概率统计统计案例计数原理

这是一篇关于概率统计统计案例计数原理的思维导图。在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时,一般先分类再分步,每一步 当中又可能用到分类加法计数原理。

概率统计统计案例计数原理

• 二项式定理公式
  • 求特定项
  • 常数项
  • 有理项
  • 其他
• 二项式系数
  • 赋值法求二项式系数
• 求展开式系数
  • 赋值法
• 杨辉三角
• 二项式定理
• 频率分布直方图
  • 均值
  • 中位数
  • 众数
    • 最高矩形底边中点
• 独立性检验
  • 会画列联表
• 回归分析
  • 线性回归
    • 过样本的中心点，残差=真实值-估计值，相关系数r的绝对值越大（越接近1），相关强度越强
  • 非线性回归
    • 通过对数运算等转化为线性回归
• 条件概率
• 独立事件的概率
• 互斥事件的概率
• 对立事件的概率
• 直到型概率
  • 5局3胜，甲获胜的概率为0.6，则最终甲获胜的概率为？
• 常用概率公式
• 正态分布
  • 利用图像对称求解区间概率
• 超几何分布和二项分布的最大概率
  • 距离均值最近的随机变量的概率最大
• 二项分布
  • 关键词：独立重复，有放回，以频率估计概率，从流水线上，从所有人中...不需要知道总体容量，总体无限
  • 从不合格率为0.3的产品生产线上随机抽取4个，则抽出合格品的件数X服从二项分布X~B(4,0.7)
• 超几何分布
  • 10个物品中有3个不合格品，随机抽取4个，则抽出合格品的件数X服从超几何分布X~H(10,7,4)
  • 关键词：需要知道总体容量，容量有限，不放回
• 均值和方差
• 分布列
• 由1,2,3,4,5组成没有重复的5位数
  • 优先安排法
    • 大于20000有多少种方法？
  • 插空法
    • 1和2不相邻，共有多少种方法
  • 捆绑法
    • 1和2相邻，共有多少种方法
• 挡板法（相同元素的分配问题）
  • 已知xyz都是正整数，则满足x+y+z=10的解共有多少个？
  • 已知xyz都是自然数，则满足x+y+z=10的解共有多少个？
• 分组分配
  • 将9个人分配到3个地方
    • 按照9=2+3+4完全不均匀分组分配有多少种？
    • 按照9=2+2+5部分均匀分组分配有多少种？
    • 按照9=3+3+3的完全均匀分组分配有多少种？
• 排列组合计数原理