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编辑于2024-04-19 18:53:36- 高三
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第一章 集合与简易逻辑
一 知识结构
集合
1.集合的有关概念
2.集合间的包含关系
3.集合间的运算
集合知识的简单应用
1，简单绝对值不等式的解法
2.一元二次不等式的解法
简易逻辑
1.简单命题与复合命题
2.假言命题的四种形式
3.充要条件
二.知识回顾
（一）集合
1.基本概念：集合/元素；有限集/无限集；空集/全集；符号的使用
2.集合的表示法：列举/描述/图形法
3.集合元素的特征：确定性/互异性/无序性
4.集合的性质
任何一个集合是它本身的子集 记为：A
空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集
注意：z={整数}对，z={全体整数}不对，因为全体整数已经是一个集合
已知集合s中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集
注意点的集合表达形式，二元一次方程组是个点集合
是n个元素的子集个数
-1是n个元素的真子集个数
-2是n个元素的非空真子集个数
5.简单命题
一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真
一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，原命题 逆否命题
小范围推出大范围，大范围不能推出小范围
6.集合运算
交并补
（二）含绝对值不等式，一元二次不等式的解法与延伸
1.整式不等式的解法
根轴法从右到左，从上到下，奇穿偶回，零点讨论
将不等式转化为（x+x1）(x+x2)……（x+xn）=0的形式，并且保证x的系数为正
2.一元二次不等式解的集合求法
利用十字交叉或者公式法
3.分式不等式的解法
转化为整式想乘
4.含绝对值不等式
大于取两边，小于取中间
（三）简易逻辑
1.命题的定义：可以判断真假的语句叫命题
2.逻辑连接词，简单命题与复合命题
或，且，非，这些词是逻辑连接词，不含有逻辑连接词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑连接词或，且，非构成的命题是复合命题
3.或，且，非的真值判断
非p形式复合命题的真假与F的真假相反
p且q的形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假
p或q的形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真
4.四种命题形式
原命题:若p则q
逆命题：若q则p
否命题：若非p则非q
逆否命题：若非q则非p
5.四种命题的相互关系
原命题️与逆否命题真一致
6.如果已知p则q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
7.反证法
假设结论不成立，引出矛盾，从而证明假设错误
第二章 函数
一 本章知识网络结构
映射
定义
函数
一般研究
反函数
图像
性质
具体函数
初中学习的初等函数
正比例函数
一次函数
反比例函数
幂函数
二次函数
指数
指数函数
对数
对数函数
二 知识回顾
（一）映射与函数
1.映射与一一映射
2.函数
函数的三要素：定义域，法则，值域；只有定义域与法则二者完全相同时则二者是相同函数
（二）函数的性质
1.函数的单调性
复合函数：同增异减
函数有根号，一定要分子有理化
2.函数的奇偶性
奇函数：-f(x)=f(-x)
f(0)=0
偶函数：f(x)=f(-x)
3.对称变换
y=f(x)
x轴对称
y=-f(x)
y=f(x)
y轴对称
y=-f(x)
y=f(x)
原点对称
y=-f(-x)
4.常用变换
5.常用函数图像
（三）指数函数与对数函数
指数函数的图像与性质
子主题
注意：1.当mn为负数，内加外乘得到的是负m和负n 2.2倍的logx不等于logx的平方，因为前者x是大于0， 而后者x可以是任意的数字 （定义域不一样）
对数函数的图像与性质
同底的指数与对数函数互为反函数，图像关于y=x对称
函数表达式的求法
定义法
换元法
待定系数法
反函数的求法
先解x，互换x与y,注明反函数的定义域（即原函数的值域）
函数图像的变形
伸缩，平移左加右减，上加下减
第三章 数列
知识要点
数列
数列的定义
数列的有关概念
数列的通项
数列与函数的关系
等差数列
等差数列的定义
等差数列的通项
等差数列的性质
等差数列的前n项和
等比数列
等比数列的定义
等比数列的通项
等比数列的性质
等比数列的前n项和
知识点
看数列是不是等差数列有三种方法：
看数列是不是等比数列有以下四种方法：
子主题
正数列成等比数列的充要条件是数列log以x为底的an成等比数列
等差数列依次每k项的和仍成等差数列，其公差为原公差的k的平方倍
若等差数列的项数是2n,则S偶-S奇=nd
若等差数列的项数是2n-1，则s2n-1=（2n-1）an
常用公式
常用的数列形式求解方法
特征根法
转化等差，等比，逐项迭代
前n项和求最值
可以一元二次方程
在数列an为正，an+1为负，则前n项和最大
数列求和常用方法
公式法
裂项相消法
错位相减法
倒序相加法
第四章 三角函数
考试内容
角的概念的推广，弧度制
任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦，余弦的诱导公式
两角和与差的正弦，余弦，正切，二倍角的正弦，余弦，正切
正弦函数，余数函数的图像和性质，周期函数
的图像，正切函数的图像和性质，已知三角函数值求角
正弦定理，余弦定理，斜三角形解法
知识要点
一 角度终边关系
1.与度数终边相同的角的集合
2.终边在x轴上的角的集合
3.终边在y轴上的角的集合
4.终边在坐标轴上的角的集合
5.终边在y=x轴上的角的集合
6.终边在y=-x轴上的角的集合
