五年级下数学（人教版）

这是一篇关于五年级下数学（人教版）的思维导图，主要内容包括：实践应用，统计与概率，图形与几何，数学广角，数与代数。

五年级下数学（人教版）

• 图形与几何
  • 长方体和正方体¯
    • 特征：面、棱、顶点的数量与关系（长方体6面12棱8顶点）
    • 表面积计算
      • 长方体表面积公式=2×（ab+ah+bh）
      • 正方体表面积公式=6×a²
      • 实际应用（例：包装盒用纸量）
    • 体积与容积
      • 体积公式：长方体 V=a×b×h、正方体 V=a3
      • 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）
      • 容积单位：升（L）、毫升（mL） 1L=1000mL
  • 图形的运动（三）
    • 旋转的三要素：中心点、方向和角度
    • 画出简单图形旋转后的图形（例：钟表指针旋转90°）
• 统计与概率
  • 折线统计图
    • 单式折线统计图（表示数据变化趋势）
    • 复式折线统计图（对比两组数据趋势，例："两地气温变化"）
    • 数据分析（预测趋势、比较差异）
• 数学广角
  • 找次品问题
    • 用最少的次数找出次品（例："9个零件中找1个较轻的次品"
    • 分组策略与逻辑树分析（例：分3组，每组尽量均分）
• 实践应用
  • 生活中的分数
    • 分配问题（例："3人平分5张饼，每人分得5/3张"
    • 测量与单位换算（例：1.5米=3/2米）
  • 设计包装方案
    • 结合长方体表面积与体积，优化包装成本（例："6和烟盒如何叠放最省纸？"
• 数与代数
  • 因数与倍数
    • 因数与倍数的定义（例：12是3的倍数，3是12的因数）
    • 求法（列举法、短除法）
    • 奇数与偶数的性质
    • 质数与合数的判断（例：2是唯一偶质数）
    • 最大公因数与最小公倍数的应用（例：“铺砖问题”）
  • 分数的意义与性质
    • 分数的意义（单位"1"、分数单位）
    • 分数与除法的关系（例：3÷4=3/4）
    • 真分数、假分数、带分数的互化
    • 分数的基本性质（分子分母同乘/同除，大小不变）
    • 约分与通分¯（最简分数、公分母的确定）
    • 分数与小数的互化（例：0.75=3/4）
  • 分数的加减法
    • 同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）
    • 异分母分数加减法（先通分后计算，例：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
    • 带分数加减法（整数与整数部分，分数与分数部分，分别计算）
    • 简便运算（结合律、交换律在分数中的应用）
• 注：带有¯的地方是重点或易错点