四年级下数学（人教版）

这是一篇关于四年级下数学（人教版）的思维导图，主要内容包括：实践应用，统计与概率，图形与几何，数学广角，数与代数。

四年级下数学（人教版）

• 图形与几何
  • 观察物体（二）
    • 从不同方向观察立体图形（主视图、俯视图、左视图）
    • 根据视图拼摆物体（例：如用小正方体搭建立体图形）
  • 三角形
    • 三角形的特征（稳定性、三边关系¯）
    • 三角形分类
      • 按角分（锐角、直角、钝角）
      • 按边分（等腰、等边、不等边）
    • 三角形的内角（内角和是180°、验证方法：测量或折纸）
  • 图形的运动（二）
    • 轴对称图形的性质与画法（对称轴两侧完全重合）
    • 平移的应用（画出平移后的图形，描述方向和距离）
• 统计与概率
  • 平均数
    • 平均数的意义与计算
      • 平均数=总和÷个数
  • 条形统计图
    • 复试条形图统计图（对比两组数据，例："班级男女生的阅读量"）
    • 根据统计图分析数据（例："那个月销量效率最高？"）
• 数学广角
  • 鸡兔同笼
    • 经典问题（例：鸡兔共10个头，脚共有28只，求鸡兔各几只？）
    • 解决策略（列表尝试法、画图法、面积法、假设法<假设全为鸡或兔>等）
• 实践应用
  • 营养午餐搭配
    • 合理膳食的数学分析（热量、价格、营养均衡）
    • 设计最优方案（例："预算20元，搭配蛋白质和蔬菜"
  • 生活中的小数
    • 商品标价（例：12.50元/千克）
    • 身高、体重记录（1.35米、36.4千克）
• 数与代数
  • 四则运算
    • 加、减、乘、除的混合运算顺序
      • 同级运算从左向右
      • 先乘除后加减
      • 有括号先算括号内（括号优先顺序小→中→大）
    • 解决问题（例："买3支笔和2本书共多少钱？"
  • 运算定律
    • 加法交换律（a+b=b+a、ab+cd=ad+cb)
    • 加法结合律(a+b+c=a+(b+c)）
    • 乘法交换律（a×b=b×a）
    • 乘法结合律（a×b×c=a×(b×c)）
    • 乘法分配率（a×(b±c)=a×b±a×c）
  • 小数的意义与性质
    • 小数的组成（整数部分、小数点、小数部分）
    • 小数的读写（例：12.04读作十二点零四）
    • 小数的性质（末尾添0或去0，数的大小不发生变化）
    • 小数点移动引起大小变化（例：0.5小数点向右移动一位，数变成了5，比原数扩大10）
    • 小数的大小比较（先比整数部分，一样大，再比小数部分）
    • 近似数（保留整数/几位小数、例：保留一位小数3.268≈3.3）
  • 小数的加减法
    • 竖式计算¯（小数点对齐，例：3.25+1.6=4.85）
    • 混合运算（遵循四则运算规则）
• 注：带有¯的地方是重点或易错点