二 角度与弧度
角度与弧度的换算公式
弧长公式：
扇形面积公式
三 三角函数
四 三角函数在各个象限的符号
”全是天才“
五 单位圆与三角函数线
用单位圆可以证明三角函数大量公式
六 同角三角函数的公式
七 诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限
八 三角函数常见公式
和差公式
二倍角公式
降幂公式
特殊度数
九 正弦，余弦，正切，余切函数的图像的性质
图形变换
振幅A变换
周期变换w
左加右减
第五章 平面向量
一 向量的概念
1.向量的概念
大小与方向
2.向量的表示
几何表示
字母
坐标表示
3.向量的长度
｜｜
4.特殊的向量
零向量
单位向量
相等向量
大小一样
方向一样
相反向量
大小一样
方向相反
平行向量（共线向量）
方向相同或者相反的向量
二 向量的运算
三 重要定理 公式
5.向量正弦定理
6.向量余弦定理
7.求度数余弦值
8.三角形面积公式
半周长是p，外接圆半径R，内切圆的半径是r
附：三角形的五个心
重心：三条中线交点
外心：三角形三边垂直平分线交于一点
内心：三角形三内角的平分线相交于一点
垂心：三角形三边上的高相交于一线
旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交的一点
在三角形ABC中，tan A+tan B+tan C=tan A·tan B·tan C
三角形的一个角的邻边的切线长，等于半周长减去对边
三角形钝角，直角，锐角的判断
平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和
第六章 空间向量
1.向量与平面平行
2.共面向量定理
3.空间向量基本定理
4.空间向量的坐标计算
空间两点的距离公式
5,法向量：
6.向量的应用
第七章 不等式
考试内容
不等式
不等式的基本性质
不等式的证明
含绝对值的不等式
考试要求
理解不等式的性质及其证明
掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理
掌握分析法，综合法，比较法证明简单的不等式
理解不等式
几个重要不等式
乘除负号变方向
极值不等式
一正二定三相等
平均不等式
幂平均不等式
常用不等式的放缩法
柯西不等式
琴生不等式（特例）与凸函数，凹函数
若定义在某区间上的函数f（x），对于定义域中任意两点
不等式的解法
整式不等式的解法（根轴法）
步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过，偶重根打结），定解
分式不等式的解法
先移项通分标准化，则
无理不等式
无理不等式，转化为有理不等式求解
指数不等式
指数不等式，转化为代数不等式
对数不等式
对数不等式：转化为代数不等式
含绝对值不等式
1.应用分类讨论思想去绝对值
2.应用数形结合思想
3.应用化归思想等价转化
第八章 直线与圆的方程
一 直线方程
1.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是0度到180度之间，可以取0度，但不能等于180度
当倾斜角是90度时，直线垂直于x轴，它的斜率不存在
每一条直线都存在唯一的倾斜角，除了与x轴垂直的直线不存在斜率之外，其余每一条直线都有唯一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定
2.直线方程的几种形式：
点斜式
截距式
两点式
斜切式
y=kx+b
一般式
直线系：对于直线的斜截式方程y=kx+b，当k，b均为确定的数字时，它表示一条确定的直线，如果k,b变化，对应的直线也会变化
1.当b为定值，k变化时，它们表示过定点（0，b）的直线束
2.当k为定值时，b变化时，它们表示一组平行直线
3.直线的平行与垂直
（1）两条直线平行
两条直线平行意味着倾斜角相等
（2）两条直线垂直
两条直线垂直的条件：
4,直线的交角
6.点到直线距离
（1）点到直线的距离公式：
(2)定比分点坐标分式
(3)两条平行线间的距离公式
7,直线系方程
8.关于点对称和关于某直线对称
1.关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等
2.关于某直线对称的两条直线性质，若两条直线平行，则对称直线平行，且两直线对称直线距离相等；若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线
3.点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（得到方程1），过两对称点的直线方程与对称方程垂直（得到方程2），方程12联立得到对称点
注：曲线，直线关于一直线y=kx+b对称的解法：y换x，x换y
二 圆的方程
1.（1）曲线与方程：在直角坐标系中，如果某曲线c上的点与一个二元方程f（x,y）=0的实数建立了如下关系
1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解
2.以这个方程的解为坐标的点都是在曲线上的点，那么这个方程叫做曲线方程：这条曲线叫做方程的曲线
（2）曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点M（x，y）其坐标与方程f(x,y)=0的一种关系，曲线上任意一点（x,y）是方程f（x，y）=0的解，反过来，满足方程f（x,y）=0的解析对应的点是曲线上的点
注：如果曲线c的方程是f(x,y)=0，那么点p(x,y)是曲线c上的充要条件是f（x,y）=0
2.圆的标准方程：
3.圆的一般方程
4.圆的参数方程
5.点和圆的位置关系
6.直线与圆的位置关系
直线与圆相交时，可以求所截的弦长的长度
步骤1.求圆心到直线的距离，2.圆心到直线距离和半径以及弦构成三角形，根据三角形求解弦长
7.两个圆的位置关系
三 曲线与方程
1.曲线与方程：在直角坐标系中，如果曲线c和方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：
