导图社区 数理化自学丛书 物理第一册 第三章 液体和气体的一些性质
这是一篇关于液体和气体的一些性质的思维导图，主要内容包括：6、物体的浮沉，5、浮力 阿基米德定律，4、大气压强，3、连通器及应用，2、液体的压强，1、液体和气体对压强的传递。
这是一篇关于力 固体的一些性质的思维导图，主要内容包括：3、重量（重力），1、开篇，7、压强，6、固体的弹性，5、物质的三态，4、物质的比重，2、力。
数理化自学丛书：物理第一册：第一章：基本量的量度思维导图，辛苦整理的，希望能对大家有帮助！
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液体和气体的一些性质
1、液体和气体对压强的传递
液体传递外部的压强的规律
回顾：固体传递压力和压强的规律
图钉例子
由图钉例子，得到固体传递压力/压强规律
固体传递压力：大小、方向都不变
固体传递压强：方向不变，大小由压强的计算公式确定，压强计算公式：
液体和气体传递压力和压强的规律
注射器气泡实验
用一定的力推动活塞，发现活塞中的气泡均匀变小，证明证明液体沿各个方向传递压力和压强
水传递压强实验
由以上两个实验，得到液体传递压力/压强的规律
液/气体传递压强：沿着各个方向传递，大小不变
液/气体传递压力：沿着各个方向传递，大小由右方公式确定：
对比
固体传递的压力不变（大小、方向都不变）
液体传递的压强大小不变，方向沿各个方向
帕斯卡定律
内容：加在密闭的液体或气体上的压强，将按照它原来的大小，由液体或气体向各个部分各个方向传递。
帕斯卡定律说明了液体/气体传递压强的特点，由法国科学家帕斯卡在1653年发现
液压机
构造与原理
液压机是根据帕斯卡定律制作的一种机器，俗称“千斤顶”。对活塞A作用一定压力，产生一定压强，液体传递压强到活塞B，活塞B根据公式F=PS输出力，活塞B的面积比活塞A大几倍，这个力就大几倍。但是，活塞B相应的做功行程也要小几倍，毕竟能量要守恒。
应用
液压机应用范围很广，如：榨油、锻压、胶合板，试验金属的强度，举升重物，等等
种类
如果液压机的筒内注入的液体是水，则称为“水压机”
如果注入的液体是油，则称为“油压机”
计算
利用帕斯卡定律计算液压机的力
利用帕斯卡定律计算液压机的活塞面积之比
【例题】油压起重机大小活塞上两力之比为100：1，求两活塞直径之比
面积之比为100：1，则半径之比为10：1，直径之比为10：1
利用帕斯卡定律计算液体内部各处的压力和压强
【注意】这里注意与下一节“液体的压强”做区分，题目中问的四个问题都是说“液体传递的压强”，比如A、B、C、D四点受到的压强指的是这四点受到液体传递的塞子的压强；而下一节中要讨论的是A、B、C、D这四点液体本身的压强，与液体深度有关。
2、液体的压强
液体对于容器的压强
实验一
现象：拿一根两头空的管子，一段套上橡皮膜，然后往管子里面倒水，发现橡皮膜均匀地凸出来了；水倒的越多，凸出越厉害。
解释：因为此时液体上面不受任何力，也不会传递任何压强或者压力，所以橡皮膜鼓起来的原因只能是液体本身的重量
结论一：液体由于自身也有重量，所以当容器盛着液体的时候，容器底部也会受到因液体重量而造成的压力；水灌得越深，水自重越大，膜突出得就更厉害。
实验二
现象：找一个侧边有孔的容器，然后在孔上套一层橡皮膜；往容器里面倒水，发现橡皮膜均匀地凸出，水倒得越多，橡皮膜凸出得越厉害。
解释：同样的，因为此时液体上面不受任何力，也不会传递任何压强或者压力，所以橡皮膜鼓起来的原因只能是液体本身的重量
结论二：液体由于自身也有重量，所以当容器盛着液体的时候，容器侧面也会受到因液体重量而造成的压力；水灌得越深，水自重越大，膜突出得就更厉害。
总结
液体对容器底部和侧壁都有压强作用，深度越深处，压强越大
压强与容器底面或侧壁垂直
因为橡皮膜是“均匀地”凸出来的
