集合

这是一篇关于集合的思维导图，主要内容包括：含义，规律，运算律，运算，表示方法，关系符号，概念。将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

集合

• 概念
  • 研究对象的总体
  • 构成
    • 元素
      • 确定性（核心）
      • 互异性（常考）
        • {1,2,2}
      • 无序性
        • {1,2}={2,1}
  • 分类
    • 根据元素个数
      • 无限集
      • 有限集
    • 常用数集
  • 表示
    • 集合
      • 用大写字母A、B、C
    • 元素
      • 用小写字母
• 关系符号
  • 元素与集合
    • 属于
    • 不属于
      • • 方法1：解方程
        • 方法2：代入检验
  • 集合与集合
    • 相等
      • 朴素定义：两个集合的元素是相同的
      • 符号定义：
    • 子集
      • 定义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素
    • 真子集
      • 定义：如果集合AÍB，但存在元素
• 表示方法
  • 列举法
  • 描述法
  • 区间
    • • 隐含条件
  • 图示法
    • Venn图
    • 数轴
      • • 特别注意端点
• 含义
  • 数集
    • 方程的解集
      • • 不等式的解集
    • 函数的定义域
      • • 函数的值域
  • 点集
    • 函数图象上的点集
      • • 方程曲线上的点集
    • 图象的交点
• 运算
  • 并集
    • 定义
      • 图示
        • 性质
  • 交集
    • 定义
      • 图示
        • 性质
  • 补集
    • 定义
      • 图示
        • 性质
• 运算律
  • 交换律
  • 结合律
  • 分配律
  • 德*摩根定律
• 规律
  • 易混点
  • 易错点
    • 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
    • 子集与端点值
      • • • 结论
        • • 结论
        • • 结论
      • • • 结论
        • • 结论
        • • 结论
      • 注意总结规律，端点值是否相等，取决于集合的包含关系
  • 子集个数：若集合A有n个元素，则
    • 子集个数为
      • 真子集个数为
    • 非空真子集个数为
      • 非空子集个数为
  • 递推性
  • 子集与集合的运算（常考）