导图社区 6 假设检验结果表述与效应量分析
这是一篇关于6 假设检验结果表述与效应量分析的思维导图,主要内容包括:6.1.2 假设检验与决策,6.1.4 效应量分析,6.1.3 表述结果。
这是一篇关于第六章 假设检验的思维导图,主要内容包括:6.5 正态性检验,6.4 总体方差的检验,6.3 总体比例的检验,6.2 总体均值的检验。
这是一篇关于第六章 假设检验的思维导图,主要内容包括:6.4 总体方差的检验,6.3 总体比例的检验,6.2 总体均值的检验。
这是一篇关于第6章 假设检验的思维导图,主要内容包括:假设检验,6.1.2 假设检验与决策,6.1.1 提出假设。
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6 假设检验结果表述与效应量分析
6.1.2 假设检验与决策
1.做出决策
假设检验的决策基础
样本信息
决策的两个问题
依据什么做出决策
决策是否正确
两类错误与显著性水平
两类错误
第I类错误(Type I Error)
原假设正确但被拒绝
犯第I类错误的概率记为α
第II类错误(Type II Error)
原假设错误但未被拒绝
犯第II类错误的概率记为β
显著性水平
定义
犯第I类错误的概率的最大允许值
记为α
显著性水平与两类错误的关系
减小α,β增大
减小β,α增大
如何选择显著性水平
平衡两类错误
通常选择较小的α值,如0.05或更小
实际应用中的显著性水平
显著性水平的选择
英国统计学家Ron Fisher建议0.05
通常选择0.05或更小的值
样本量选择
要求第I类错误发生的概率不大于0.05
第II类错误发生的概率不大于0.1
2.决策的依据
假设检验
提出假设
备择假设
原假设
决策依据
传统检验:样本统计量
现代检验:犯第I类错误的概率(p-value)
样本信息与决策
标准化检验统计量
反映了点估计值与假设的总体参数之间的差异程度
决策准则
显著性水平(α)
临界值
拒绝域
决策规则
双侧检验:|统计量的值|> 临界值,拒绝原假设
左侧检验:统计量的值 < 临界值,拒绝原假设
右侧检验:统计量的值 > 临界值,拒绝原假设
P值决策
P值的定义
当原假设正确时,所得到的样本结果像实际观测结果那么极端或更极端的概率
P值决策规则
如果 P ≤ α ,拒绝原假设
如果 P > α ,不拒绝原假设(对于双侧检验,取两侧面积总和为P)
P值决策的优势
提供了更多的信息
反映了实际的显著性水平
统计量决策与P值决策的差异
统计量决策
基于事先设定的显著性水平
无论统计量落在拒绝域的哪个位置,结论相同
基于实际统计量计算出的显著性水平
反映了统计量落在拒绝域不同位置时的实际显著性
6.1.3 表述结果
拒绝原假设
样本结果:“统计上显著的”(statistically significant)
含义:有足够的证据证明原假设是错误的
不拒绝原假设
样本结果:“统计上不显著的”
通常表述:不说“接受H₀”
原因:
“接受”表述隐含证明正确性,但P值仅推翻原假设
没有足够证据拒绝不等同于证明原假设为真
描述:没有证据表明参数(如μ)不等于假设值
避免第II类错误
风险:错误接受实际为假的原假设
解决方法:采用“不拒绝H₀”而非“接受H₀”
理由:
“接受H₀”结论可靠性由β(第II类错误概率)度量
β控制复杂,有时β值未知
不拒绝不意味着为真概率高,仅需更多证据
6.1.4 效应量分析
效应量定义
描述:度量参数与假设值之间差异大小的统计量
重要性:指示结果差异程度(小、中、大)
效应量的提出者
Jacob Cohen(1988)
提供不同检验效应量小、中、大的度量标准
假设均值检验
单总体:检验总体均值μ与假设值差异是否显著
双总体:检验两个总体均值之差是否显著
效应量的计算与应用
将在后续检验中介绍不同检验的效应量计算和具体应用