导图社区 初中数学知识点框架
总结了方程与不等式、 几何图形的认识、统计与概率、 图形的变化等知识点，复习用、预习用，提高学习效率，点关注，持续更新！
这是一个关于初中数学知识点框架的思维导图，介绍详细，可以让你更快速更方便去了解学习。有需要的赶紧收藏吧！
社区模板帮助中心，点此进入>>
《老人与海》思维导图
《傅雷家书》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
初中物理质量与密度课程导图
桃花源记思维导图
曹刿论战思维导图
初中数学知识点框架
函数
平面直角坐标
平面直角坐标系
函数基础
变量与函数
函数的图象
一次函数
一次函数的图象与性质
一次函数解析式的确定
一次函数与方程、 不等式的关系
一次函数的实际应用
反比例函数
反比例函数的图像与性质
反比例函数解析式的确定
反比例函数的实际应用
二次函数
二次函数的图像与性质
图像的性质： （1）函数；①y=ax②（a丰0） ②y=ax②+k（a丰0） ③y=a（x-h）②+k（a丰0） ④y=ax②+bx+c(a丰0) （2）开口方向；a>（<）0，开口向上（下） （3）对称轴；①、②、③、④的对称轴分别为直线y轴、y轴、x=h、x=-2a/b （4） 顶点坐标；①、②、③、④的顶点坐标分别为（0，0）、（0，k）、（h，k）、（-2a/b，4a/4ac-b②） （5）增减性（单调性）；当a>0时，①、②、③、④的x分别<（>）0、0、h、-2a/b时，x↑（↑）y↓（↑） 当a<0时，①、②、③、④的x分别<（>）0、0、h、-2a/b时，x↑（↑）y↑（↓） （6）对称性；①、②、③、④的二次函数图像是轴对称图形，他关于直线“对称轴"对称，函数与“对称轴”的交点是“顶点坐标”。 （7）最值；当a>（<）0时，①、②、③、④的x分别=0、0、h、-2a/b时，y最小（大）值=0、k、k、4a/4ac-b②
二次函数与a，b，c的关系
二次函数解析式的确定
二次函数与一元二次方程的关系
二次函数的实际应用
方程与不等式
一元一次方程
等式的基本性质
解一元一次方程
一元一次方程的实际应用
二元一次方程
解二元一次方程组
二元一次方程组的实际应用
不等式与不等式组
不等式及其解集
一元一次不等式的实际应用
解一元一次不等式组
一元二次方程
解一元二次方程
一元二次方程的实际应用
分式方程
分式的概念及运算
几何图形的认识
几何图形初步
几何图形
直线、射线、线段
角与角平分线
相交线与平行线
相交线
平行线及平行线的判定与性质
命题、定理、证明
四边形
多边形及其内角和
平行四边形的性质
平行四边形的判定
矩形
菱形
正方形
三角形
三角形的相关概念
三角形的高、中线与角平分线
三角形的中位线
全等三角形的判定与性质
等腰三角形（含等边三角形）
垂直平分线
直角三角形与勾股定理
圆
弧、弦、圆心角
垂径定理
圆周角
圆内接多边形
点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
与圆有关的计算
圆柱、圆锥的相关计算
相似
相似三角形
相似三角形的实际应用
锐角三角函数
解直角三角形及其应用
数与式
有理数
正数和负数
1 .正、负数的概念： （1）像3，1.8%，3.5，这样🏉大于0的数🏉叫做正数. （2）像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样🏉在正数前加上符号“-”（负）的数🏉叫做负数.有时，为了明确表示意义，在正数前面也加上“+”（正）号.
2.数0的认识： （1）🏉0既不是正数，也不是负数🏉. （2）🏉0是正数与负数的分界线🏉. （3）0的意义：0不仅可以表示“没有”，还可以表示其他意义. 例如：0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.
3.正负数的意义： 用正数和负数表示具有相反应意义的量时.🏉当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示🏉，反之亦然. 例如：规定“盈（+）”则“亏（-）”，“增加（+）”则“减少（-）”，“收入（+）”则“支出（-）”等.
温馨提示： 1.正数前面的“+”号通常省略不写，在“+”号的数不一定是正数， 例如：+（-3）=-3； 2.负号前面的“-”号不能省略，带“-”号的数不一定是负数， 例如：-（-2）=2
1.有理数的概念： 🏉整数和分数统称为有理数🏉
2.有理数的分类：
温馨提示： 有限小数和无限循环小数可以写成分数形式，所以属于有理数.如3.14，7/1，80%，6.等.
知识扩展： 非负数：🏉正数和0🏉； 非负有理数：🏉0、正整数和正分数🏉.
