Android-一元一次方程

初一人教版数学一元一次方程思维导图

一元一次方程

• 认识一元一次方程
  • 方程的定义
    • 含有未知数的等式
  • 一元一次方程的定义与判断
    • 一元：一个未知数 一次：未知数的次数是1次 等号左右两边都是整式
  • 方程的解
    • 方程的解直接带入方程求未知字母的值
• 等式的性质
  • 等式的定义
    • 含有等号表示相等关系的式子
  • 等式的基本性质
    • a±c=b±c
    • a×c=b×c a/c=b/c（c≠0）
      • 除数不为0
• 解一元一次方程
  • 将方程化为x=a的形式
  • 去分母
    • 等式左右两边同乘各分母最小公倍数
    • 注意：1.不要漏乘 2.分子是多项式要添括号
  • 去括号
    • 去括号看符号 是正号，不变号 是负号，全变号
  • 移项
    • 注意：移项要变号
  • 合并同类项
    • 一加两不变
  • 系数化为1
• 列方程解应用题
  • 审题
  • 找等量关系
  • 设未知数，列方程
  • 解方程
  • 检验，答
• 常考应用题类型
  • 行程问题
    • 路程=速度×时间
  • 工程问题
    • 工作总量=工作效率×工作时间
      • 工作总量看作单位1
  • 行船问题
    • 顺流速度=船的静水速度+水速 逆流速度=船的静水速度-水速 路程一定，列方程
  • 利润问题
    • 利润=售价-进价 利润=利润率×进价
      • 等量关系
  • 分段优惠问题
  • 配套问题
    • 设未知数
    • 表示物品数量
    • 列比例方程再转化为普通方程
  • 赛场积分
    • 每队的胜场数＋负场数+平场数＝比赛场次; 得分总数+失分总数＝总积分