1.1集合的概念与表示

北师大版高中数学必修一第一章第一节集合的概念与表示的知识梳理，内容丰富，要点梳理，结构清晰，体系完整！非常值得学习！

1.1集合的概念与表示

• 集合的相关概念
  • 集合与元素的概念
    • 集合的含义：一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合，通常用大写字母A，B，C，···表示。
    • 集合元素的含义：集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写字母a，b，c，···表示。
  • 集合中元素的特性
    • 确定性：集合中的元素是确定的。
    • 无序性：集合中的元素无先后顺序。
    • 互异性：集合中的元素没有重复。
    • 集合中元素特性的应用
• 元素与集合的关系
  • 属于：如果元素a在集合A中，就说元素a属于集合A，记作，
  • 不属于:如果元素a不在集合A中，就说元素a不属于集合A，记作
• 常用数集及其记法
• 集合常用表示方法
  • 列举法：把集合中的元素一一列举出来写在花括号“{}”内表示集合的方法。一般可将集合表示为{a，b，c，···}。
  • 描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法。一般可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}。
  • 集合表示方法的合理选择
• 有限集、无限集、空集
  • 有限集：含有有限个元素的集合。
  • 无限集：含有无限个元素的集合。
  • 空集：不含任何元素的集合。
• 区间的概念及表示