1）曲线c上的点的坐标都是方程f（x,y）=0的解（纯粹性）
2）方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线c上的（完备性），则称方程f(x,y)=0为曲线c的方程，曲线c叫做方程f（x,y）=0的曲线
2.求曲线方程的方法
1）直接法：建系设点，列式表标，简化检验
2）参数法
3）定义法
4）待定系数法
第九章 圆锥曲线方程
一 椭圆方程
1.椭圆方程的第一定义
曲线上任意点到两个定点的距离之和是定值
2.椭圆方程的第二定义
平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e小于1
定点就是焦点
3.椭圆的焦点方程
标准方程
一般方程：
参数方程
4.基本信息
5.相同离心率的椭圆系列方程
二 双曲线方程
1.双曲线第一定义
到两个定点的距离差为定值的点构成的曲线就是双曲线
双曲线标准方程
双曲线一般方程
实轴长为2a,虚轴长为2b，焦距是2c
参数方程
焦点半径公式：对于焦点在x轴的双曲线方程，利用长加短减原则
等轴双曲线
共轭双曲线
直线与双曲线的位置关系
区域1:无切线，2条与渐进线平行的直线，合计2条
区域2:即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐进线平行的直线，合计3条
区域3:2条切线，2条与渐进线平行的直线，合计4条
区域4:即定点在渐进线上且非原点，1条切线，1条与渐进线平行的直线，合计2条
区域5:即过原点，无切线，无与渐进线平行的直线
小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0，2，3，4条
若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用带入“德尔塔”法与渐进线求交和两根之和与两根之积同号
三 抛物线方程
设p大于0，抛物线的标准方程，类型及其几何性质
四 圆锥曲线的统一定义
平面内到定点F和定直线l的距离之比为常数e的点轨迹
五 圆锥曲线方程具有对称性
例如，椭圆的标准方程对原点的一条直线与双曲线的交点关于原点对称的，因为具有对称性，所以欲证AB=CD,即证AD=BC的中点重合即可
椭圆，双曲线，抛物线的标准方程与几何性质
1.椭圆，双曲线，抛物线的标准方程的其他形式及相应性质
2.等轴双曲线
3.共轭双曲线
5.共渐进线的双曲线系方程
第十章 立体几何
一 平面
1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面，注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内
2.两个平面可将平面分成3或4部分
两个平面平行
两个平面相交
3.过3条互相平行的直线可以确定1或3个平面
三条直线 一个平面内平行
三条直线不在一个平面内平行
注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有0个或1个
4.三个平面最多可把空间分成8部分
x y z 三个方向
二 空间直线
1.空间直线位置分三种：相交，平行，异面
相交直线共面且有一个交点
平行直线共面没有交点
异面直线不共面，没有交点
2.异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线
3.平面公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行
4.等角公理
对于平行直线：同位角和内错角相同
5.两异面直线的距离：公垂线的长度
空间两条直线垂直的情况：相交（共面）垂直和异面垂直
三 直线与平面平行，直线与平面垂直
1.空间直线与平面位置分三种：相交，平行，在平面内
2.直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，把么这条直线和这个平面平行
“线线平行，线面平行”
3.直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行
线面平行，线线平行
4.直线与平面垂直是指直线与平面任何一条直线垂直，过一点有且只有一条直线和一个平面垂直，过一点有且只有一个平面和一条直线垂直
三垂线定理
三垂线定理的逆定理也成立
直线与平面垂直的判定定理一：如果一个直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这两条直线垂直于这个平面
线线垂直，线面垂直
直线与平面垂直的判定定理二：如果平行线中一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
推论：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行
5.垂线段和斜线段长定理：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中
1.射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜斜段较长
2.相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段射影较长
3.垂线段比任何一条斜线段短
四 平面平行与平面垂直
1.空间两个平面位置关系：相交，平行
2.平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
线面平行，面面平行
推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行，平行于同一个平面的两个平面平行
3.两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行
面面平行，线线平行
4.两个平面垂直性质判定一：两个平面所成的二面角是直二面角，则两个面垂直
