不等式

这是一篇关于不等式的思维导图，下图是高考数学一轮复习中的不等式导图，不等式这里我们要掌握不等式的性质、一元二次不等式、简单的线性规划中注意可行域和目标函数、基础不等式中注意最值问题和变形

不等式

• 一元二次不等式求解过程
  • 1||| 解方程
    • 求根公式
    • 十字相乘
  • 2||| 含参不等式要分类讨论，依据有下：
    • 开口
      • 判别式
        • 对称轴
          • 根的大小比较
  • 3||| 画图像
    • 不同类别对应不同图像
  • 4||| 写解集
    • 不等式的解集一定要写成集合或者区间形式
• 高次不等式
  • 穿根法
    • 系数为正
      • 从右到左
        • 自上而下
          • 奇穿偶不穿
• 基本不等式
  • 利用基本不等式求解最值时，务必满足条件“正定等”
  • 巧用1
  • 巧用“1”
  • 分离常数法
    • 双沟函数类型
      • 利用基本不等式求最值
        • 当x<0时，最大值是
          • 当x>0时，最小值是
  • 配凑法
• 线性规划
  • 求解纵截距的取值范围
  • 求解斜率的取值范围
  • 求解距离（距离的平方）的取值范围
  • 已知最优解求参数
    • 当最优解有无数个时，目标函数与可行域的边界重合
  • 纵截距斜率距离、距离的平方，是常见的线性规划和圆锥曲线中最值求解对象
• 基本初等函数不等式
  • 对数不等式
  • 指数不等式
  • 结合指数函数和对数函数的单调性
• 绝对值不等式
• 分式不等式
  • 分式不等式变整式不等式
• 最优解是整点问题