六年级下数学（人教版）

这是一篇关于六年级下数学（人教版）的思维导图，主要内容包括：实践应用，统计与概率，图形与几何，数学广角，数与代数。

六年级下数学（人教版）

• 图形与几何
  • 圆柱与圆锥¯
    • 圆柱的特征（2个圆形底面、1个侧面，高）
    • 圆锥的特征（1个圆形底面、1个侧面，高）
    • 表面积与体积计算
      • 圆柱表面积：S=2πr²+2πrh
      • 圆柱体积：V=πr²h
      • 圆锥体积：V=πr²h/3（等底等高圆柱的1/3）
    • 实际应用（例："粮囤容积、水管流水量"
  • 图形的运动与位置
    • 《罗马帝国的衰亡》 - 爱德华·吉本
    • 《史记》 - 司马迁
• 统计与概率
  • 统计
    • 扇形统计图（表示各部分占总体的百分比）
    • 选择合适的统计图（条形、折线、扇形对比）
    • 数据分析（例："哪类图书最受欢迎？"）
• 数学广角
  • 鸽巢问题
    • 基本模型（n+1个物体放入n个抽屉，至少1个抽屉有2个物体）
    • 实际问题应用（例:"367人中至少2人生日相同"）
• 实践应用
  • 生活问题
    • 圆柱形物体的表面积优化（例：罐头包装纸用量）
    • 利率计算与理财规划（例："定期存款利息计算"）
    • 比例尺与地图绘制（校园平面图设计）
• 数与代数
  • 负数¯
    • 负数的意义（表示相反意义的量，如温度、海拔）
    • 负数的读写（例：-5读作"负五"
    • 数轴上的负数（理解负数在0的左侧）
    • 比较负数大小（理解负数在0的左侧）
    • 比较负数大小（例：-3>-5）
  • 百分数（二）
    • 折扣与成数（例：八折=80%，三成=30%）
    • 税率与利率（应纳税额=收入×税率，利息=本金×利率×时间）
    • 解决实际问题（如："商场促销满减计算"）
  • 比例¯
    • 比例的意义与基本性质（例：2:3=4:6，内项积=外项积）
    • 解比例（未知项求解，例：X:5=6:10®X=3
    • 正比例与反比例
      • 正比例：Y/X=K（X一定），如速度一定时路程与时间
      • 反比例：X×Y=K（X一定），如路程一定时速度与时间
    • 比例尺的应用（图上距离：实际距离=比例尺）
• 注：带有¯¯的地方是重点或易错点