有理数的加法

七年级数学，介绍了有理数加法的各种情况、规则、运算步骤和解题技巧，为学习和掌握有理数加法提供了帮助。

有理数的加法

• 知识点一：有理数的加法法则（重点）
  • 1、同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
    • 若a>0,b>0，则a+b=+(|a|+|b|)
    • 若a<0,b<0，则a+b=-(|a|+|b|)
  • 2、异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。
    • 若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b=+(|a|-|b|)
    • 若a<0,b>0，且|a|>|b|，则a+b=-(|a|-|b|)
  • 3、互为相反数的两个数相加得0。
    • 若a>0,b<0,且|a|=|b|，则a+b=0
  • 4、一个数与0相加，仍得这个数。
    • a+0=a
  • 5、有理数加法的运算步骤
    • 一看：看两个加数是同号，还是异号，有没有0
    • 二定：确定用法则的哪一条
    • 三算：先定和的符号，再算和的绝对值
• 知识二：有理数的加法运算律（难点）
  • 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
    • a+b=b+a
  • 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
    • (a+b)+c=a+(b+c)
• 题型
  • 1、灵活运用加法运算律简化运算
    • 相反数结合法
    • 同号结合法
    • 同分母结合法
    • 凑整法
    • 同类型结合法
    • 拆分组合法（拆分负的带分数时，应注意，分数部分也要加上负号）
  • 2、有理数加法与数轴的综合
  • 3、有理数加法与相反数、绝对值的综合
  • 4、运用有理数的加法解决实际问题
  • 5、程序计算题
  • 6、规律探索题