两个平面垂直性质判定二：如果一个平面与一条直线垂直，那么经过这条直线的平面垂直于这个平面
线面垂直，面面垂直
5.两个平面垂直性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面
推论：如果两个相交平面都垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面
6.两异面直线任意两点间的距离公式：
7.
(1)最小角定理
（2）最小角定理的应用
成角比交线夹角一半大，又比交线夹角补角一半长，一定有4条
成角比交线夹角一半大，又比交线夹角补角小，一定有2条
成角比交线交线一半大，又与交线夹角相等，一定有3条或2条
成角比交线夹角一半小，又与交线夹角一半小，一定有1条或者没有
五 棱锥，棱柱
1.棱柱
1.直棱柱侧面积：S=Ch，C为底面周长，h是高，该公式是利用直棱柱的侧面展开图为矩形得出的
2.斜棱柱侧面积：
3.四棱柱包含平行六面体包含直平行六面体包含长方体包含正四棱柱包含正方体
4.棱柱具有的性质
棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形
棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形
过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形
5.平行六面体
定理一 平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分
定理二 长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和
推论一
推论二
2.棱锥
棱锥是一个面为多边形，其余各面是有个公共顶点的三角形
一个棱锥可以四个面都为直角三角形
一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥
正棱锥定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影为底面的中心
正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形
正四面体是各棱相等，而正三棱锥是底面为正三角形，侧棱与底棱不一定相等
正棱锥定义的推论：若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形，底面是正多边形
正棱锥的侧面积
棱锥的侧面积与底面积的射影公式
棱锥具有的性质
正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边伤的高相等，它叫做正棱锥的斜高
正棱锥的高，斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
特殊棱锥的顶点在底面的射影位置
棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心
棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，侧顶点在底面上的射影为底面多边形的外心
棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心
棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心
三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心
每个四面体都有外接球，球心O是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径
每个四面体都有内切球，球心I是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径
若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三条对角线必然垂直
空间四边形OABC切四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形
若是四边形与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边一定是正方形
3.球
球的截面是一个圆
球的表面积公式
球的体积公式
圆柱体积
圆锥体积
锥形体积
内切球和外切球半径
当四面体为正四面体时，设边长为a，则
六 空间向量
大部分与平面向量相同
共线向量定理：
这是四点共面的常用方法
共面向量
空间向量的坐标
法向量
利用法向量求点到面的距离定理：设n是平面阿尔法的法向量，AB是平面阿尔法的一条射线，其中A属于阿尔法，则点B到平面阿尔法的距离为
证直线与平面平行定理
第十一章 排列组合 二项式定理
考试内容
分类相加和分步相乘
排列数公式
组合公式及性质
二项式定理及其展开式的性质
一 两个原理
1.分类相加，分步相乘
2.可以有重复的元素排列
从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一，第二...第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数：m的n次方
二 排列
1.（1.对排列定义的理解）
元素的顺序影响结果，就是排列，用A表示
注意：0！=1
含有可重元素的排列问题
三 组合
1.(1)组合：从n个不同的元素中任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
（2）组合数公式
(3)元素顺序不影响结果，用组合C
排成一排用A
并成一组用C
（4）几个常用的公式
(5)常用的证明组合等式方法
2.导数法
3.数学归纳法
4.倒序求和法
四 排列组合综合
1.常用方法
直接法
优限法（占位法）
排除法
捆绑法
题干出现相邻
插空法
隔板法
题干出现将n个一模一样的元素分成m组，每组至少一个
