三角函数精讲思维导图

这是一篇关于三角函数精讲思维导图，三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数（133334知识体系）

一个定义

以锐角为自变量，以锐角对应的边比值为函数值的函数

三条函数线

定义

正弦弦

余弦弦

正切线

性质

一象限（全正）

二象限（正弦）

二象限（正弦）

三象限（正切）

四象限（余弦）

三个函数图像

正弦图像

奇偶性：奇函数

周期性：最小正周期2π

增减性：[2K π - π /2, 2K π + π /2]为增函数，[2K π + π /2, 2K π + 3π /2]为减函数

余弦图像

奇偶性：偶函数

周期性：最小正周期2π

增减性：[2K π , 2K π + π]为减函数，[2K π + π /2, 2K π + 3π /2]为增函数

正切图像

奇偶性：奇函数

周期性：最小正周期π

增减性: 增函数

三个图像转换

振幅变换：y=Asinx 纵向拉升或压缩的倍数为系数A

周期变换:y=sinwx 横向拉升或压缩的倍数为系数1/w，w>1为压缩，w<1为拉升，

相位变换：y=sin(x+j),横向移动的距离为ïjï，正左移，负右移

四个定理公式

正弦定理

余弦定理

和差公式

倍角公式

三个基本关系

三边之间的关系

锐角之间的关系

边角之间的关系