导图社区 平行四边形——初中数学
平行四边形——初中数学,介绍了正方形、 菱形、平行四边形、 矩形的定义、 性质、 判定等。
秦扫六合,并四海,立郡县以固基,同文轨而统量。汉承其制,拓西域,通丝路以连宇内,尊儒术而明纲常。文景之治,仓廪实;汉武雄图,国威扬。两朝四百载,奠定华夏基,文明传千古,史册永流芳。
生物大分子速记图|糖蛋酸三杀高考! 🍭糖类全家桶 ▫️单糖:葡萄糖/果糖(多羟基醛酮→还原性✅) 半乳糖(互为同分异构!) ▫️二糖:蔗糖(非还原糖❌)vs麦芽糖/乳糖(还原性✅) ▫️多糖:淀粉(遇碘变蓝🔵)
配合物:由中心金属离子或原子与配体通过配位键结合而成。例如,在[Fe(CN)₆]³⁻中,Fe³⁺是中心离子,CN⁻是配体。 超分子化学:研究分子间通过非共价键相互作用(如氢键、范德华力、π - π堆积、静电作用等)形成有序结构及功能的学科。
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平行四边形

定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形
性质
平行四边形的对边相等 AB=CD,AD=BC
平行四边形的对角相等 ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD
平行四边形的对角互相平分 AO=CO,BO=DO
判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AD//BC,AD=BC
中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
DE//BC,DE=½BC
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形
角:矩形的四个角都是直角 ∠ ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAC=90°
边:对边平行且相等
对角线:矩形的对角线互相平分且相等AO=BO=½AC,BO=CO=½BC,AC=BD∴AO=BO=CO=DO
直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
有一个直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做 菱形
菱形的四条边都相等 AB=BC=CD=AD
菱形的两条对角线互相平分且垂直 AC⊥BD。AO=CO,BO=DO
每一条对角线平分一组对角 AC平分∠BAD、∠BCD,BD平分∠ABC、∠ADC
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形
正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
有一组邻边相等的矩形
有一个角是直角的菱形
正方形的四个角都是直角,四条边相等
正方形的对角线相等且互相垂直平分
先判定菱形+矩形条件(二选一)
一个直角
对角线相等
先判定矩形+菱形条件(二选一)
一组对边相等
对角线垂直
平行四边形直接判定
一组邻边相等,一内角是直角