6 假设检验结果表述与效应量分析

这是一篇关于6 假设检验结果表述与效应量分析的思维导图，主要内容包括：6.1.2 假设检验与决策，6.1.4 效应量分析，6.1.3 表述结果。

6 假设检验结果表述与效应量分析

• 6.1.2 假设检验与决策
  • 1.做出决策
    • 假设检验的决策基础
      • 样本信息
    • 决策的两个问题
      • 依据什么做出决策
      • 决策是否正确
    • 两类错误与显著性水平
      • 两类错误
        • 第I类错误（Type I Error）
          • 原假设正确但被拒绝
          • 犯第I类错误的概率记为α
        • 第II类错误（Type II Error）
          • 原假设错误但未被拒绝
          • 犯第II类错误的概率记为β
      • 显著性水平
        • 定义
          • 犯第I类错误的概率的最大允许值
          • 记为α
        • 显著性水平与两类错误的关系
          • 减小α，β增大
          • 减小β，α增大
        • 如何选择显著性水平
          • 平衡两类错误
          • 通常选择较小的α值，如0.05或更小
    • 实际应用中的显著性水平
      • 显著性水平的选择
        • 英国统计学家Ron Fisher建议0.05
        • 通常选择0.05或更小的值
      • 样本量选择
        • 要求第I类错误发生的概率不大于0.05
        • 第II类错误发生的概率不大于0.1
  • 2.决策的依据
    • 假设检验
      • 提出假设
        • 备择假设
        • 原假设
      • 决策依据
        • 传统检验：样本统计量
        • 现代检验：犯第I类错误的概率（p-value）
    • 样本信息与决策
      • 标准化检验统计量
        • 反映了点估计值与假设的总体参数之间的差异程度
      • 决策准则
        • 显著性水平（α）
        • 临界值
        • 拒绝域
      • 决策规则
        • 双侧检验：｜统计量的值｜> 临界值，拒绝原假设
        • 左侧检验：统计量的值 < 临界值，拒绝原假设
        • 右侧检验：统计量的值 > 临界值，拒绝原假设
    • P值决策
      • P值的定义
        • 当原假设正确时，所得到的样本结果像实际观测结果那么极端或更极端的概率
      • P值决策规则
        • 如果 P ≤ α ，拒绝原假设
        • 如果 P > α ，不拒绝原假设（对于双侧检验，取两侧面积总和为P）
      • P值决策的优势
        • 提供了更多的信息
        • 反映了实际的显著性水平
    • 统计量决策与P值决策的差异
      • 统计量决策
        • 基于事先设定的显著性水平
        • 无论统计量落在拒绝域的哪个位置，结论相同
      • P值决策
        • 基于实际统计量计算出的显著性水平
        • 反映了统计量落在拒绝域不同位置时的实际显著性
• 6.1.3 表述结果
  • 拒绝原假设
    • 样本结果：“统计上显著的”（statistically significant）
    • 含义：有足够的证据证明原假设是错误的
  • 不拒绝原假设
    • 样本结果：“统计上不显著的”
    • 通常表述：不说“接受H₀”
    • 原因：
      • “接受”表述隐含证明正确性，但P值仅推翻原假设
      • 没有足够证据拒绝不等同于证明原假设为真
      • 描述：没有证据表明参数（如μ）不等于假设值
  • 避免第II类错误
    • 风险：错误接受实际为假的原假设
    • 解决方法：采用“不拒绝H₀”而非“接受H₀”
    • 理由：
      • “接受H₀”结论可靠性由β（第II类错误概率）度量
      • β控制复杂，有时β值未知
      • 不拒绝不意味着为真概率高，仅需更多证据
• 6.1.4 效应量分析
  • 效应量定义
    • 描述：度量参数与假设值之间差异大小的统计量
    • 重要性：指示结果差异程度（小、中、大）
  • 效应量的提出者
    • Jacob Cohen（1988）
    • 提供不同检验效应量小、中、大的度量标准
  • 假设均值检验
    • 单总体：检验总体均值μ与假设值差异是否显著
    • 双总体：检验两个总体均值之差是否显著
  • 效应量的计算与应用
    • 将在后续检验中介绍不同检验的效应量计算和具体应用