导图社区 分数和小数的思维导图
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编辑于2022-06-10 09:44:30分数和小数的思维导图
分数
分数的定义:分数是表示一个整体被分成若干等份中的一份的数。
例如,1/2表示一个整体被分成2份中的一份。
例如,1/2可以表示半个苹果,即将一个整个苹果分成两半,取其中一半。
例如,1/2也可以表示50%的比例,即将100%等分成两份,取其中一份。
例如,3/4表示一个整体被分成4份中的三份。
例如,3/4可以表示三个小时中的45分钟,即将一个小时等分为4份,取其中三份。
例如,3/4也可以表示75%的比例,即将100%等分成四份,取其中三份。
分数的进位和约分
分数的进位:当分数的分子大于或等于分母时,可以将其进位为带分数或整数部分和分数部分的组合。
例如,5/4可以进位为1 1/4,表示一个整体再多出1/4。
例如,7/2可以进位为3 1/2,表示一个整体再多出3/2。
分数的约分:当分数的分子和分母有公因数时,可以约分为最简分数,即分子和分母没有公因数的分数。
例如,8/12可以约分为2/3,表示一个整体等分成12份,取其中8份。
例如,15/25可以约分为3/5,表示一个整体等分成25份,取其中15份。
小数
小数的定义:小数是一种有限或无限循环的十进制数,可以用整数和小数部分的组合表示。
例如,0.5表示半个单位。
例如,1.25表示一个整体再多出1/4。
例如,0.333...表示1/3的无限循环小数。
例如,0.142857142857...表示1/7的无限循环小数。
小数的四则运算
小数的加法:将小数按照小数点对齐,从低位到高位逐位相加,若进位则向高位进一,最后得到的结果即为相加后的小数。
例如,0.25 + 0.75 = 1.00,表示1/4加上3/4等于一个整体。
例如,0.333... + 0.666... = 1.000...,表示1/3加上2/3等于一个整体。
小数的减法:将小数按照小数点对齐,从低位到高位逐位相减,若需借位则向高位借一,最后得到的结果即为相减后的小数。
例如,0.75 - 0.25 = 0.50,表示3/4减去1/4等于半个单位。
例如,0.666... - 0.333... = 0.333...,表示2/3减去1/3等于1/3。
小数的乘法:将小数按照小数点对齐,从低位到高位逐位相乘,最后得到的结果即为相乘后的小数。
例如,0.25 × 2 = 0.50,表示1/4乘以2等于半个单位。
例如,0.333... × 3 = 0.999...,表示1/3乘以3等于1,可以近似地表示为1。
小数的除法:将除数除以被除数,若需要进位则在商的小数部分后面添加0,重复相除直到得到所需精度。
例如,0.75 ÷ 0.25 = 3.00,表示3/4除以1/4等于3个单位。
例如,1 ÷ 3 ≈ 0.333...,表示1除以3近似等于1/3。