导图社区 1.1.2空间向量的数量积运算
1.1.2空间向量的数量积运算，1、空间向量的夹角2．空间向量的数量积3．投影向量4．空间向量数量积的运算律，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！
一．空间距离1、两点间距离2、点到直线的距离3、点到平面的距离4、两条平行线之间的距离5、线面距离、面面距离6、异面直线间的距离二、空间角1.异面直线所成的角2、直线与平面所成的角3.平面与平面的夹角4、二面角。
1．空间向量的平行、垂直及模、夹角2.空间向量坐标与其端点坐标的关系3．空间两点间的距离公式，要点梳理，结构清晰，非常值得学习！
1．空间直角坐标系2．空间直角坐标系中的坐标(1)点的坐标(2)空间点的对称问题(3)空间向量的坐标3．空间向量的坐标运算。
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1.1. 2 空间向量的数量积运算
1、空间向量的夹角
提醒
2．空间向量的数量积
（1）定义：
(2)常用结论：
3．投影向量
4．空间向量数量积的运算律
提醒：
5．题型
类型一、空间向量数量积的运算
类型二、利用空间向量的数量积求夹角和模
类型三、利用空间向量的数量积证明垂直
用向量法证明垂直关系的“步骤” (1)把几何问题转化为向量问题； (2)用已知向量表示所证向量； (3)结合数量积公式和运算律证明数量积为0； (4)将向量问题回归到几何问题.
