课程标准

这是一篇关于课程标准的思维导图，“课程标准”是教育体系中用于规定某一学科或课程的内容、目标、教学要求、评价标准以及教学方法等关键要素的指导性文件。它对于确保教育质量、实现教育目标、促进学生全面发展具有重要意义。主要内容包括：第四章实施建议，第三章学业质量，第二章课程内容，第一章课程概述。

课程标准

• 第一章 课程概述
  • 课程性质与理念
    • 性质
      • 基础性
        • 必修课程面向全体学生，构建共同基础
      • 选择性
        • 高中数学课程中的选择性必修课程、选修课程要充分 考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程供学生自主选择；
      • 发展性
        • 是高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件，如在数学课程的学习过程中要注意培养的学生的数学思维，养成良好的数学学习习惯，提升学生的数学素养，为后续发展做准备。
      • “数学是研究数量关系和空间形式的科学”
    • 基本理念
      • 定义
        • 学生
          • 学生发展为本，立德树人，提升素养 （人人获得数学教育，不同的人获得不同的发展）
        • 课程内容
          • 优化课程结构，突出主线，精选内容 （社会发展的需求、数学学科的特征、学生的认知规律）
        • 教学活动
          • 把握数学本质，启发思考，改进教学 （独立思考、自主学习、合作交流
        • 评价
          • 重视过程评价，聚焦素养，提高质量
      • 详细
        • 优化课程结构突出主线，精选内容
          • 【例题】影响数学课程的因素有哪些？（数学课程内容选择的依据是什么？）
            • 1. 社会发展的需求
              • ①数学与生活以及其他学科的联系 ②提升学生应用数学解决实际问题的能力 ③注重数学文化的渗透
            • 2. 数学学科的特征
              • ①突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法 ②为学生发展提供共同基础和多样化选择 ③处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系
            • 3. 学生的认知规律
              • 生活经验、身体、心理
  • 学科核心素养和课程目标
    • 核心素养
      • 两象建模算“辑”分
      • 1. 数学抽象
        • 含义
          • 是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养
        • 内容
          • ①从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系； ②从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
        • 表现
          • 获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
        • 举例
          • 函数单调性概念的教学中，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号 表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，体会用符号表达数学定义的必要性。
      • 2. 直观想象
        • 含义
          • 是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养
        • 内容
          • 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
        • 表现
          • 建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题， 运用空间想象认识事物。
        • 举例
          • 借助一元二次函数图像的直观，解一元二次不等式的通性通法。
      • 3. 数学建模
        • 含义
          • 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。
        • 内容
          • 在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。
        • 表现
          • 发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题，
        • 举例
          • 解决轮船是否触礁问题，通过轮船运行方向的直线性，和暗礁圆形性状的问题，构建直线方程和圆的方程，通过代数法或几何法进一步判断直线和圆的位置关系问题。
      • 4. 数学运算
        • 含义
          • 是指在明细运算对象的基础上，一句运算法则解决数学问题的素养
        • 内容
          • 理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果
        • 表现
          • 理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求的运算结果
        • 举例
          • 二项式定理的学习中，根据多项式相乘的运算法则，探索二项式的构造证明， 体会运算法则的作用的同时，感知运算不仅是一种严格的逻辑推理，通过一般性的运算发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探索和表述论证的过程，不仅提高推理能力，也发展了数学运算素养。
      • 5. 逻辑推理
        • 含义
          • 是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养
        • 内容
          • 包括两类：一类是从特殊到一半的推理，推理形式主要有归纳、类比（特殊到特殊），一类是从一般到特殊的推理的推理，推理形式主要有演绎
        • 表现
          • 掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达和交流
        • 举例
          • 在求解距离问题时，利用构建空间直角坐标系，空间向量的距离公式求解实际 问题；给出一系列数据，根据数据的观察，分析比较，进行归纳猜想出通项公式的过程。
      • 6. 数学分析
        • 含义
          • 数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和 推断，形成关于研究对象知识的素养。
        • 内容
          • 收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论