液体内部的压强
压强计
构造
它是一个U形玻璃管，里面装了一些液体，在玻璃管的一端接上橡皮管，橡皮管的另一端又接上一个橡皮膜封住的漏斗。平时两面玻璃管液面相片（连通器原理，见下一节）
用途
可以用来测量栓有橡皮膜的漏斗受到的压强大小
原理
若给栓有橡皮膜的漏斗的一段施加一定的压力/压强，则通过橡皮管内的气体传递给玻璃管的液体表面，则另一端液面被顶起来，形成一定的液面差
使用方法
液面相平时，栓有橡皮膜的漏斗不受压强；液面相差越大，栓有橡皮膜的漏斗受到的压强越大。
实验
现象一：将压强计的漏斗端放入液体内，发现右边U型玻璃管有了液面差
结论一：液体内部存在压强
现象二：将压强计的漏斗端放得液体更深处，发现右边U型玻璃管的液面差越来越大
结论二：液体内部越深处压强越大
现象三：将压强计的漏斗段在液体内部同一深处移动，发现右边U型玻璃管液面差不变
结论三：液体内部同一深度处压强相等
由上面这个实验，我们可以的到三条结论
1、液体内部自身存在着压强
2、液体内部压强随着深度增大而增大
3、在液体内同一深度处，液体内部压强一样
解释
如果把容器里的液体自上而下地分成许多层，每层液体都有一定的重量，层数越多（越深），重量越大、压力越大，导致产生的压强越大。
所以液体内部的压强与液体对容器壁的压强产生的原因都一样：液体的自重
液体压强的计算
液体对容器壁和液体内部都有由于液体自重而产生的压强，那么这种压强如何定量分析呢？我们通过几个例子来研究一下
例子1
如图，设想在圆柱形容器的液面下方深度为h的地方，水平地划出一个面AB。这个面将受到上面液体重量的压力。问：①AB面上所受到的由于液体自重产生的压强为多少？②与AB面同一深度处的液体内部和容器壁上任一点受到的压强为多少？
例子2
如图，已知A、B两容器的底面积和液面高度相等，问A、B两容器底部受到的压力和压强是否一样
错误解答：先比较压力
先算A、B容器液体的重力，因为A容器内液体的体积较大，比重一样，得到A容器底部受到的液体的压力壁B容器底部的大，从而得出A容器底部受到的压强大于B容器底部受到的压强，这种思考方式是错误的
错误的原因
A容器底部所受到的压力事实上小于A容器中液体的重力，因为有很大一部分水中由两侧壁承担（图中虚线部分）
正确解答：先比较压强
还记得上一章压强里的一个例题吗？例题并没有告诉我们石柱的底面积，却能算出压强来，是因为抵消掉了底面积，但是前提是石柱是圆柱形的所以正好可以抵消。但是对于液体来讲，由于帕斯卡定律的存在，不论你是什么形状的，在计算压强的时候都不需要考虑底面积，只需考虑两个：比重、距离液面垂直深度
例子3
某游泳池长20米，宽10米，深1.2米，储满了水，求四个侧面受到的压力和压强
解答
这里遇到的问题是：平时我们求液体内部压强都是求某一个“点”处的压强，点有明确的深度，用公式就能解决。“面”却没有明确的深度，该怎么求“面”受到的压强呢？
为了解决这个问题，我们规定：将面的中心压强，作为这个面的平均压强。所谓中心压强就是指这个面的中间点处的压强。中间点的高度是比较好找的，由此可以得到面的压强。如：10m×10m的面的压强=深5m处的点的压强
由例1-例3，我们可以得到以下结论
1、液体内部压强的计算公式为：
2、液体内部压强只与液面高度和比重有关，与容器的形状无关。【其中，液面高度指的是要求压强之处到液面的垂直距离】
3、如果要计算一个面受到的液体压强，可以通过计算这个面的中心点的压强来替代整个面受到的压强
计算实例
计算容器中各个位置的压强
如图，一个圆柱形水塔，高8m，塔底离地面22m。问储满水时：（1）与塔底相连通的水管里的A处（靠近地平面）（2）塔底（3）塔顶的压强各是多少？
水桶底下的水管也算入高度
计算压力
【例题】海水比重为1.03g/cm³，有一艘潜水艇，潜入水中50米深处，问潜水艇每平方米面积上受到多大压力？
