锐角三角函数

这是一篇关于锐角三角函数的思维导图，主要内容包括：坡角与坡度，仰角与俯角，应用，特殊角的三角函数值，概念。

锐角三角函数

• 概念
  • 正弦（sin）
    • 对边比斜边
      • sinA=a/b
  • 余弦（cos）
    • 邻边比斜边
      • cosA=b/c
  • 正切（tan）
    • 对边比邻边
      • tanA=a/b
  • 余切（cot）
    • 邻边比对边
      • cotA=b/a
• 特殊角的三角函数值
• 应用
  • 解直角三角形
    • 概念
      • 在直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形
    • 常用关系
      • 三边关系
        • a²+b²=c²
      • 锐角关系
        • ∠A+∠B=90°
      • 边角关系
        • sinA=cosB=a/c
        • cosA=sinB=b/c
        • tanA=cotB=a/b
        • cotA=tanB=b/a
    • 类型
      • 已知斜边和一个锐角
      • 已知一条直角边和一个锐角
      • 已知斜边和一条直角边
      • 已知两条直角边
    • 解决实际问题
      • 将实际问题抽象为数学问题 （画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）
      • 根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形
      • 得到数学问题的答案
      • 得到实际问题的答案
• 仰角与俯角
  • 概念
    • 从下向上看，视线与水平线的夹角，叫仰角
    • 从上向下看，视线与水平线的夹角，叫俯角
• 坡角与坡度
  • 概念
    • 坡脚
      • 坡面与水平面的夹角叫做坡脚，记作ɑ
    • 坡度（或坡比）
      • 坡面的铅垂高度h与水平长度l, 记作
    • 坡度与坡脚的关系
• 方向角
  • • 南/北 偏 东/西 （锐角度数）