导图社区 第6章 假设检验
这是一篇关于第6章 假设检验的思维导图，主要内容包括：假设检验，6.1.2 假设检验与决策，6.1.1 提出假设。
这是一篇关于第六章 假设检验的思维导图，主要内容包括：6.5 正态性检验，6.4 总体方差的检验，6.3 总体比例的检验，6.2 总体均值的检验。
这是一篇关于第六章 假设检验的思维导图，主要内容包括：6.4 总体方差的检验，6.3 总体比例的检验，6.2 总体均值的检验。
社区模板帮助中心，点此进入>>
安全教育的重要性
个人日常活动安排思维导图
西游记主要人物性格分析
17种头脑风暴法
如何令自己更快乐
头脑风暴法四个原则
思维导图
第二职业规划书
记一篇有颜又有料的笔记-by babe
伯赞学习技巧
第6章 假设检验
6.1.1 提出假设
反证假设（hypothesis）
对总体的某种看法
原假设（null hypothesis, H0）
研究者想收集证据予以推翻的假设
表达对立互的含义，如参数没有变化、变量之间没有关系等
备择假设（alternative hypothesis, H1）
研究者想收集证据予以支持的假设
表达的含义是总体参数发生了变化、变量之间有某种关系等
双侧检验（two-tailed test）：备择假设没有特定方向，含有
≠
单侧检验（one-tailed test）：备择假设有特定方向，含有
>
<
例子
例6-1
问题背景
检查机床生产的零件是否符合标准要求
原假设（H0）
生产过程正常（零件平均直径等于15cm）
备择假设（H1）
生产过程不正常（零件平均直径大于或小于15cm）
6.1.2 假设检验与决策
做出决策
假设检验的决策基础
样本信息
决策的两个问题
依据什么做出决策
决策是否正确
两类错误与显著性水平
两类错误
第I类错误（Type I Error）
原假设正确但被拒绝
犯第I类错误的概率记为α
第II类错误（Type II Error）
原假设错误但未被拒绝
犯第II类错误的概率记为β
显著性水平
定义
犯第I类错误的概率的最大允许值
记为α
显著性水平与两类错误的关系
减小α，β增大
减小β，α增大
如何选择显著性水平
平衡两类错误
通常选择较小的α值，如0.05或更小
实际应用中的显著性水平
显著性水平的选择
英国统计学家Ron Fisher建议0.05
通常选择0.05或更小的值
样本量选择
要求第I类错误发生的概率不大于0.05
第II类错误发生的概率不大于0.1
2.决策的依据
假设检验
提出假设
备择假设
原假设
决策依据
传统检验：样本统计量
现代检验：犯第I类错误的概率（p-value）
样本信息与决策
标准化检验统计量
反映了点估计值与假设的总体参数之间的差异程度
决策准则
显著性水平（α）
临界值
拒绝域
决策规则
双侧检验：｜统计量的值｜> 临界值，拒绝原假设
左侧检验：统计量的值 < 临界值，拒绝原假设
右侧检验：统计量的值 > 临界值，拒绝原假设
P值决策
P值的定义
当原假设正确时，所得到的样本结果像实际观测结果那么极端或更极端的概率
P值决策规则
如果 P ≤ α ，拒绝原假设
如果 P > α ，不拒绝原假设（对于双侧检验，取两侧面积总和为P）
P值决策的优势
提供了更多的信息
反映了实际的显著性水平
统计量决策与P值决策的差异
统计量决策
基于事先设定的显著性水平
无论统计量落在拒绝域的哪个位置，结论相同
基于实际统计量计算出的显著性水平
反映了统计量落在拒绝域不同位置时的实际显著性
假设检验的原理
大致思路
对所关心的总体提出某种假设
从待检验的总体中抽取一个样本并获得数据
根据样本提供的信息判断假设是否成立
参数检验与非参数检验
参数检验：已知总体分布或能做出假定，关注总体某个参数
非参数检验：对总体的其他特征做检验，或样本数据不满足参数检验条件
假设检验的步骤
确定原假设H0和备择假设H1
根据样本信息，构建统计量
使用样本数据计算统计量
确定显著性水平
通常为α，如0.05
作出决策
根据算出的P值与α的关系，判断是否拒绝原假设
小概率事件
在概率论中，发生概率很小的事件
