集合与常用逻辑用语

这是一个关于集合与常用逻辑用语的思维导图，梳理了集合的基本概念、集合间的关系、集合的基本运算、逻辑用语以及集合与逻辑的关系等内容。

集合与常用逻辑用语

• 集合的基本概念
  • 集合的定义
    • 由不同元素构成的整体
  • 元素
    • 集合中的每一个对象
  • 集合的表示方法
    • 列举法→{a, b, c}
    • 描述法→{xx具有某种特性}
• 集合间的关系
  • 子集
    • 一个集合中的所有元素都属于另一个集合
  • 并集
    • 两个集合中所有元素的总和
  • 交集
    • 两个集合中共同的元素
  • 差集
    • 属于一个集合而不属于另一个集合的元素
• 集合的基本运算
  • 并运算
    • 合并两个集合的所有元素
  • 交运算
    • 找出两个集合共有的元素
  • 差运算
    • 从一个集合中去除另一个集合的元素
  • 补运算
    • 属于全集而不属于某个集合的元素
• 逻辑用语
  • 命题
    • 陈述句，有真假之分
  • 逻辑联结词
    • 与（∧）、或（∨）、非（¬）、蕴含（→）
  • 量词
    • 全称量词（∀）、存在量词（∃）
  • 逻辑等价
    • 不同命题表达相同逻辑关系
• 集合与逻辑的关系
  • 集合运算与逻辑运算的对应
    • 并集→逻辑或（∨）
    • 交集→逻辑与（∧）
    • 差集→逻辑非（¬）
  • 集合表示法在逻辑中的应用
    • 用集合表示命题的真值范围
  • 逻辑推理中的集合模型
    • 用集合关系解释逻辑推理过程