概率论第二章随机变量及其分布

概率论第二章随机变量及其分布知识导图，主要有随机变量（X离散型、非离散型(连续型)、分布函数(离散、连续)）和分布（离散型、连续型）。

第二章 随机变量及其分布

• 随机变量X
  • 离散型
    • 特点：有限、可列
    • 分布律
  • 非离散型 （连续型）
    • 特点：连续
    • 密度函数
  • 分布函数 （离散、连续）
    • 性质：
• 分布
  • 离散型
    • 二项分布
      • 重点词：n次独立重复、事件A的概率p不变
      • 如果随机变量X服从参数为n和p的二项分布，我们记为
      • n次试验中正好得到k次成功的概率
      • 特殊：0-1分布 p 1-p
    • 泊松分布
      • 重点词:稀有事件，如：印刷错的次数、公用设施、地震等
      • 随机变量X服从λ的泊松分布，记为X~P(λ)
    • 超几何分布
      • 重点词：两类情况，如：合格/不合格，男生/女生，发芽/不发芽 不放回抽样
      • 在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为
    • 几何分布
      • 重点词：首次发生
      • 每次试验中事件A发生的概率为p，试验进行到事件A出现时停止， 此时所进行的试验次数为X，其分布列为：
  • 连续型
    • 均匀分布
      • 概率密度函数
        • X~U(a，b)
      • 分布函数
    • 指数分布
      • 概率密度函数
      • 分布函数
    • 正态分布
      • 概率密度函数
      • 分布函数
      • 特殊：标准正态分布服从N(0,1)，一般做题时将一般正态函数转换为标准正态函数
      • 性质：1.关于μ对称，并在μ处取最大值 2.σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。 σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。 3.