因数与倍数思维导图

苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》思维导图，包含了因数与倍数、质数和合数、质因数与分解质因数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数等。

因 数 与 倍 数

• 因数与倍数
  • 定义：若a×b=c，则c是a和b的（ 倍数 ），a和b都是c的（ 因数 ）。 （a,b,c都是非零整数）
  • 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
• 2、5、3的倍数特征
  • 2的倍数特征：1.个位是（ 0,2,4,6,8 ）的数，都是2的倍数。 2.自然数中，是2的倍数的数叫（ 偶数 ），不是2的倍数叫（ 奇数 ）。
  • 5的倍数特征：1.个位是（ 0或5 ）的数都是5的倍数。 2.既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是（ 0 ）。
  • 3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是（ 3 ）的倍数，这个数就是3的倍数。
• 质数和合数
  • 质数：只有（ 1 ）和（ 它本身 ）两个因数的数，比如2,7,19........
  • 合数：除了1和它本身还有别的因数的数，比,6，8，9......
  • （ 1 ）既不是质数也不适合数。
• 质因数与分解质因数
  • 质因数：如果一个数的因数是（ 质数 ），这个因数就是它的质因数。
  • 分解质因数：1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 2.分解质因数的方法有（ 树状图分解 ）和（ 短除法 ）。
• 公因数与最大公因数
  • 定义：几个数公有的因数，叫做这几个数的（ 公因数 ）。其中最大的一个， 叫做这几个数的（ 最大公因数 ）。
  • 公因数只有1的两个数，叫做（ 互质数 ）。
  • 找最大公因数的方法：（1）列举法（2）筛选法（3）集合法（4） 短除法
• 公倍数与最小公倍数
  • 定义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 公倍数 ）。其中最小的一个， 叫做这几个数的（ 最小公倍数 ）。
  • 找最小公倍数的方法：（1）列举法（2）筛选法（3）集合法（4） 短除法