函数思维导图

这是一篇关于初中函数的思维导图。该思维导图归纳整理了函数的基本定义和函数的三种表达方法分别是列表法、解析法和图像法等，助你更好了解函数。

函数（它不是数，是指 一个变化过程中两 个变量之间的关系）

• 定义
  • 自变量（主动的）
    • 自变量的取值范围。 （使函数表达式有意义的自变量的取值的 全体照叫做自变量的取值范围。）
      • 整式型
        • 等号右边的是整式
          • y=2x²+3x1
            • 全体实数。
      • 分式型
        • 等式右边的自变 量在分母的位置上。
          • y=x+1/1
            • 使分母不为零的实数。
      • 根式型
        • 等号，右边是开偶次方的式子。
          • y=∫x-3
            • 使根号下的式子的值大于或等于零的实数。
      • 零（或负整数。）次幂型
        • 等号右边是自变 量的零次幂或 负整数次幂。
          • y=xº， y=x⌒²+1
            • 使底数不为零的实数。
      • 综合型。
        • 包括以上几种情况中的至少两种。
          • y=∫x+1/x
            • 使各部分都有意义的实数的公共部分
  • 因变量（被动的，随自 变量的变化而变化）
• 表示方法 （并不是，所有的 函数关系都可以 用三种方式表示，有些 只能一种，有些只能两种）
  • 列表法
    • 优点
      • 一目了然，可直接查出与它对应的函数值。
    • 缺点
      • 列出的对应值是有限的，不容易看出自变量与函数的变化规律。
  • 解析法
    • 优点
      • 能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系。
    • 缺点
      • 需要通过比较复杂的计算，而且有些函数不能用解析法表示出来。
  • 图象法
    • 优点
      • 直观形象地反映出函数变化关系的趋势和某些性质。
    • 缺点
      • 由自变量的值，常常难以找到对应函数的准确值。
• 函数值。 （函数反映两个 变量之间的关系， 而函数值是一个数值。）