实数

这是一个实数基础的思维导图，从有理数、无理数、自然数、公倍数与公约数、奇数与偶数、质数与合数、小数等几个方面来作阐述。

实数

• 有理数 Q
  • 整数 Z
    • 正整数 Z+
    • 负整数 Z－
    • 0
  • 分数
    • 真分数：分子＜分母
    • 假分数：分子＞分母
• 无理数
  • 正无理数
  • 负无理数
• 考点： 1、有理数和无理数概念辨别 2、无理数和有理数的加减乘除规则（P4） 2、根号的有理化变形 3、无理数的平方及配方（需记公式） 4、数的整除（常见的：2、3、4、5、6、8、9、10、11）P8
• 自然数 N
  • 包括正整数和0
  • 最小的自然数为0
• 公倍数与公约数 P11
  • （a，b）×[a,b]=a×b, 两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个自然数的乘积
  • 最大公约数的求法
  • 最小公倍数的求法
    • 分解质因数
    • 公式法
  • 常见题型： 植树问题、分铁丝或其他不同数量的物品
• 奇数与偶数
  • 奇数 2k+1或k
  • 偶数 2k或k （0是偶数！）
  • 计算减乘除时的情况（P14）
• 质数与合数
  • 质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫作质数 （重点关注2！考点一般在此！）
  • 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这个正整数叫作合数
  • 1、1既不是质数也不是合数 2、2是质数，4是最小的合数 3、需掌握20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 4、公约数只有1的两个数称为互质数，但不一定是质数才互质！
• 小数
  • 有限小数
  • 无线小数
    • 循环小数
      • 纯循环小数
      • 混循环小数
    • 不循环小数
• 百分数