【解】p=hγ=1.03t/m³×50m=51.5t/m²，故F=PS=51.5t/m²×1m²=51.5t
3、连通器及应用
连通器定义
连通器是是由介个互相接通的容器组成的，如图就是一种连通器
我们可以把连通器看成一个容器
连通器实验
如图，取两根两端开口的玻璃管，将这两根玻璃管的一段用橡皮管连通，这样，两根玻璃管和橡皮管就构成了连通器。再用漏斗将水注入其中一个玻璃管中，观察实验现象。
现象1：在把水灌入其中一根玻璃管时，可以看到水立即流入另一根玻璃管中，直到两根管子内的水面相平为止
现象2：如果此时上下移动其中一根管子，则管子中的液面相对于管子的位置也忽上忽下，以保持两根管子中的液面相平
思考：如果U形管的粗细不一样，液面还一样高吗，为什么？
连通器原理
实验结论：在连通器中，如果只灌入一种液体，液面保持水平
这个实验结论称为“连通器原理”
原理解释
连通器原理的应用
简易自来水装置
如图，设置在抽水站的抽水机把水源中的水抽送到滤水池，滤水池过滤后把水压倒水塔顶的水箱上，然后沿着总水管、分水管流到各户，这一整个系统就构成了一个“连通器”
根据连通器原理，凡是与水塔同一高度的用户家，都可以用到水。但是由于在输送到各户的过程中，水的输送有阻力，所以一般与水塔同一高度的用户家用不到水。
过水坝装置
如图水坝被下游闸门C和下游闸门D分为三个部分：上游、闸室、下游。一般情况下，上游的水位要高于下游的水位，那么船该任何从下游到上游，上这个“水楼梯”呢？
步骤
第一步：先将下游闸门C打开，使得闸室和下游连通，根据连通器原理，闸室的水位将和下游一样高，船可从下游驶入闸室内，船驶入闸室后，关闭下游闸门C
第二步：打开上游闸门D，使得闸室和上游连通，水位一样高，船可从闸室驶入上游
简易油位计、水位计等等
测定液体的比重
通过这种方法，可以测定未知液体的比重
4、大气压强
引入
前面已经谈到了固体和液体的压强，而对于气体，因为它既没有一定的形状，也没有一定的体积，所以讨论气体的压强情况比较复杂，要在第二册中才能详细讨论。现在先简单介绍一下大气的压强
大气与大气压强的定义
大气的定义：地球表面包围着一层空气，这一层空气叫做大气
大气压强的定义：跟液体内部存在压强一样，大气内部也存在压强，叫做大气压强
大气压强存在的例子
用纸封住一满杯水，然后迅速将杯子倒置，发现纸托着水不会掉下来。
原因：由于大气压强，纸受到大气向上的压力，大于杯子中水的重力，二力平衡，水不会掉下来
封口的注射器，想要拉动内筒十分费力。
原因：内筒的一端受到大气产生的压力，需要较大的力去克服
大气压强存在的原因
空气也会受到地球的吸引，所以空气也有重量。
有重量就会对在其中的物体产生压力，进而产生压强，故总结起来就是：
【思考1】如果在煤油桶上只开一个小洞，煤油就不容易倒出来，为什么？
【答】洞口处的液面是与外界大气连通的，此时洞口嘴处的液面被大气压压着，但瓶中其他地方的液面没有与外界大气连通。因此，外界大气的压力只作用在瓶口处液面上。这样外界的大气压就会顶着洞口处的液面，使水流不出来。
如果再把瓶盖打开，合得瓶盖下方的液面也与外界大气连通。这时，瓶盖下方的液面也受到大气压的作用。由于两个液面都受到大气压的作用，这两个气压相互抵消了，水自然就可以顺利的流出来了。
【思考2】从很深的海底捕到的鱼，一出水面，体腔常常会胀破，为什么？
【答】当鱼被快速提升到水面时，周围的压力迅速减小，导致鱼体内的气体（尤其是膀胱中的气体）膨胀。 这可能引起膀胱过度膨胀，使鱼体浮出水面。
【思考3】吸管是如何工作的？
嘴吸吸管，使得吸管内的压强变小，吸管外液面受到的压强为大气压，大于管内压强，则大气压把液体压入吸管中
托里拆利实验
测定大气压强的大小的实验
由于大气压强是由于地球的吸引引起的，所以越靠近地球表面，空气越浓厚，大气压强越大。我们每天生活在地面上，主要关注地面上大气压强的大小。
