七年级下册数学第五章

这是一个关于七年级下册数学第五章的思维导图，介绍了相交线、 平行线及判定、 平行线的性质等知识点，希望对大家备考有所帮助。

七下数学第五章

• 5.1相交线
  • 相交线：互为邻补角的两个角互补 互为对顶角的两个角相等
  • 垂线：垂直是相交的一种特殊情形 a⊥b其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足
    • 性质：①在同一平面内有且只有一条直线与已知直线垂直. ★②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. ★③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
  • 三线八角：同位角方位相同的角，形如“F”内错角形如“Z”同旁内角形如“U”
    • ①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补
• 5.2平行线及判定
  • 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
  • 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
  • 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
    • 字母表示形式：∵a∥b，c∥b∴b∥c
  • 判定方法
    • ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. ③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
• 5.3平行线的性质
  • 平行线的性质
    • ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. ③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
  • 命题：命题由题设和结论组成 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫假命题
  • 定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理(定理也可以作为继续推理的依据)
  • 证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明
    • 命题——定理 推理 证实 ｜ 证明
• 5.4平移
  • 特征：新图形与原图形的形状和大小完全相同，但位置发生了变化
  • 要素：平移的方向和距离
  • 作图四步法：定，找，移，连