小学数学-多边形的面积(1)

多边形的面积，包含平行四边形的面积、 三角形的面积、 梯形的面积、 组合图形的面积、 计算不规则图形的面积、 等底等高或同底等高等。

多边形的面积

1. 平行四边形的面积

公式

面积=底x高 高=面积÷底 底=面积÷高

用字母表示： S=ah

平行四边形推导过程

1.将平行四边形沿高剪下，三角形平移到平行四边形的右侧 形成长方形。 2.求出长方形面积就等于平行四边形面积。

发现长方形平行四边形的规律

长方形的长等于平行四边形的底 长方形的宽等于平行四边形的高

2. 三角形的面积

公式

面积=底x高÷2 高=面积x2÷底 底=面积x2÷高

用字母表示： S=ah÷2

三角形推导过程

将两个完全一样的三角形拼在一起 成为平行四边形，因为平行四边形 的面积=底x商，所以三角形的面积 =底x高÷2

发现平行四边形与三角形的规律

平行四边形的底相当于三角形的底 平行四边形的高相当于三角形的高

3. 梯形的面积

公式

面积=（上底+下底）x高÷2 高=面积x2÷上、下底之和 上底=面积x2÷高－下底 下底=面积x2÷高一上底

用字母表示： （a+b）xh÷2

梯形的推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四可近形 因为平行四边形的面积=底x高，所以挮形的面积 =（上底+下底）x高÷2

4. 组合图形的面积

分割法

将一个不规则的图形剪成一个规则图形，这就是分割法

添补法

将一个不规则的图形补成一个规则图形，这就是添补法

5. 计算不规则图形的面积

方法

1.数方格

2.可以转化为学过的图形来估算

6. 等底等高或同底等高

公式

1.等底等高或同底等高三角形面积相等

2.等底等高，或同底等高平行四边形面积相等

3.若三角形和平行四边形等底等高或同底等高，那么 三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面 积是三角形面积的两倍。