运动和力 思维导图

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运动和力

• 质点运动的描述
  • 质点
    • 具有一定质量而大小或形状可以忽略的理想物体
  • 参考系和坐标系
    • 参考系：描述物体运动时，被选作参考的物体
      • （1）参考系不同，对同一物体运动的描述不同
      • 2）参考系的选择是任意的，视问题的性质和研究的方便，一般选地面为参考系
    • 坐标系：为了定量描述物体的位置与运动情况，在一定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标，称坐标系
  • 空间和时间
    • 空间反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起。
    • 时间反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起。
      • 物体的每一位置与一定的时刻 t 相对应。 物体的位置变化与一定的时间Δt 相对应。
  • 位矢
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  • 运动学方程
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    • 大小：
    • 方向：
  • 位移
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      • 位移是矢量
      • 位移与路程不同
      • 位移与所选原点无关
  • 速度
    • 描述质点运动快慢和方向的物理量。
      • 平均速度
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      • 瞬时速度
        • • 质点沿任意曲线运动时，在某一点的速度方向就是沿着轨道上质点所在点的切线方向，并指向质点前进的一侧。
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      • 速率
        • 平均速率
        • 瞬时速率
  • 加速度
    • 描述速度的大小和方向随时间发生变化的物理量
      • 平均加速度
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      • 瞬时加速度
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    • 加速度与速度方向的关系
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  • 运动学的两类问题
    • (1)微分法——已知运动方程，求质点的速度和加速度。
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    • (2)积分法——已知速度函数(或加速度函数)及初始条件，求质点的运动方程。
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• 抛体运动
  • 抛体运动：从地面上某点向空中抛出的物体在空中所做的运动。
    • 以抛射点为坐标原点建立坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。设抛出时刻 t=0的速率为v0，抛射角为 。
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  • 抛体运动公式
    • 抛体运动的轨迹方程：
    • 所用的时间：
    • 飞行的射程：
• 圆周运动和一般曲线运动
  • 自然坐标系
    • 一根坐标轴沿轨迹在该点P 的切线方向，该方向单位矢量用et 表示；另一坐标轴沿该点轨迹的法线并指向曲线凹侧，相应单位矢量用en 表示。这就叫自然坐标系。
    • 自然坐标轴的方位是不断变化着的。
  • 切向加速度和法向加速度
    • t 时刻：A点 t+dt 时刻：B点 dt 时间内经过弧长 ds ds 对应圆心角角度 d
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    • 切向加速度改变速度的大小，法向加速度改变速度的方向。
  • 角量的描述
    • 角速度：
    • 角加速度：
  • 质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为：
  • 与匀变速直线运动的几个关系式：
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      • 切向加速度与角加速度之间的关系：
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• 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力
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  • 二、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
    • 力与参考系无关
    • 质量与运动无关
  • 三、伽利略相对性原理
    • 即：在一个惯性系内部所做的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。
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• 牛顿运动定理 力学中的常见力
  • 一、牛顿第一定律(惯性定律)
    • 任何物体都保持静止或匀速直线运动，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
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  • 二、牛顿第三定律
    • 每一种作用都有一个相等的反作用力，或者 两个物体间的相互作用总是相等的，而且指向相反。
    • 单独孤立的力不存在； 同时存在，同时消失； 分别作用在两个相互作用的物体上； 属同种性质的力。
  • 三、牛顿第二定律(牛顿运动方程)
    • 物体受外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
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• 相对运动
  • 运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性。在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。
  • ——伽利略坐标变换式。
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  • 绝对时空观
    • 空间绝对性： 空间两点距离的测量与坐标系无关。
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    • 时间绝对性：时间的测量与坐标系无关。
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