因数与倍数思维导图

苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》思维导图，包含了因数与倍数、质数和合数、质因数与分解质因数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数等。

因 数 与 倍 数

因数与倍数

定义：若a×b=c，则c是a和b的（ 倍数 ），a和b都是c的（ 因数 ）。 （a,b,c都是非零整数）

因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2、5、3的倍数特征

2的倍数特征：1.个位是（ 0,2,4,6,8 ）的数，都是2的倍数。 2.自然数中，是2的倍数的数叫（ 偶数 ），不是2的倍数叫（ 奇数 ）。

5的倍数特征：1.个位是（ 0或5 ）的数都是5的倍数。 2.既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是（ 0 ）。

3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是（ 3 ）的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数

质数：只有（ 1 ）和（ 它本身 ）两个因数的数，比如2,7,19........

合数：除了1和它本身还有别的因数的数，比,6，8，9......

（ 1 ）既不是质数也不适合数。

质因数与分解质因数

质因数：如果一个数的因数是（ 质数 ），这个因数就是它的质因数。

分解质因数：1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 2.分解质因数的方法有（ 树状图分解 ）和（ 短除法 ）。

公因数与最大公因数

定义：几个数公有的因数，叫做这几个数的（ 公因数 ）。其中最大的一个， 叫做这几个数的（ 最大公因数 ）。

公因数只有1的两个数，叫做（ 互质数 ）。

找最大公因数的方法：（1）列举法（2）筛选法（3）集合法（4） 短除法

公倍数与最小公倍数

定义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 公倍数 ）。其中最小的一个， 叫做这几个数的（ 最小公倍数 ）。

找最小公倍数的方法：（1）列举法（2）筛选法（3）集合法（4） 短除法