数学问题提出与问题解决研究的新进展

这是一篇关于数学问题提出与问题解决研究的新进展的思维导图，主要内容包括：影响，认知过程与表现，教学方式与教师专业发展，问题提出、问题解决的教材文本分析和使用。Dickman提出了两种问题提出的方法：反向提问和提出相似问题。这两种方法为学生和教师提供了新的思考角度，有助于深化对数学问题的理解和探索。Andrade综合了多种教育理论，如维果茨基的社会文化理论、Paulo Freire的批判教育理论以及Lakatos的数学哲学理论，提出了在探究性问题解决教学过程中需要依赖课堂环境，持续不断地延伸问题。

数学问题提出与问题解决研究的新进展

• 问题提出、问题解决的教材文本分析和使用
  • • 研究发现，两学段教材在问题提出任务的设计和呈现上基本一致
  • • Maud 发现，该州数学教科书中涉及的数学推理有实验法、试误法、穷举法、例证法、逻辑推理和演绎推理等。
• 教学方式与教师专业发展
  • 教学方式
    • • Dickman 设计了两种问题提出的方法：反向提问和提出相似问题。
    • • Andrade 综合了维果茨基的社会文化理论、 Paulo Freire 的批判教育理论以及Lakatos 的数学哲学理论，进而提出在探究性问题解决教学过程中需要依赖课堂环境，持续不断地延伸问题
  • 教师专业发展
    • • 姚一玲等人利用图示及问题提出等手段考察职前数学教师对分数除法运算的概念性理解。
    • • 教师提出的问题类型较为单一，大部分是能够一步解决的简单问题。
• 认知过程与表现
  • 认知过程
    • • 研究发现，学生能够在现实情境中提出超出自己知识水平的问题，同伴和教师的支持是影响学生问题提出的重要因素。
    • • 因此他们在综合已有研究基础上构建了问题提出五阶段模型，包括分析、变化、一般化、问题解决和评价
  • 表现
    • • 研究发现，女生问题提出能力高于男生，汉族学生能够提出更多数学问题，维吾尔族学生和汉族学生提出问题的能力无显著差异，学生提出问题能力与其数学成绩存在显著相关性。
    • • 该研究主要通过问题提出方式了解学生对除法运算意义的理解。研究发现，学生提出的大部分问题涉及分数的平均分思想或对物体进行分组，其中涉及的情境主要以食物为主。
    • • 但该研究仅调查优等生的表现，难以帮助读者了解一般水平学生的表现，这也是未来需要进一步研究的方向。
• 影响
  • • 目前关于技术使用对学生数学学习的作用或影响还都仅限于问题解决领域，尽管Barana 等人的研究提及运用计算机技术有助于学生提出新的数学问题，但整体而言，关于计算机技术对学生问题提出的作用的研究还比较缺乏。
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