高中数学必修一

高中数学必修内容详解，从元素和集合的关系、集合的表示方法、集合的含义与表示、集合的特性等方面进行了概述和分析，可收藏。

集合

• 集合的含义与表示
  • 含义
    • 我们把研究对象统称为元素，把元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）
  • 表示
    • 非负整数（或自然数集）
      • 符号表示为（N）
    • 正整数集
      • 符号表示为（N+）
    • 整数集
      • 符号表示为（Z）
    • 有理数集
      • 符号表示为（Q）
    • 实数集
      • 符号表示为（R）
• 集合的特性
  • 互异性
    • 一个集合中不可能出现两个相同的元素
  • 无序性
    • 集合的元素间无先后顺序之分
  • 确定性
    • 作为一个集合的元素，必须是确定的，不能确定的对象就不能构成集合
• 集合的表示方法
  • 列举法
    • 把集合中的元素一个一个的列举出来，并用花括号括起来表示集合
    • 缺点：不易看出元素所具有的特征
    • 优点：方便，快捷，集合中的元素一目了然
    • 适用于表示元素个数较少的集合
  • 描述法
    • 用集合所含元素的共同特征来表示集合
    • 缺点：不易看出集合中的具体元素
    • 优点：，语言简洁，抽象，元素的规律与性质能清晰的表示出来
    • 适用于表示无限集合或者元素较多的集合
  • 图示法（venn图法）
    • 用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合
    • 缺点：只能作为解题的辅助工具
    • 优点：形象，直观
• 元素和集合的关系
  • 属于
    • 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A 符号'a∉A'
  • 不属于
    • 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A符号'a∈A'