导图社区 平行四边形
这是一篇关于平行四边形的思维导图,平行四边形的性质,包括两组对边分别相等、两组对角分别相等、邻角互补以及对角线互相平分等。详细列出了平行四边形的判定方法,包括两组对边分别相等、两组对角分别相等和对角线互相平分等情况都可以判定为平行四边形。还介绍了平行四边形的特殊类型,包括矩形、菱形和正方形。对于矩形,强调了它有一个角是直角,并给出了矩形的性质和判定方法。对于菱形,则指出它有一组邻边相等,并且给出了菱形的性质和判定方法。
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平行四边形
性质
平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形的两组对角分别相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
从平行线上任意一点到另一直线的距离称为两条平行线间的距离
判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的面积公式:底x高
特殊平行四边形
矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的四个角都是90度
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形具有平行四边形的一切性质
菱形四边相等
菱形每条对角线平分一组对角
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形
正方形
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形具有矩形和菱形的一切性质
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
三角形的中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线
它平行于第三边且等于第三边的一半