        • 表现
          • 收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
        • 举例
          • 统计全年气温变化情况，做好每周的气温记录，利用统计图表进行数据的分析，从而得到气温的变化趋势。
    • 课程目标
      • 四基
        • ①基础知识：是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。
        • ②基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。
        • ③基本思想：是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。
        • ④基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。
      • 四能
        • 发现和提出问题的能力，分析和解决问题
• 第二章 课程内容
  • 课程结构
    • 设计依据
      • 人在国际丰富数学知识
      • 课程理念
        • 都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
      • 设计方案
        • 借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价
      • 课程性质
        • 为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程
      • 课程特点
        • 关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。
    • 结构
      • 四主线： 函数 几何与代数 概率与统计 数学建模活动和数学探究活动 数学文化： 【例】数学文化是指数学的思想、精神、（A）观点，以及它们的形成和发展；还包括 数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。 A.语言、方法 B.数据、整理 C.推理、证明 D.计算、估算
      • 必修
        • 1. 预备知识
          • 集合
          • 常用逻辑用语
          • 相等关系与不等关系
          • 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
        • 2. 函数
          • 函数概念与性质
          • 幂函数、指数函数、对数函数
          • 三角函数
          • 函数的应用
        • 3. 几何与代数
          • 平面向量及其应用
          • 复数
          • 立体几何初步
        • 4. 概率与统计
          • 统计
          • 概率
        • 5. 数学建模活动与数学探究活动
      • 选择性必修
        • 机动
        • 函数
          • 数列
          • 一元函数导数及其应用
        • 几何与代数
          • 空间向量与立体几何
          • 平面解析几何
        • 概率与统计
          • 计数原理
          • 概率
          • 统计
        • 数学建模活动与数学探究活动
      • 选修课程
        • A：数理类课程 B：经济、社会、部分理工类课程 C：人文类课程 D：体育、艺术类课程 E：拓展、生活、地方、大学先修类课程
    • 学分与选课
      • 学分设置
        • 必修课程8学分，选择性必修6学分，选修课程6学分
      • 课程定位
        • 必修课程为学生发展提供共同基础。是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求。
        • 选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求，
        • 选修课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
  • 课程内容
• 第三章 学业质量
  • 学业质量描述
    • 学业质量的具体内容包括
      • (1)不同学段学生在科学观念、科学思维、探究实践和态度责任方面应达到的具体水平和表现。
      • (2)学生在具体学科知识和技能上的掌握程度和应用能力。
      • (3)学生在解决实际问题时所展现的科学方法和策略的运用。
      • (4)学生在科学学习过程中表现出的学习兴趣、学习习惯和学习态度。
  • 数学学科核心素养
    • 三个水平
    • 体现数学学科核心素养的四个方面
      • 关键词：在情境中表达思维、交流反思，获得知识和技能。
      • 情境与问题情境主要是现实情境、数学情境、科学情境。问题是指在情境中提出的数学问题。
      • 知识与技能主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能
      • 思维与表达主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性
      • 交流与反思主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。
• 第四章 实施建议
  • 教学建议
    • 关键词：突发连阶促素养，一学习一信息
    • 教学目标制定要突出数学学科核心素养
    • 情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养
      • 【例题】请阐述“教学情境和数学问题是多样的、多层次的”具体含义。
      • （1）教学情境包括：现实情境、数学情境、科学情境
      • （2）数学问题是指在情境中提出的问题，分为简单问题、较复杂问题、复杂问题，
      • （3）数学学科核心素养在学生与情境、问题的有效互动中得到提升。
    • 整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展
    • 既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习
      • 教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促 进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括引导学生阅读 自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等。
      • 【例题】下列不是新课程标准倡导的新学习方式的是( ). A.动手实践B.合作交流C.自主探索D.随堂测验
    • 重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合
  • 评价建议