电工学第三章交流电路

电工学（第五版）第三章思维导图，包含正弦交流电的基本概念、 正弦交流电的向量表示法、 单一参数交流电路、 串联交流电路、 并联交流电路、 交流电路的功率等内容。

第三章交流电路

• 正弦交流电的基本概念：
  • 交流电：交流电：大小和方向随时间做周期性变化、并且在一个周期内的平均值均为零的电压、电流和电动势。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
  • （一）交流电的周期、频率和角频率 交流电变化一个循环所需要的时间（秒）称为周期（ T )。 单位时间内，即每秒内完成的周期数称为频率（ f )，单位是赫兹（ Hz )。 频率是周期的倒数： f =1/T 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示 我国和大多数国家采用50Hz的电力标准， 有些国家（美国、日本等）采用60Hz。
  • （二）交流电的瞬时值、最大值和有效值 瞬时值和幅值：正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 i 、 u 、 e 等。 时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母表示，如 Im 、 Um 、 Em 等。 有效值：在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正弦交流电的大小
  • （三）交流电的相位、初相位和相位差 相位：表示正弦量的变化进程，也称相位角。 初相位 ：0t =0时的相位。 相位差：两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初 相不一定相同
• 正弦交流电的向量表示法
  • 三角函数式
  • 波形图
  • 相量法：正弦量可以用旋转的有向线段表示。 有向线段初始位置与横轴夹角=初相位 有向线段以速度の按逆时针方向旋转 则：该有向线段旋转时每一瞬时在纵轴上的投影 即对应于相应时刻正弦量的瞬时值。
    • 相量表示： 相量的模＝正弦量的最大值 相量辐角＝正弦量的初相角 相量的模＝正弦量的有效值 相量辐角＝正弦量的初相角
    • 相量的书写方式 模用最大值表示， 用符号：Í m 实际应用中，模多采用有效值，符号：Ú、İ 相量的两种表示方式 相量式 相量图：相量图将几个同频率的正弦量在同一个复平面上用相量表示出来，所得图形称为相量图。画相量图时坐标轴可用极坐标。它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。
      • 注意 1．只有正弦周期量才能用相量表示。 2．只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。
  • 相量的复数运算 加减运算可用直角坐标式，乘、除法运算可用指数式或极坐标式。
• 单一参数交流电路
  • 电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性） 电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性） 电容元件：产生电场，存储电场能（电容性） 在直流电路中，电感元件可视为短路，电容元件可视为开路。 在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不为零。
    • 平均功率（有功功率） P =0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。
    • 无功功率 电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。
• 串联交流电路
  • （一） R 、 C 、 L 串联电路 同频率的的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量。 の由电路参数决定。 RL C电路参数与电路性质的关系
• 并联交流电路
• 交流电路的功率
  • 瞬时功率：在每一瞬间，电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉，一部分与储能元件进行能量交换。
  • 平均功率（有功功率）
  • 无功功率 Q O = UI sinoΨ 单位： var
  • 视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 注： SN = UNI 、称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。
• 电路的功率因数
  • 1．功率因数 cosΨ：对电源利用程度的衡量。 Ψ的意义：电压 位差，阻抗的辐角 cosΨ由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。 当 cosoΨ<1时，电路中发生能量互换，出现无功功率 Q = UI sinΨ 这样引起两个问题：
    • (1）电源设备的容量不能充分利用，降低了供电设备的利用率
      • 功率因数的提 (1）提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 (2）提高功率因数的措施：在感性负载两端并电容
    • (2）增加输电线路和发电机绕组的功率损耗 所以提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。
    • 结论：并联电容 C 后： (1）电路的总电流 I ，电路总功率因数 coΨl ，电路总视在功率 S ↓ (2）原感性支路的工作状态不变：感性支路的功率因数cosΨ不变感性支路的电流 I 不变 (3）电路总的有功功率不变 因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。
  • 补偿问题：串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！ 原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。 同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。其请自行分析。
• 谐振
  • 子谐振：在同时含有 L 和 C 的交流电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电压和电流同相，电路呈电阻性，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换。 串联谐振： L 与 C 串联时 u 、 i 同相 并联谐振： L 与 C 并联时 u 、 i 同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点（弱电）,（如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用）;另一方面又要预防它所产生的危害（强电）。
• 非正弦周期信号电路
  • 非正弦周期信号电路 （1）非正弦周期信号电源 （2）直流电源＋不同频率的正弦交流电源 步骤： (1）若电源是非正弦周期信号电源﹣﹣谐波分析 （2）非正弦周期信号电源﹣﹣求直流分量和各次谐波分量单独作用时的电压和电流 直流电源＋不同频率的正弦交流电源﹣﹣求直流电源和正弦交流电源单独作用时的电压和电流 （30）
  • 1．直流计算﹣电容开路，电感短路 2．不同频率的正弦量相加，必须用瞬时值相加，三角函数式或波形图来进行，不能用相量图或复数式。（因为直流分量和各次谐波分量的频率不同） 3.R、 L 、 C 参数对电路的影响：可认为电阻的值与频率无关； L 、 C 对不同频率的谐波分量表现出 不同的感抗和容抗。