气体分布情况比较复杂，比重变化很大，所以不好用液体/气体压强计算公式来直接计算大气压强，大气压强的大小由托里拆利实验求出
实验介绍
1642年意大利科学家托里拆利通过实验测出地面大气压强的数值，这个实验称为“托里拆利实验”
实验步骤
如图，将长约1m的一段封闭的灌满水银的玻璃管，用手指揿住开口一段，把管倒置在水银槽中
实验现象
管内水银立即下降，直到管内水银面比管外水银面高约76cm为止。如果玻璃管斜放，两水银面的高度差仍然不变。
定性分析
此时之所以管内水银不会全部掉进水银槽，是因为管外水银面受到的是大气压强，而管内水银面受到的是76cm高液柱的压强，两者平衡，故水银柱维持在76cm高
根据液体压强计算公式，P不变，比重不变，竖直高度就不变，因此就算将玻璃管斜放，水银面也维持在与管外水银面竖直高度相差76cm的状态
定量分析
管外大气压强与管内水银柱产生的压强相等，故测得大气压强约为1kg/cm²
由此可见，在地面上的物体每平方厘米的表面积上，都要受到1kg的压强
【思考】大气压强那么大，为什么我们平时感觉不到？
【答】我们之所以感受到压力是因为存在压力差，而人的身体内部同样存在压力，例如血压，就是血液的压力，人的体内也有空气，比如胃里、肺里，这使得人体内部的压力与外界的大气压相当，二者之间不存在压力差，所以人感觉不到大气压的存在。
大气压强的大小和单位
大气压强的大小
由托里拆利实验，得到地面附近的大气压强约为1kg/cm²
大气压强的大小并不是不变的，即使在同一个地方，大气压强也在不断变化着，一般来说，在地面附近的海拔高度每上升12m，大气压强就要降低1mm汞柱
【例】气压计在山脚下的示数为760mm水银柱高，在山顶上的指示为650mm水银柱高。请问这座山大约有多高？
【解】水银柱高变化=760-650mm=110mm=110mm，上升高度为110×12=1320m，故海拔高度为1320m
大气压强的单位
大气压强的单位有：g/cm²、厘米汞柱高、标准大气压、毫巴等
换算关系：1033.6g/cm²=76cm汞柱高=1个标准大气压=1000毫巴
气压计
气压计是测量大气压强的仪器，通常有水银气压计和无液气压计两种类型。我们只讨论实验室中常用的水银气压计，水银气压计是根据托里拆利实验，把装满水银的玻璃管倒立在水银槽中做成的，水银气压计又有槽式水银气压计和曲管水银气压计两种
槽式水银气压计
曲管水银气压计
通过大气压强计算大气重物体的压力
【例题】一座平顶木屋，长4米，宽3米，高3.5米。问大气对屋顶及长墙的压力约为多少？为什么木屋不会倒下来？
【解】大气压强P=1033.6g/cm³=1kg/cm³；故F屋顶=P×S屋顶=10t/m³×12㎡=120t；F长墙=P×S长墙=10t/m³×14m²=140t
差距不大的情况下，可视为大气压强一样
5、浮力 阿基米德定律
浮力的概念
木头浮在水面上，用手按它的时候，总有一个力在跟我们做对抗；在井里打水时，当桶在水里的时候很容易就能提上来，但是离开水面就很费力；在游泳的时候，也总感觉有个力在拖着身体...这些例子都表明，浸在液体中的物体，水总要给它一个向上的托力，我们把这种托力称为”浮力“
不仅在水中，物体在任何液体或气体中，都会受到浮力作用。
浮力的产生原因
如图，有一个正立方体完全浸没在水中，这个正立方体上下左右前后都受到水的压力。
由液体压强计算公式可知，由于前后左右的高度相同，故受到的压强相同，压力大小也相同；而前后左右的压力方向相反，故前后左右的压力互相抵消，保持平衡
由于正立方体上下两面所处的高度不一样，导致受到的压强不一样，下面受到的压强大于上面受到的压强，下面的压力也大于上面的压力，产生”压力差“；而下面的压力向上，上面的压力向下，故合力向上，物体受到一个向上的力，就是浮力
结论
总结实验就是，物体侧面受到来自液体的压力抵消，上下两个面的压力差形成浮力
