有理数的乘法

七年级数学思维导图，包含有理数的乘法法则、倒数、运算律、推广等内容，帮你理清思路的同时标注重难点，让你事半功倍，学习更高效！

有理数的乘法

• 知识点一：有理数乘法法则（重点）
  • 1、两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值。
    • 设a，b为正有理数，则
    • (+a)´(+b)=a´b
    • (-a)´(-b)=a´b
    • (-a)´(+b)=-(a´b)
    • (+a)´(-b)=-(a´b)
  • 2、任何数与0相乘，都得0
    • 设c为任意有理数，则
    • c´0=0
• 知识点二：倒数（重点）
  • 1、乘积是1的两个数互为倒数。
    • 注意1、因为倒数是两个数之间的一种相互关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，所以单独一个数不能称其为倒数。
    • 注意2、因为任何数与0相乘，都得0，所以0没有倒数。
  • 2、求一个数的倒数的方法
    • 1、非零整数a的倒数
    • 2、分数的倒数
    • 3、带分数的倒数
    • 4、小数的倒数
• 知识点三：有理数的乘法运算律（难点）
  • 1、乘法交换律 ab=ba
  • 2、乘法结合律 (ab)c=a(bc)
  • 3、分配律 a(b+c)=ab+ac
• 知识点四：有理数乘法法则的推广（难点）
  • 1、几个不为0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定 （奇负偶正）
  • 2、几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0
• 题型
  • 1、巧用乘法运算律简化运算
  • 2、相反数、绝对值和倒数的综合题
  • 3、有理数的乘法在实际生活中的应用
  • 4、有理数乘法在新定义运算中的应用