组。
    • 统计分组作用
      • （1）划分现象类型
      • （2）研究总体结构
      • （3）研究现象之间的依存关系
  • 频数分布中算数平均数、中位数、众数三者关系（每种分布下的关系特征）
    • 算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
    • 中位数：频率分布直方图面积的一半所对应的值
    • 众数：众数是样本观测值在 频数分布表 中频数最多的那一组的组中值
  • 总体平均数
    • 总体平均数定义：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数。
• 第四章
  • 标志变异指标中各个指标的性质
    • （一）全距概念：全距又称为极差,一组数据的最大值与最小值之差。
    • （二）平均差概念：各变量值与其均值离差绝对值的算术平均数。
    • （三）方差和标准差概念：方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。
      • 标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差方和的平均数的算术平方根.
    • （四）变异系数：常用的标志变异系数是标准差系数,即，变异系数指标越大，总体各单位离散的相对程度越大，其总体平均数的代表性就越差；反之，其总体平均数的代表性越好。
  • 计划完成程度指标理解
    • 计划完成程度相对指标简称“ 计划完成程度指标 ”、“计划完成百分比”，是社会经济现象在某 时期 内实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用 百分数来表示。·
• 第五章
  • （重）抽样调查概念、特点
    • 抽样调查是一种非全面调查。它是按照随机原则从全部研究对象中抽取部分单位作为总体的代表进行调查。
    • 特点
      • (1)属于一种非全面调查；
      • (2)按随机原则选择调查单位进行调查；
      • (3)目的在于了解总体的全面情况。
    • 抽样调查的随机原则
      • 随机原则是指在抽取调查单位时，样本单位的抽取不受调查者主观因素的影响和其他系统性因素的影响，完全排除人们主观意识的影响，使总体中的每个单位都有同等被抽中的机会，抽选与否纯粹是偶然事件。随机原则是随机抽样所必须遵循的基本原则。
  • 抽样误差理解
    • 抽样误差的概念：在遵守随机原则的条件下,不包括登记误差和系统性误差（违反随机原则产生，如有意识多选好的单位）在内的样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差.
    • 误差限度和抽样单位数的关系（主要是在简单重复抽样条件下的）
      • 抽样单位数越多，抽样平均误差就越小；反之，则抽样平均误差就越大。
    • 抽样平均误差、抽样极限误差概念、概率度概念
      • 抽样平均误差：抽样平均数（或抽样成数）的标准差。它反映样本平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）之间的平均离差有多大。
      • 抽样极限误差：又称允许误差,它是调查者根据对抽样推断结果可靠性的要求所确定的、样本指标与总体指标之间的最大可允许的误差。一般用Δ表示。
      • 概率度t，反映的是极限误差的相对程度，在数值上等于极限误差为抽样平均误差的倍数。
• 第七章
  • 正相关
    • 正相关：是指两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由大到小或由小到大变化。
    • 根据相关系数判定相关关系的程度
      • r>0 为正相关，r
      • |r|＝1 表示完全线性相关； 0
      • |r|≤ 0.3为微弱相关； 0.3＜ |r|≤ 0.5为低度相关；
      • 0.5＜ |r|≤0.8为显著相关; 0.8 ＜|r|＜1为高度相关。
    • （重）回归系数和相关系数的关系
      • 回归系数大于零则相关系数大于零；回归系数小于零则相关系数小于零。（它们的取值符号相同）
      • 一、相关系数和回归系数的区别
        • 1、含义不同：相关系数：是研究变量之间线性相关程度的量。
          • 回归系数：在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。
        • 2、应用不同：相关系数：说明两变量间的相关关系。
          • 回归系数：说明两变量间依存变化的数量关系。
        • 3、单位不同：相关系数：一般用字母r表示 ，r没有单位
          • 回归系数：一般用斜率b表示，b有单位。
      • 二、回归系数与相关系数的联系：
        • 1、回归系数大于零则相关系数大于零
        • 2、 回归系数小于零则相关系数小于零
      • 相关分析和回归分析联系和区别
        • 联系 ：
          • 1、理论和方法具有一 致性；
          • 2、无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；
          • 3、相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。
        • 区别 ：
          • 1、相关分析中，x与y对等，回归分析中，x与y要确定自变量和因变量；
          • 2、相关分析中x，y均为随机变量，回归分析中，只有y为随机变量
          • 3、相关分析测定相关程度和方向，回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以用回归模型进行预测和控制。
    • 一元线性回归方程会写、用途
      • 可用一元线性回归进行预测分析。
• 第八章
  • 平均增长速度概念
    • 平均增长速度：说明现象在一段时间内平均增长变化的情况。等于平均发展速度减1.
  • 时间数列当中的水平分析和速度分析
    • 水平分析包含发展水平，平均发展水平，增长水平和平均增长水平。
    • 速度分析包含发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。
  • 影响时间数列的因素：不规则变动
    • 循环变动
    • 长期趋势
    • 季节变动
• 第九章
  • 质量指标综合指数、数量指标综合指数分别采用什么指数形式
    • （一）数量指标指数：在编制数量指标指数时，应该以基期的质量指标作为同度量因素。
    • （二）质量指标指数：在编制质量指标指数时，应该以报告期的数量指标作为同度量因素。
  • 平均指标、平均指标指数、平均数指数区分
    • 1：平均指标反映同质总体各单位在一定时间、地点条件下的一般水平的综合指标，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。
    • 2：平均指标指数是同一经济现象两个不同时期条件下数量的平均指标值对比计算的相对数。它说明两个时期总平均水平变动的方向和程度。
    • 3：平均数指数是用个体指数加权平均计算得出的指数。
  • 指数体系当中各个指数之间的推算关系
    • 在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系表现为总量指数等于各因素指数的乘积，总量指数的变动差额等于各因素指数变动差额之和。
  • 指数的分类
    • 按对象范围分类：总指数与个体指数
    • 按指数化指标性质分：数量指标指数与质量指标指数
    • 按基期不同划分：环比指数与定基指数
  • 统计分组概念：就是根据统计研究的目的和要求以及总体的内在差异，按照某一标志讲社会经济现象总体区分为若干部分或若干组的统计整理方法。
  • （重）相对指标含义、种类：相对指标的含义:说明一个数值与另一个数值之间相对比所形成的数量关系。
  • 其常用类型有四个:结构相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标.
  • 标志编译指标中各个指标的性质：编译时间、内存占用、CPU 使用率、编译错误数量等。这些指标可以帮助开发人员了解编译过程的性能和效率，优化代码和编译过程。
  • （重）时点和时期：
    • 1.时期指标的数值是连续登记的，而时点指标的数值是在某个时间点上间断计数取得的；
    • 2、时期指标的数值具有累加性，时点指标的数值不具有累加性；
    • 3、时期指标数值的大小与所登记时期长短有直接关系，时点指标数值大小与所登记时期的长短没有关系。