因此，浮力实际上就是液体（或气体）对浸入物体向上/向下的压力之差
阿基米德定律
浮力的大小计算
第一步，如图，固定好的秤杆一头通过称钩吊着一个缚着杯子A的网带，网带下面吊着一块石头，杯子是空的；另一头移动秤砣，使秤杆平衡，记录下此时称的示数
第二步，取一个装有刻度尺的容器，容器中装满水，水位高度可以通过刻度尺读出，记录好此时水位高度
实验现象1
把石块完全浸没在容器当中，石块受到浮力，秤杆失去平衡往秤砣方向倾斜，容器中的水位上升
用一个小杯子把容器中的水转移到另一个容器里，使得此时容器的水位恢复到未浸没石头之前的刻度
把另一个容器里的水全部倒入杯子A中，发现秤杆渐渐恢复平衡
实验结论1
完全浸在水中的物体，受到一个水给物体向上的浮力，这个浮力的大小等于物体排开水的体积
实验现象2
把石块部分浸没在容器当中，石块受到浮力，秤杆失去平衡往秤砣方向倾斜，容器中的水位上升
实验结论2
部分浸在水中的物体，受到一个水给物体向上的浮力，这个浮力的大小等于物体排开水的体积
实验现象3
再往容器中倒水，使得石块完全浸入液体得更深
秤杆仍然保持平衡
实验结论3
完全浸在水中的物体，受到的浮力大小与浸入深度无关
通过把水换成其他的液体，进行重复实验，可知：如果把水换成其他液体，这些结论同样成立
通过以上实验，可以把这些结论总结为一个定律，由于这些规律使两千多年前古希腊学者阿基米德发现的，故称之为”阿基米德定律“，其内容如下：
1、浸在任何液体/气体中的物体都会受到一个向上的托力，这个力称为浮力
2、浮力的大小等于物体所排开的液体（或气体）的重量；
3、物体全部浸没时，浮力的大小与物体浸入的深度无关
与比重概念一起考查
【例题】有一块金属是银铜合金，在空气中重25克，在水中重22.4克，问此合金中含银、铜各多少克？（银的比重为10.5g/cm³，铜的比重为8.9g/cm³）
6、物体的浮沉
在上一节中我们知道浸入液体/气体中的任何物体都会受到浮力，但是为什么同样受到浮力，木块能浮在水面上，铁块却只能沉入水底呢？这属于我们这一节讨论的物体的浮沉问题
物体浮沉条件
我们知道，物体在水中一般受两个力作用：重力和浮力，其中物体所受的浮力等于物体排开水的体积，重力一般情况下不变
所以，物体时上浮、悬浮还是下沉，完全取决于重力和浮力的大小关系：重力＞浮力、重力＝浮力、重力＜浮力，现在来详细讨论这三种情况
重力与浮力的三种关系及对应情况
重力＞浮力
物体所受合力向下，物体下沉。
即当物体密度大于液体密度时，物体下沉
重力＝浮力
物体所受合力为0，悬浮在溶液中
即当物体密度等于液体密度时，物体悬浮
重力＜浮力
物体所受合力向上，物体上浮。
即当物体密度小于液体密度时，物体上浮
由以上讨论可以得到物体的浮沉条件：
【注意】
这里物体的比重指的不是构成物体的物质的比重，而是物体的“平均比重”
比如钢铁的比重比水的大，但是如果把钢铁做成中空结构，使得它的体积很大，但是质量只有一点，那么这个由钢铁做成的中空结构的平均比重就有可能小于水的比重，从而浮在水面
物体浮沉条件的应用
比重计
如图所示，比重计的构造是一根封闭的玻璃管。因为它的重量是一定的，所以在比重大的液体里浸入深度浅一些（排开液体的体积少一些），在比重小的液体里浸入深度深一些（排开液体的体积多一些）。根据比重计浸入不同比重的液体的深浅不同，利用粘贴在玻璃管内的刻度可以直接读出液体的比重。（刻度往上，数字约小）
潜水艇
潜水艇也是根据物体沉浮条件制成的。潜水艇两侧有备用水箱，当备用水箱吸水时，潜水艇重量变大，由于体积不变，比重变大，往下沉；当备用水箱排水时，潜水艇重量变小，由于体积不变，比重变小，往上浮
气球和飞艇
物体浮沉条件同样适用于在气体中的物体。在气球内打入比重比空气小的气体，导致气球上浮；飞艇的原理跟气球一样，这种交通工具比较节省能源，但是比较危险。