数轴
1.数轴的概念：
2.数轴的性质： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示，数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度
温馨提示： 实数与数轴上的点是一一对应的关系
知识扩展： 数轴的画法（在不等式中涉及考查） （1）画一条水平直线； _______________ （2）选取原点； _______丄_______ 0 （3）确定正方向画箭头； _______⊥______→ 0 （4）选取单位长度. _⊥_⊥_⊥_丄_⊥_→ -2 -2 0 1 2
相反数
1.相反数的概念： 像2和-2，5/1和-5/1这样，🏉只有符号不同的两个数🏉叫做互为相反数.一般地，🏉a和-a互为相反数🏉，特别地，🏉0的相反数是0🏉，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
2.相反数的性质： 若a，b互为相反数，则🏉a+b=0🏉；反之，若a+b=0，则a+b互为相反数
3.相反数的几何意义： 🏉互为相反数的两个数（0除外）🏉在数轴上对应的两个点位于🏉原点的两侧，关于原点对称，并到原点的距离相等🏉. 反之，数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数. 如图，-2.5与2.5互为相反数，-1与1互为相反数. ↗一一一一^一一一一一↘ _⊥_⊥_⊥__⊥__⊥__⊥__⊥__⊥_⊥_→ -3 -2.5 -2 -1 0 -1 2 2.5 3 ↘一v一↗
绝对值
1.绝对值的概念： 一般地，🏉数轴上表示数a的点与原点的距离🏉叫做数a的绝对值，🏉记作|a|🏉.
2.绝对值的意义：
温馨提示： 距离不为负数，故绝对值为非负数.
知识扩展： 绝对值的🏉非负性🏉： 若|a|+|b|=0，则a=0且b=0；若a+b=0，则|a|=|b|.
有理数大小的比较
有理数的加减乘除
1.有理数的加法：
2.有理数的减法：
3.有理数乘法法则：
4.有理数的乘法运算律：
5.有理数除法法则： （1）🏉除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数🏉，即🏉a÷b=a×b/1（b≠0）🏉； （2）🏉两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除🏉.0除以任何一0个不得于0的数，都得0.
温馨提示： 有理数的乘除混合运算： （1）新将除法转化为乘法； （2）在确定积的符号； （3）再按从左到右的顺序运算； （4）最后求出结果.
方法总结： 1.在进行有理数的乘法运算时，🏉若几个不为0的数相乘🏉，应复数的个数是🏉偶数🏉时，积是🏉正数🏉；负因数的个数是🏉奇数🏉，积是🏉负数🏉； 2.在进行有理数的乘法运算时，有时为了运算简便，可以将乘法的交换律和结合律结合使用，变形公式如🏉（ab）c=b（ac）🏉.
有理数的乘方（含倒数）
1.倒数： （1）概念：🏉乘积是1的，两个数互为倒数🏉. （2）性质：一个正数的倒数人是正数，一个负数的倒数仍是负数，0没有倒数.若a，b（a≠0，b≠0）互为倒数，则🏉ab=1🏉；反之，若ab=1，则a,b互为倒数.
2.有理数的乘方
易错警示： 1.当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数写的小些，例如：（5/3）②不能写成5/3②，（-2）②不能写成-2②； 2.注意区分-a@与（-a）@：-a@是a的n次方的相反数，（-a）@是-a的n次方，两者是不一样的.
方法总结： 1. 1的任何整数次幂都是1；-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是1； 2.a的任何偶数次数是非负数，即a②@=（a@）②≥0（n为正整数）.
科学记数法（含近似数）
1.科学记数法的概念： 定义：把一个大于10的数表示成🏉a×10@的形式（其中，a大于或等于1且小于10，n是正整数）🏉，使用的是科学记数法.
2.用科学记数法表示数：
3.准确数： 在日常生活和生产实际中，能准确的表示一些量的数，称为准确数. 例如：喜迎建党100周年，小明买了6面小红旗，数字“100”和“6”就是准确数.
4.近似数： 与实际接近，但存在一定偏差的数称为近似数. 例如：重约54kg，数字“54”就是近似数. 丅 |→含“约”“左右”“大概”等字眼都是近似数
5.精确数： 🏉近似数与准确数的接近程度🏉，可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度是精确的程度. 例如：2.1，是精确到十分位或精确到0.1，2.10是精确到百分位或精确到0.01.故🏉近似数尾部的“0”不能随意去掉🏉.
知识扩展： 将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： （1）若用科学记数法表示的数是a×10@的形式，只要把a×10@中a的小数点向右移动n位即可，位数不够添0； （2）若用科学记数法表示的数是ax10-@的形式，只要把a×10-@中a的小数点向左移动n位即可，位数不够添0.
实数
平方根、算术平方根、立方根
1.算术平方根和平方根 的区别和联系：
1.算术平方根和平方根 的区别和联系（续2）：
实数及其分类
实数的运算
二次根式
二次根式的运算
代数式与整式
代数式
整式及整式的运算
乘法公式（含整式化简）
因式分解
分式
图形的变化
尺规作图
视图与投影
投影
三视图
立体图形的展开
图形的变换
图形的对称（含折叠）
图形的平移
图形的旋转
位似
统计与概率
数据的收集与整理
统计调查
数据的分析
平均数、中位数、众数
数据的波动程度（方差）
分析统计图（表）
概率初步
事件的分类
概率的计算
用频率估计概率
语音转文字