调序法
错位重拍
定位问题
从n个不同元素每次取出k个元素作排列规定某r个元素都包含在内，并且都排在某r个指定位置则有
指定元素排列组合问题
排列组合常见解题策略
特殊元素优先安排策略
合理分类与准确分步策略
排列，组合混合问题先选后排的策略
正难则反
等价转化思想
相邻问题插空处理策略
不相邻问题插空处理策略
定序问题除法处理策略
分排问题直排处理的策略
小集团排列问题中先整体后局部的策略
构造模型的策略
组合问题中分组问题和分配问题
均匀不编号分组：将n个不同元素分成不编号的m组，假定其中r组元素个数相等，不管是否分尽，其分法种数
如果再有k组均匀分组应再除以
非均匀编号分组，n个不同元素分组，各组元素数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为
均匀编号分组，n个不同元素分成m组，其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序，其分法为
10人分成三组，人数分别是244，参加三种不同的劳动，分法种类为
非均匀不编号分组，将n个不同元素分成不编号的m组，每组元素数目均不相同，且不考虑各组间顺序，不管是否分尽，其分法种数为
10人分成三组，每组人数分别为235，其分法种类为
若从10人选出6人分成三组，各组人数分别是123，其分法种数为
五 二项式定理
1.
展开式具有以下特点
1.项数：n+1项
2.系数：依次为组合数
3.每一项的次数是一样的，即为n次，展开式依a的降幕排列，b升幕排列展开
(2)二项展开式的通项
(3)二项式系数的性质
1.在二项展开式中与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等
2.二项展开式的中间项二项式系数最大
3.系数和
2.应用：近似计算
第十二章 概率
知识要点
概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值
等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率是1/n，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=m/n
互斥事件，事件A1和A2互斥，则P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)
对立事件：A1和A2必发生一个称之为对立事件，P(A1)+P(A2)=1
对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定对立
相互独立事件，事件A发生与否对事件B发生与否不影响，这样的事件称之为独立事件，则独立事件同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B)
事件AB独立，则AB的互斥事件也独立
独立重复试验
对任何两个事件都有
一 随机变量
1.随机试验的结构应该是不确定的，试验如果满足下述条件
试验可以在相同的情形下重复进行
试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个
每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果
它就被称为一个随机试验
2.离散型随机变量
P1+P2+...=1
注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量，例如[0，5]即随机变量可以取0-5之间的一切数，包括整数，小数，无理数
3.
（1）二项分布
(2)二项分布的判断与应用
二项分布是对n次独立重复试验，关键看某一事件是否进行n次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布
当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，切了二项分布求其分布列
4.几何分布
称之为服从几何分布
5.超几何分布
一批产品共有N件，其中又M件次品，今抽取n个，则其中的次品数为k，概率为
超几何分布与二项分布的关系：二项分布可以看作是超几何分布的近似
二 数学期望与方差
1.数学期望的含义
3.单点分布
4.二项分布
5.几何分布
6.方差/标准差的含义
7.方差的性质
8.期望与方差的关系
三 正态分布
1.密度曲线与密度函数
2.正态分布与正太曲线
3.标准正态分布
第十三章 数理统计
第十四章 极限
考试内容
数学归纳法
函数的极限，极限的四则运算，函数的连续性
理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题
了解数列极限和函数极限的概念
掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限
了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质
第十五章 导数
知识要点
导数的概念
导数的几何意义，物理意义
导数的运算
常见函数的导数
导数的运算法则
导数的应用
函数的单调性
函数的极值
函数的最值
1.导数的定义
4.求导的四则运算
若两个函数可导，则它们的和，差，和，积，商必可导，若两个函数不可导，它们的和，差，商，积不一定不可导
5.复合函数求导
6.导数判断函数单调性
f'(x)>0,函数单调递增，f'(x)<0,函数单调递减
7.函数的极值判别方法
注意，极值的关键是在极值点左右导数异号，而不是f'=0,此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点，若x0是极值点，则f'=0.，但是，f'=0，不一定是极值点
8.极值与最值的计算
9.常见的函数的导函数
10.求导的常见方法
第十六章 复数
复平面坐标（a,b）
复数集用字母C表示
复数的模
共轭复数
复数的加减乘除
加减时，实部加减实数。虚部加减虚部
除法